원을 중심을 기준으로 p등분(p는 소수)하고 각부분에 N 개의 색 중 하나씩 칠했다.
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(같은 색을 여러곳에 칠할 수도 있다.)
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색을 칠하는 방법의 수는? (단, 회전하여 같은 모양이 되는 것은 같은 방법으로 본다.)
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쉬운듯한데...잘 안되네요... 한번 풀어봐주세요..
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대단한 문제입니다. 꼭 소수여야 하는 이유에서 만들어진거 같은데... 그걸 이해하면 풀릴것 같기도하고... 도대체 이런 문제들은 어디서 구할 수 있나요. 경시대회 문제인가? 그나저나 교선문제와 관련된 결과도 궁금합니다. 제가 한 답변과 님의 의견이 다르다면 어떻게 다른지도 알고 싶으니, 님의 풀이도 적어주세요.
제가 푼 결과로는 (n,p)에 대해서 (2,5)=8, (3,13)=122643 이 나오는 군요. "글쎄요!" 님과 "푸른하늘" 님의 의견을 짬뽕하면 대충 구해지는거 같습니다. 다른 분들의 결과도 알고 싶구요. 도대체 이런 문제들은 어디서 구할 수 있나요. 경시대회 문제 같은데, 어떤 시험문제인지를 적어주시면 좋겠습니다.
t+r=p로 n=2 인 경우에도 만약 p가 소수라면 식이 매우 간단히 끝나는데, 이걸 이해하면 아마 위의 문제도 쉽게 풀 수 있을거라 생각됩니다. 그리고, t+r=p로 n=2 인 문제를 소수가 아닌 경우에 대해서 해법을 생각하려니까 정말 복잡하군요. 소인수분해와 t, r의 수와 상관이 있을거 같기도 하고, 안풀릴거 같기도 하고...
첫댓글 원의 p등분중 하나가 N개의 색중 하나에 대응됩니다. 따라서 중복조합이고 pΠN=p^N 이 된다. 맞나?
원순열임을 고려해 주어야 할듯 하네요. ^^ 회전에 대해 대칭이니까...
글쎄요! // 중복조합이 아니라 중복순열이겠죠.
대단한 문제입니다. 꼭 소수여야 하는 이유에서 만들어진거 같은데... 그걸 이해하면 풀릴것 같기도하고... 도대체 이런 문제들은 어디서 구할 수 있나요. 경시대회 문제인가? 그나저나 교선문제와 관련된 결과도 궁금합니다. 제가 한 답변과 님의 의견이 다르다면 어떻게 다른지도 알고 싶으니, 님의 풀이도 적어주세요.
제가 푼 결과로는 (n,p)에 대해서 (2,5)=8, (3,13)=122643 이 나오는 군요. "글쎄요!" 님과 "푸른하늘" 님의 의견을 짬뽕하면 대충 구해지는거 같습니다. 다른 분들의 결과도 알고 싶구요. 도대체 이런 문제들은 어디서 구할 수 있나요. 경시대회 문제 같은데, 어떤 시험문제인지를 적어주시면 좋겠습니다.
오~~ 글쎄요 님과 오대감님께서 적어주신거 를 바탕으로 잘생각해보니 이해 되네요 심오하군요 ^^
굉장히 짜증나는결과가 나올듯도 하네요 -_- ,,, 저번에 제가 질문드렸던 a타입 t개, b타입 r개를 원순열로 배열 문제는 t+r=p이고, n=2인 경우네요. 일반된 풀이가 있으려나??
결과는 별로 복잡하지 않은 식으로 명쾌하게 끝납니다. 일단 이 문제의 출처가 매우 궁금한데, 아시는 분은 좀 알려주세요.
t+r=p로 n=2 인 경우에도 만약 p가 소수라면 식이 매우 간단히 끝나는데, 이걸 이해하면 아마 위의 문제도 쉽게 풀 수 있을거라 생각됩니다. 그리고, t+r=p로 n=2 인 문제를 소수가 아닌 경우에 대해서 해법을 생각하려니까 정말 복잡하군요. 소인수분해와 t, r의 수와 상관이 있을거 같기도 하고, 안풀릴거 같기도 하고...