실해석학, 칸토어함수가 연속...인부분

[당화]

Cantor function 이 continuous 한지 보이는 과정인데.

x_0 ∈ C, x_0 은 0과 1이 아니라고 하자.

for surfficiently large K

a_k < x_0 < b_k ,  ρ : cantor function,  ρ(b_k)- ρ(a_k)= n+1/2^k - n/2^k = 1/2^k

따라서 ρ 는 x_0 에서 연속.

그런데 왜 n+1/2^K 인지... 잘 모르겠어요 ㅠㅠ