첫댓글 [위수가 6인 군은 아벨군이다] 이 명제는 거짓입니다. 위수가 6인 비가환군이 존재하기 때문입니다. 3차 대칭군 S_3 는 위수가 6인 비가환군입니다.
주어진 유한위수를 갖는 군이 단순군인지를 판단하는 문제는 Fraleigh 대수책에 예제로 설명이 잘 되어 있습니다. 제 1,2,3 Sylow정리과 정규화부분군(normalozer)등을 이용해야 합니다. 실제로 문제를 푸다면 모를까 말로 설명드리기는 어렵네요. ^ㅡ^;;
K = Q(√2,√3) 의 Q위에서의 갈루아 군이 Z_4 와 동형이라는 것도 예제로 설명이 잘 되어 있습니다. 갈루아 이론은 체론과 군론의 상관관계를 설명하는 이론입니다. 중요성은 다항방정식의 일반해법과 관련이 있다고 합니다.
K = Q(√2,√3) 의 Q위에서의 갈루아 군은 K 의 자기동형사상 중에서 Q는 항등적으로 대응시키는 동형사상들은 원소로 하는 군입니다. 즉, 체의 자기동형군의 부분군 중에서 갈루아 군이 되는 것이 있는 것입니다.
감사합니다..^^어떻게 그렇게 대수학을 잘하세요? 궁금궁금해요..제가 3년 죽어라 공부하면 선생님처럼 대답할수 있을까요?..^^;;; 공부하다 모르는거 있음 또 질문할께요..인제 대수 시작했어요..히히~^^;;
^ㅡ^;; 과찬이십니다... 제가 대수학을 잘하는 것은 아니구요, 그냥 공부했던 부분에 대한 질문만 답을 올리는거에요... Fraleigh 대수학 책에 있는 정도 수준만요. Fraleigh 대수학 책을 10번 넘게 스터디를 해서 대충 흐름은 알거든요. 열심히 하세요~ ^ㅡ^
우와~ 그렇군요..대단하세요...정말~..저도 스터디 열씸이 해야겠따..쿠쿵..히히
첫댓글 [위수가 6인 군은 아벨군이다] 이 명제는 거짓입니다. 위수가 6인 비가환군이 존재하기 때문입니다. 3차 대칭군 S_3 는 위수가 6인 비가환군입니다.
주어진 유한위수를 갖는 군이 단순군인지를 판단하는 문제는 Fraleigh 대수책에 예제로 설명이 잘 되어 있습니다. 제 1,2,3 Sylow정리과 정규화부분군(normalozer)등을 이용해야 합니다. 실제로 문제를 푸다면 모를까 말로 설명드리기는 어렵네요. ^ㅡ^;;
K = Q(√2,√3) 의 Q위에서의 갈루아 군이 Z_4 와 동형이라는 것도 예제로 설명이 잘 되어 있습니다. 갈루아 이론은 체론과 군론의 상관관계를 설명하는 이론입니다. 중요성은 다항방정식의 일반해법과 관련이 있다고 합니다.
K = Q(√2,√3) 의 Q위에서의 갈루아 군은 K 의 자기동형사상 중에서 Q는 항등적으로 대응시키는 동형사상들은 원소로 하는 군입니다. 즉, 체의 자기동형군의 부분군 중에서 갈루아 군이 되는 것이 있는 것입니다.
감사합니다..^^어떻게 그렇게 대수학을 잘하세요? 궁금궁금해요..제가 3년 죽어라 공부하면 선생님처럼 대답할수 있을까요?..^^;;; 공부하다 모르는거 있음 또 질문할께요..인제 대수 시작했어요..히히~^^;;
^ㅡ^;; 과찬이십니다... 제가 대수학을 잘하는 것은 아니구요, 그냥 공부했던 부분에 대한 질문만 답을 올리는거에요... Fraleigh 대수학 책에 있는 정도 수준만요. Fraleigh 대수학 책을 10번 넘게 스터디를 해서 대충 흐름은 알거든요. 열심히 하세요~ ^ㅡ^
우와~ 그렇군요..대단하세요...정말~..저도 스터디 열씸이 해야겠따..쿠쿵..히히