CM엔지니어링(주) 전력구,실드,송전선지중화설계

▶ 계측기 ▶ 터널계측 1. 목 적 일반적으로 바람직한 터널 구조물의 건설을 위해서는 구조물 자체의 안정성 확보, 인접 구조물의 보호, 장기적인 터널 기능 유지 등의 3가지 조건이 요구된다. 암반 터널의 경우 터널의 안정이 유지되면 인접 구조물들도 비교적 안전하다고 보고 터널 및 인접한 암반의 변위를 위주로 하는 계측을 수행하는 것이 바람직하다.그러나 도심지 터널의 경우는 터널 구조물 자체에 대한 안정성보다는 인접 구조물의 보호에 주안점을 두고 터널 설계를 하게 되므로 터널 계측도 이러한 상황을 고려하여 지표, 지중, 터널 및 인접구조물 등에 대한 다양한 계측이 이루어져야한다. NATM공법은 설계 시공전에 사전 지질조사 및 각종 지반 시료시험에 의하여 물성치를 조사하여 F.E.M(유한요소해석법)으로 안정한 지보 공법을 설계하나 이에 확정된 매개변수는 그 결과치가 절대적이라 할 수 없다. 따라서 시공중의 지질상황을 계측에 의하여 확인하고 당초 설계와 비교 분석하여 현장에 맞도록 설계를 수정보완하여 가장 효과적이고 안정된 시공을 도모하는데 있다. 계측은 일반적으로 시공과 병행하여 실시하며 측정 결과는 즉시 시공이나 설계에 방영되어야 하며 구체적인 계측 목적은 다음과 같다. 1)원지반 거동의 관리 2)지보공 효과의 확인 3)안정 상태의 확인 4)근접구조물의 안정성 확인 5)장래의 공사계획의 자료축적 6)실측자료 분석을 통하여 차후 공사에 따른 거동의 예측 및 안정성 판단. 2.계측항목 선정 2.1.1 계측항목 및 목적 NATM 터널에 있어서의 계측은 일상관리계측 (계측 A), 대표위치계측 (계측 B) 및 안정계측 (Stability Measurements) 으로 대별되며 본 현장에 적용을 고려해 볼 수 있는 계측항목 및 목적은 다음 〈표 2-1 〉와 같다. 〈표 2-1 〉계측항목 및 목적 구 분 계측항목 계 측 내 용 계 측 목 적 A 계 측 갱내관찰조사 (face mapping) ○막장면 및 노출면의 상, 절리, 파쇄대, 지하수 유출상태 및 유출량 측정 ○지보재의 변형상태 및 품질관리 ○막장의 자립성 및 안정성 판단 ○암질, 단층파쇄대, 습곡구조 변질대등의 성상 파악 ○shotcrete 등 지보공의 형태변화 평가 ○지반구조의 재평가 내공변위측정 ○내공단면의 변위량, 변위속도 및 수렴여부 파악 ○터널내공의 변위량, 변위속도, 변위수렴상황, 단면의 변형상태에 따라 주변지반 및 터널의 안정성 평가 ○1차 지보설계시공의 타당성 판단 ○2차 lining 타설 시기 판단 천단침하측정 ○터널천단의 수직 침하량 ○침하속도 및 수렴 여부 파악 ○터널 천단의 절대침하량 및 단면의 변형상태를 파악하고, 터널천단의 안정성 판단 Rock Bolt 축력측정 ○설치된 Rock Bolt의 정착력 측정 ○Rock Bolt의 설계 정착력에 대한 안전율 검토 및 시공관리 ○적절한 Rock Bolt 길이 및 굵기 선택 B 계 측 지중변위 ○터널주변 암반의 반경 방향 변위량, 변위속도 및 수렴 여부파악 ○터널주변의 느슨해진 영영과 변위량을 파악, Rock Bolt 축력효과 확인 Rock Bolt 축력응력 ○시공된 Rock Bolt의 심도별 축응력 분포 및 이의 변화속도와 수렴여부 파악 ○Rock Bolt에 생긴 변형으로 Rock Bolt 축력효과 확인 ○Rock Bolt의 길이, 굵기 판정 Shotcrete 응력 ○시공된 Shotcrete의 응력(stress) 및 이의 변화 속도와 수렴여부 파악 ○shotcrete 의 배면압(radial stress)과 내부응력 (tangential stress) 분포 측정으로 터널 안정성 평가 지표 및 지중침하 ○인접구조물이 있어나 널 상부의 토피가 얇은 경우 지표에서의 영향 범위를 파악 ○지표 및 지중의 변위영역을 추정하여 지보방법을 개선하고 지반의 안정성을 평가 2.1.2 계측항목 선정 계측계획시 계측항목의 선정은 터널이 위치하고 있는 지반의 상태, 터널단면의 형상, 크기, 주변환경등을 고려하여 공사중 터널의 안정성 및 경제성을 확보할 수 있을 뿐만아니라 주변환경의 보호를 위하여 요구되는 자료를 수집하는데 필요한 항목을 선정토록한다. 