<p>공학수학 연습문제를 풀다가 시그마 (-i)^n/ ln(n) 이러한 문제가 있던대</p><p>해설지 상으로는 절댓값을 취해서 1/ln(n) 이 발산하므로 발산한다고 되있던대</p><p>이거 그냥 4k로 분류해보면 교대급수가 나와서 수렴하지안나요?</p><p> </p><p>그리고 복소수 급수에서 절댓값을 취한 급수가 발산한다고 해서 원래 급수가 발산하는지 수렴하는지는 모르지않나요?</p><p> </p>
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첫댓글 절대값급수가 발산하면 원래 급수도 발산합니다. 임의의 복소수를 |z|(cosθ+isinθ)라고 놓을수 있는데 |z|가 수렴하면 실수부는 |z|cosθ의 절대값이 |z|보다 작거나 같으므로 역시 수렴하게 됩니다. 허수부는 i는 상수니까 시그마 바깥으로 빼놓으면 실수부와 마찬가지가 됩니다. 실수부와 허수부 각각의 급수가 수렴하므로 두 개 더한것도 수렴합니다
왜 그렇죠? 절대수렴->수렴 밖에 모르는거 아닌가요?
@김개똥 a_n = (-a)^n/n 만 생각해 보셔도...
@그냥 사람 아 발산이랑 수렴을 바꿔서 생각했네요 -_-;;