■ 아래그림과 같이 3×3개의 정사각형으로 된
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모눈이 있다. 각 행과 각 열에 한 개이상 검정색
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으로 칸을 채우는 방법은 모두 몇 가지인가?
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(단, 대칭이동이나 회전이동을 생각지 않는다)
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■ (10 C 0)² + (10 C 1)² + (10 C 2)² + … + (10 C 10)² 을 간단히 하여라.
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( C : combination 조합)
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■ 2 C 0 + 3 C 1 + 4 C 2 + … + 8 C 6 + 9 C 7 + 10 C 8 을 m C n 로 간단히 나타내어라.
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( C : combination 조합)
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3. n-1 C r + n-1 C r-1 =nCr 를 이용하면 2C2 +3C2 +4C2 + ....+ 10C2 = 11C3 2. 10C0 10C10 + 10C1 10C9 + .....+10C10 10C0 => 시그마 10Cr 10C10-r x^10 x^10-x 라 하면 (1+x)^20 에서 x^10 의 계수의 합이므로 20C10
첫댓글 1번은 모르구요.ㅋ 2번은 20C10 이 아닐까...합니다.ㅋ 3번은 파스칼의 삼각형을 이용하셔요~^_^
1번은 대칭, 회전이동을 생각하지 않으면 각 칸에 칠할지 말지만 결정하면 되니까 2^9에다가 안 칠한거 빼면 511개 아닌지? 대칭, 회전을 생각하면 골치아파집니다.
3. n-1 C r + n-1 C r-1 =nCr 를 이용하면 2C2 +3C2 +4C2 + ....+ 10C2 = 11C3 2. 10C0 10C10 + 10C1 10C9 + .....+10C10 10C0 => 시그마 10Cr 10C10-r x^10 x^10-x 라 하면 (1+x)^20 에서 x^10 의 계수의 합이므로 20C10