위상수학 위상수학문제 중 Countability 관련해서 두 문제 질문드립니다!!

[제2의리만]

제가 First countable space, Second countable space, Lindelof Space and Separable Space 는 배웟는데요...

아직 T_1 Space, Haudorff Space, Rugular Space and Normal Space 는 아직 저희 위상수학 수업에서 진도를 안나가서 내용을  몰라서 T_1 Space, Haudorff Space, Rugular Space and Normal Space  를 이용하지 않고 2번 풀어주시면 참 감사하겠습니다

아무래도 교재가 저희는 Topology - Munkres 로 진도 나가는게 아니라서요...

조금 배우는 순서가 다른 것 같아요

저희는 Schaum's Outlines General Topology 책으로 공부를 해서요 ㅠㅠㅠ

그리고 2번문제는 구체적으로 Exhibit a countable base 해주시면 더욱 감사하겠습니다. ㅜㅜ