따라서 본 현장의 경우 월곡터널과 옥산터널의 지형 및 지질상태를 고려한 계측항목의 선정내용은 다음 〈표 2.2〉와 같다. 〈표 2.2〉지반조건별 계측항목 선정 지반조건 항 목 경암지반 (단층등의 파쇄대가 없음) 연암지반 (큰 소성지압이 발생않함) 연암지반 (큰소성지압이 발생) 토사지반 비고 계 측 A 갱내관찰조사 ◎ ◎ ◎ ◎ 추가여부 검 토 내공변위 ◎ ◎ ◎ ◎ 실시설계 적 용 천단침하 ◎ ◎ ◎ ◎ 실시설계 적 용 지표침하 △ △ ○ ◎ 추가여부 검 토 RockBolt인발 △ △ ○ ○ 실시설계 적 용 계 측 B Shotcre 응력 △ △* ○ ○ 실시설계 적 용 RockBolt축력 △* △* ◎ △ 실시설계 적 용 지중침하 △ △ △ ◎ 추가여부 검 토 지중변위 △* △* ◎ ○ 실시설계 적 용 지반시료시험 △ △ △ ◎ 추가여부 검 토 주) ◎: 반드시 실시하여야 하는 항목 ○: 실시하여야 하는 항목 △: 필요에 따라 실시하는 항목 *: 측정결과에서 지보설계를 감소시킬 가능성이 있다고 판단되는 경우에 유용성 높은 항목 2.1.3 계측기 배치 2.2 계측위치 선정 2.2.1 계측위치 선정시 고려사항 가. 일상관리계측 (계측 A) ■지반조건 및 공법에 따른 정확한 거동파악을 위해 가능한 전구간에 걸쳐 일정 간격으로 설치 ■추가 계측 지점 ·지반상태의 변화가 심한 지점 ·암질 및 지보패턴이 변하는 지점 ·토피의 두께가 얕고 과다한 변위가 예상되는 지점 ·터널 및 지상구조물의 안전성에 이상이 있을 것으로 예상되는 지점 ·터널의 단면형태나 시공법이 변하는 지점 나. 대표위치계측 (계측 B) ·단면해석(F.E.M, F.D.M, D.E.M 등의 수치해석에 따른) 지점 ·대표적인 지반조건을 가지고 있는 지점 ·설계, 시공에 있어서 대표적인 지점 ·특히 터널이나 지상구조물의 위험이 예상되는 지점 ·기기설치와 측정이 용이하고 시공 Cycle 에 지장이 적은 지점 ·주변에 특수시설이 없는 지점 ·일상 계측 결과의 검증이 필요한 지점 ·터널 및 주변지반의 종합적 안정성 판단이 필요한 지점 2.2.2 계측간격 본 현장에 대하여 당사가 제안한 계측항목별 계측간격의 표준은 다음과 같다. 가. 일상관리 계측( 계측 A) 1) 갱내관찰조사 : 매 막장마다 실시 2) 내공변위 및 천단침하측정 내공변위 및 천단침하 측정은 동일단면에서 실시하는 것을 원칙으로 하며 측정간격은 〈표 2.3 〉를 표준으로 한다. 〈표 2.3 〉 내공변위 및 천단침하 측정의 계측간격 표준 조 건 지 반 갱 구 부 근 토피 2D 이하 (D :터널 폭) 시공의 초기 단 계 어느정도시공이 진행된 단계 경암지반 (단층등의 파쇄대가 없음) 10m 10m 20m 30m 연암지반 (큰 소성지역의 발생이 없음) 10m 10m 20m 30m 연암지반 (큰 소성지역의 발생) 10m 10m 20m 30m 토사지반 10m 10m 10∼20m 20m 주) 시공의 초기단계 : 장대터널에서 200m 정도의 시공이 진행되기까지의 단계 상기표는 표준적인 간격을 표시한 것으로서 지반이 양호하고 비슷한 지질이 연속하는 경우는 간격을 넓히고 지질의 변화가 격심한 경우는 간격을 좁혀 실시토록 한다. 