Re: "넘긴다"는 개념과 "양변에 같은 값을 사칙연산한다"는 개념의 차이.

[암산이되면]

저의 짧은 수학지식을 개념정리해서 말씀드립니다.

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"넘긴다"는 개념과 "양변에 같은 값을 사칙연산한다"는 개념의 차이.

우리는 흔히 배우면서  "오른쪽으로 넘기면...." 으로 배웁니다.

그러다 보니  당연히 왼쪽과 오른쪽이 같다고 생각합니다.

값을 넘길 때 " '=' 장애물"  넘기듯이 그냥 넘기는 개념으로 이해하기 시작하면 이런 혼란이 생깁니다.

간단히 예를 들면 

x + y = 2   종속변수 x 를 넘기면   y = - x + 2  ( x는 종속변수)

x + y = 2  양변에 같은 값 x 를 빼면         (종속 변수이든 독립변수이든 변수 값은 같죠! )  x - x + y = - x + 2  y = - x + 2  ( x는 독립변수)

이와 같이 "넘긴다"는 개념과 "양변에 같은 값을 사칙연산한다"는 개념 차이는 다른 거죠.

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글 예로 돌아가서.

2xz + 2yz + xy = 12 라면      x, y, z 는 서로 독립되지 않은 것

이 식을 변형해서 (즉, 넘겨서)
z = f(x, y) = (12 – xy)/2(x + y) 로 두면,

z는 고정되어 있지 않고 x, y의 함수로 나타납니다.

이제 x와 y는 독립적이 되었네요.  (= 여전히 x와 y 서로 독립되지 않네요.. ^^;; )

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2xz + 2yz + xy = 12라면      x, y, z 는 서로 독립되지 않은 것

이 식을 변형해서 (양변을 같은 값으로 적절히 사칙연산해서)

z = f(x, y) = (12 – xy)/2(x + y) 로 두면,

z는 고정되어 있지 않고 x, y의 함수로 나타납니다.

이제 x와 y는 독립적이 되었네요.

** 사실 "식을 변형한다"는 말이 "넘긴다"는 개념을 갖고 있다고 생각합니다.

    아무리 아는 사람끼리 대화라지만 수학교재 정도에 쓸 말이라면 수학자 답게

    "양변에 같은 값을 ~~~ 한다" 는 표현이 더 올바른 표현인듯. 

이상 짧은 수작지식으로 말씀드렸습니다.

틀렸다면 댓긋 지적 부탁드려요.. ^^;;

[라랄라]

아이구 정말 감사합니다. 고마움을 어떻게 갚아야 할지 ....

[어셈블러]

"양변에 같은 값을...한다" 가 진짜 가슴에 와 닿습니다.