1번 문제는 저 유리함수의 정의를 다시한 번 제대로 가르쳐주셨으면 합니다~
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2번 문제 =>
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점근선은 분모가 0 이될때 생기는 거잖아요... ex) 1/(x-1) 의 함수에서 수직점근선은 x=1 일때 생기는 거구요..
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하지만 1/(x^2+1) 가틍 경우에는 수직 점근선이 없죠.. x의 값이 허수가 되버리기 때문에..
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글구.. 1/(x^2-1) 가틍 함수에는 수직점근선이 x= 1 or x = -1 에 생기죠..
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이제부터 제 궁금점을 말하겠습니다.
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이런 함수 => 1/(x^2-2) 같은 경우에는 수직점근선이 x= (루트 2) or ( - 루트 2) 이잖아요..
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루트 2 는 1.4xxxxxxxxxx 이렇게 끝없이 이어지잖아요, 딱 멈추는 것 없이... 예를 들면 파이(3.14xxxxxxxxx 처럼..) 그러면 우리가 보통 그리는 그래프에 루트 2 와 - 루트 2라는 점근선이 그려질 수 잇나요?
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아니면 허수처럼 아예 그래프에 나타나지 않는 건가요?
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3번 문제. 그래프에는 어떤 수의 범위까지 그릴 수 있나요? 제가 생각하기엔 유리수까지 밖에 그리지 못한다고 생각합니다만은.. 제 말이 맞나요?
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첫댓글 2번 문제와 3번 문제가 맥을 같이하고 있는 것 같은데요.. 좌표평면은 R->R로의 함수입니다. 실수까지 됩니다. Root2도 됩니다.
수직선 위의 무리수는 고정적인 점이지 움직이고있는 점이 아닙니다.