또한 계측 B 측선상에서는 종합평가를 위하여 반드시 실시토록 한다. 3) 지표침하측정 측점간격은 횡방향으로는 2∼5m 간격, 종단방향으로는 터널의 토피를 고려하여 다음 〈표 2.4〉과 같은 기준으로 설정한다. 〈표 2.4〉지표침하측정시 터널종단방향의 측점간격 토피(h)와 터널폭(D)의 관계 측점의 간격 2D ＜ h 20∼50m D ＜ h ＜2D 10∼20m h ＜ D 5∼10m 또한 지표침하 측정의 측선은 내공변위 및 천단침하측정의 위치와 동일지점으로 설정한다. 나. 대표위치 계측( 계측 B) 계측 B 는 시공의 초기단계에 실시하는 것이 바람직하며 대표적인 구간에 설정하는 것을 원칙으로 한다. 특수한 구간에서 안전관리를 목적으로 하는 경우 외에는 단층등의 특수구간에서는 계측 B를 실시하지 않는다. 시공연장이 짧거나 (200m이하 정도) 유사지반조건에서 터널이 근접시공되고 있는 경우, 혹은 지반이 안정되어 있거나 시공상의 문제가 없는 경우에는 계측 B를 생략할 수도 있다. 일반적인 지반의 경우 1단면/200∼500m 정도 실시하는 것을 표준으로 하나 터널규모나 지반조건등 각 터널의 상황에 따라 조정할 수 있다. 2.2.3 측점 및 측선의 배치 가. 일상관리 계측(계측 A) 1) 내공변위 내공변위측정의 측선배치는 통상 〈그림 3.1〉에 표시된 간격을 표준으로 하며 1단면에 대한 측선수는 본 현장의 지질 조건과 굴착공법에 따라 〈표 3.5〉을 기준으로 한다. 〈표 3.5〉내공변위측정의 측선수 구 간 굴착공법 일반구간 특 수 구 간 갱구부근 토피가 2D 이하인 경우 (D:터널폭) 팽압 및 편압구간 계측 B 측정위치 전단면 수평 1측선 2측선 또는 3측선 3측선 또는 6측선 - 3측선 또는 6측선 Short Bench 수평 2측선 4측선 또는 6측선 4측선 또는 6측선 4측선 또는 6측선 4측선 또는 6측선 다단 Bench 각 Bench 마다 수평 1측선 각 Bench 마다 수평 3측선 각 Bench 마다 수평 3측선 각 Bench 마다 수평 3측선 각 Bench 마다 수평 3측선 <그림 2.1〉 내공변위 측정 및 천단침하측정의 측선위치 예 지표침하등 갱외계측이 충분히 실시되는 경우에는 경사측선은 생략할수있으며 변위량이 큰 경우 또는 편압의 경향이 현저한 경우등에는 측량등에 의한 절대변위 측정도 병행실시토록 한다. 2) 천단침하 측정시 환기관의 배치가 지장을 주는 경우도 있으나 가급적 터널 중앙부에 설치하도록 한다. 3) 지표침하 터널 종단방향의 지표침하 측점은 터널중심선상에 설치되는 것이 원칙이며 횡단방향의 측점은 〈그림 2.2〉에 나타낸 바와 같이 터널 굴착으로 인한 지표침하의 영향을 받지 않을 지점까지 측정할 수 있도록 충분히 넓은 범위까지 배치도록 한다. 〈그림 2.2〉지표침하 측정점의 횡방향 배치 예 나. 대표위치 계측( 계측 B ) 1) 갱내계측 계측 B 항목 중 터널내부에 설치할 필요가 있는 갱내계측 (지중변위측정, Rock Bolt 축력측정, Shotcrete 응력측정등 ) 에 대해서는 1개의 측정 단면에 3∼5 측점을 설치하도록 하며, 측점의 배치는 설계 Pattern을 고려하여 적절한 위치를 선정하도록 한다. 또한 계측 A 의 결과와 비교 분석하기 위하여 Rock Bolt 의 위치나 내공변위 측선부근에 배치도록 한다. 〈그림 3.3〉계측 B 의 계기배치 예(갱내계측) 2) 갱외계측 갱외계측(지중침하측정, 지중수평변위측정등)은 목적이나 토피에 따라 계기의 배치가 달라진다. 지중변위측정은 터널 중앙에는 반드시 배치되도록하며 지중변위의 경향 및 분포를 알기위해 좌우에 추가 배치한다. 