Re:질문 5가지!

[안테나]

1번.
(3+2root2)^n=A+Broot2 (A,B는 정수)이라 하면,
(3-2root2)^n=A-Broot2

양변 곱하면
(3+2root2)^n(3-2root2)^n=A^2-2B^2=1

(3-2root2)^n>0이므로, A-Broot2>0, A+Broot2>0 이다
그러므로 두 집합은 서로 같다.



4번.
수직선이 180도 인건 아시죠?
자 그럼 여기서 부터 출발을 하겠습니다.

1)삼각형의 내각의 합은 180도다

이건 삼각형 ABC에서 점 A를 지나고 선분BC에 평행한 직선을 긋고
그 직선위에서 A의 왼쪽에 한점을 잡아 점D라 하고 왼쪽에 한점을 잡아 점E라 하면,

각 DAB=각ABC(엇각)
각 BCA=각EAC(엇각)
각A+각B+각C=180도

2)정n각형의 내각의 합을 구해보면,
정n각형의 각 꼭지점을 시계방향으로 a_1,a_2,a_3,.......a_n 이라 하면,
한점 a_1에서 각 꼭지점a_3,a_4.........a_(n-1)에 선분을 그으면, 삼각형이 n-2개가 생기고
정n각형의 내각의 합=(n-2)개의 삼각형의 내각의 합
=180(n-2)

3)정n각형의 내각을 차례로 b_1,b_2,b_3........b_n이라 하면 n개의 외각은 (180-b_1),(180-b_2),.........(180-b_n)
그러므로
정n각형의 외각의합=Σ(k=1에서 n까지)(180-b_k)=180n-Σ(k=1에서 n까지)b_k
=180n-180(n-2)
=360

[하미루씨]

자세히 설명해주셔서 정말 좋네요 감사합니다^^