문제 2개인데요 잘 모르겠어요....계산과정 보다는
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원리를 설명해주세요. 쉬운 문제인데 잘 모르겠어요.
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1. 어떤 그릇에 물을 넣어 물의 깊이가 x일때의 수면은 한 변의 길이가 루트2x
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인 정사각형이라고 한다. 물의 깊이가 3일때의 부피는?
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2. 한변의 길이가 5Cm인 정육면체의 각 변의 길이는 매초 1Cm씩 증가한다. 이
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정육면체의 부피가 1000Cm^3가 될때, 부피(!)의 변화율은?
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(단, 단위는 Cm^3/초)
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첫댓글1번은 물의 깊이에 대한 수면의 넓이를 구해주는 함수를 구합니다. 수면의 넓이를 적분해 주면 부피가 되므로 그렇게 구해주면 됩니다. 2번은 피부의 변화율이 아니고 부피의 변화율이겠죠... 시간이 t일때 부피를 구하는 함수를 만든다음에 변화율이므로 미분을 해 주면 됩니다.
첫댓글 1번은 물의 깊이에 대한 수면의 넓이를 구해주는 함수를 구합니다. 수면의 넓이를 적분해 주면 부피가 되므로 그렇게 구해주면 됩니다. 2번은 피부의 변화율이 아니고 부피의 변화율이겠죠... 시간이 t일때 부피를 구하는 함수를 만든다음에 변화율이므로 미분을 해 주면 됩니다.
1번은요.. 넓이가 2x^3이라서 미분하면 6x^2이고, 0에서 3까지 [2x^2]하면 18파이 나오는데 맞나요? 정답을 모르겠어요..
2번은요 한 길이를 5+t 라고하면 (5+t)^3=1000 에서 미분하면 3(5+t)^2 이잖아요.. 변화율이 1초에 1Cm이니까 길이 5Cm까지 5초 걸릴테니 t에다가 5를 집어넣으면 300되는데 맞게 푼건지.. 아닌건지 알수가 없어요 1000은 별 볼일 없는숫자 였던 거예요? 큰역할이 없네요..점점 의심스러운..;;
감사드립니다^^ 답이 맞았든 틀렸든 어쨌든 풀렸으니 기분 좋아요~~^^
수학은 자기가 풀고 답을 의심하면 안되요.. 그럼 시험칠 때 맨날 검산만하다 시간다가죠..
1번은 18 (원뿔이 아니니까 파이가 안 붇겠죠^^) 2x^2 을 0에서 3까지 적분해 주면 됩니다. 2번은 맞는거 같네요. 1000은 5초후의 변화율이라는걸 알려주기 위한 수 인듯합니다.