경사계의 측정은 경사계 관의 끝부분이 터널의 영향을 받지 않는 위치까지 충분히 고정될 수 있도록 설치하여야 하며, 그렇지 못한 경우는 측정점에서 간접적으로 구한 변위량을 Check 하기 위하여 경사계 관의 두부위치를 Transit 등을 이용하여 측정한다. 〈그림 2.4〉는 터널외 부에서 시행하는 갱외계측배치예를 나타내며, 그 측선의 위치는 터널내부에서의 측선과 같은 위치에 설정하도록 한다. 〈그림 2.4 〉갱외 계측기의 배치 예 2.3.계측빈도 2.3.1 일상관리계측 (계측 A) 가. 내공변위 및 천단침하 내공변위 및 천단침하측정 빈도는 굴착방법, 지반의 변위량 및 변위가 수렴하기까지의 기간등에 따라 다르지만 기본적으로 변위속도(일일 변위량) 및 막장까지의 거리에 따라 다음 〈표 2.6〉과 같은 측정빈도로 실시토록 한다. 〈표 2.6〉내공변위, 천단침하의 측정빈도 측 정 빈 도 변 위 측 정 막장까지의 거리 1∼2회 / 1일 10mm / 일이상 0 ∼ 1 D 1회 /1일 10∼5mm / 일 1D ∼ 2D 1회 /2일 5∼1mm / 일 2D ∼ 5D 1회 /1주 1mm /일이하 5D 이상 (D: 터널의 굴착폭) Ring Cut 또는 Bench Cut 공법을 적용하는 본 현장의 경우 하반막장 또는 후진터널이 측점에 접근해 올 때 측정빈도를 증가시킬 필요가 있다. 측정기간은 〈그림 3.5〉에 표시한 바와 같이 변위량이 작을것으로 추정되는 터널중앙부의 경우와 또한 변위량이 클것으로 추정되는 터널 갱구부 경우에는 변위량이 완전히 수렴한 후 2주간정도 1회/2일의 빈도로 안정상태를 확인하여 결정한다. 일반적으로 지반의 변위가 비교적 빨리 수렴하므로 변위량이 일정치에 달하고부터 1주간정도를 1회/2일의 빈도로 지반의 안정상태 및 변위의 수렴상태를 확인한 후 결정한다. 〈그림 2.5 〉변위수렴후의 측정기간 나. 지표침하 측정 지표침하측정은 일반적으로 막장전방 H + h1 ( H: 토피, h1 : 상반높이 ) 또는 2D (D : 터널굴착폭)에서부터 측정을 개시하고 막장이 측선을 통과한 후 지표침하가 발생하지 않을때까지 ( 막장후방 2D ∼ 5D정도 ) 측정하도록 한다. 〈그림 3.6 참조〉 그러나 어떠한 측선에서도 측정의 개시점은 터널의 굴착에 의하여 지표의 침하가 발생되기 전에 측정을 개시함을 원칙으로 한다. 측정빈도는 1회/1일 혹은 1회/2일 정도로 한다. 〈그림 3.6〉지표침하의 측정간격 (종단방향) 3.3.2 대표위치 계측(계측 B) 대표위치에서의 계측측정빈도는 일상계측의 내공변위 측정, 천단침하 측정 빈도와 같이 측정한다. 3.3.3 계측빈도 조정 터널에서 무엇보다 중요한 것은 변위수렴을 확인하는 것이므로 변위수렴을 확인한 구간에는 그 계측빈도를 조절하는 것이 당연하다고 할 수 있다. 즉 지반거동이 크게 나타나는 초기 설치단계에서는 빈도수를 강화하여 변형특성을 면밀히 파악하고 이후에 변형 및 응력의 증분량이 감소하여 수렴한 경우 유지관리 개념을 도입하여 계측빈도를 1회/월 이상으로 줄일 수 있을 것이다. 이와 같은 합리적인 계측관리를 위하여 당사에서는 일일 측정데이타를 면밀히 분석하여 계측빈도 조정에 관한 명확한 근거를 제시하고 경제적인 계측을 실시할 예정이다. 4.3 계측기별 제원 및 설치방법 4.3.1 계측기 설치시 고려사항 본현장에서는 정밀계측을 위하여 다양한 계측기가 설치되며 이들 계측기에 대한 손상예방 및 계측자료의 신뢰성 향상을 위하여 계측기 보호대책이 반드시 필요하다. 따라서 계측기 설치시의 유의점과 시공중 발생할 수 있는 시공오차 및 파손가능성을 살펴보고 이에대한 보호대책을 실시하도록 한다. 가.계측기 설치시 유의사항 계기의 종 류 유 의 사 항 내공변위계 ●굴착후 가능한 빨리 초기치를 얻을수 있도록 계측점을 설치한다 ●측점이 계측시의 장력으로 움직이지 않도록 하고 시공시 손상되지 않도록 견고한 것으로 하며 두부는 보호하도록 한다. 지중변위계 ●균열 및 절리가 심하고 틈이 많은 암반, 물이 많은 지반에서는 주위를 먼저 그라우팅하고 재차 Drilling 하도록 한다. 천단침하계 ●Suspention Plate에 Leveling Rod가 부착된 Staff가 거치될 수 있도록 한다. ●Suspention Plate는 너트에 의해 침하앵커에 고정될 수 있도록 한다 Shotcrete 응력계 ●셀과 측정기가 발파등에 의하여 파손될 우려가 있으므로 보호대책을 강구하도록 한다. ●숏크리트 타설시 셀에 직접 타설되지 않도록 셀의 주변부터 타설하여 셀을 매설하도록 한다. ●셀과 숏크리트가 일체가 되도록 압력에 세심한 배려를 하여야 한다. Rock Bolt 축력계 ●천공 후 충진제를 넣기 전에 앵커를 삽입하여 천공홀의 적절성을 확인한 다. ●앵커 타설시 햄머등의 타격에 의하여 측정부가 손상되지 않도록 한다. Rock Bolt 인발시험 ●연결시키는 볼트의 길이는 30cm이상이어야 한다 ●암반강도가 낮아서 소정의 인발저항이 얻어지지 않으면 락볼트의 길이를 길게 조정하여야 한다. 나.계측기의 보호대책 계측기의 보호는 본현장에서 발생가능한 손상원인을 고려하여 다음과 같은 방안으로 수립한다. ■발파 및 기계등의 갱내작업에 의하여 손상이 가지 않도록 계기 및 측점을 보호하도록한다. ■습기에 약한 계기는 방수 및 방습 수단을 강구하도록 한다. ■과다한 변위가 우려되는 지점에는 다수 및 다양한 종류의 계기를 설치한다. ■계측기 설치위치에 보호울타리 및 야광 표지판을 설치한다. 4.3.2 계측기별 제원 및 설치방법 ■내공변위계 종 류 제 원 내공변위계 ■계측 센서 측 정 기 ○크기:600mm L X 65mm W X 115mm H ○앵카간 최소 측정길이 : 737mm ○테이프길이 : 20m ○재 질 : 알루미늄 합금 ○무 게 : 2.0kg 내공변위핀 ○길 이 : 50cm ○지 름 : Φ25mm ○재 질 : 스테인레스 스틸 설 치 목 적 ○터널 굴착시 발생하는 내부 변위량 및 변위속도를 측정하여 시공의 안정성, 지보의 효과, 다음 지보의 시공시기등의 판단. 설 치 방 법 ①설치지점(막장 후방 1m 이내)에 Φ50mm로 천공한다. ②내공변위핀을 삽입한 후 Resin으로 고정한다. ③설치된 양쪽의 내공변위핀고리에 측정기를 연결하여 측정한다. ④측정시마다 내공변위핀 고리와의 연결상태를 일정하게하고 일정 장력이 유지된 상태에서 측정한다. ⑤측정시마다 현재 굴착된 막장과 측점과의 거리, 복공정도, 굴착 및 지보공패턴등을 측정결과와 함께 기록한다. ■천단침하계 종 류 제 원 천단침하계 ■계측 센서 측 정 기 (LEVEL) ○MODEL: SOKKIA ○정밀도 : 1.0mm / 1.0km 천단침하핀 ○길 이 : 50cm ○지 름 : Φ25mm ○재 질 : 스테인레스 스틸 설 치 목 적 ○내공변위계와 같이 터널 시공의 안정성 판단과 동시에 락볼트와 숏크리트의 지보효과를 판단하며 지반조건상 풍화도가 높거나 굴착상부 토피고가 얇을 경우 및 붕괴가 일어나기 쉬운 장소에 중요한 계측 설 치 방 법 ①설치지점(막장 후방 1m 이내)에 Φ50mm로 천공한다. ②천단침하핀을 삽입한 후 Resin으로 고정한다. ③Plate에 스타프를 거치하고 LEVEL로 측정한다. ④측정시마다 현재 굴착된 막장과 측점과의 거리, 복공정도, 굴착 및 지보공패턴등을 측정결과와 함께 기록한다. ■지중변위계 종 류 제 원 지중변위계 측 정 기 (DIGITALGAUGE) ○측정범위 : 30mm ○정밀도 : 0.01mm 지중변위핀 ○길 이 : 6m ○지 름 : Φ27mm ○재 질 : 스테인레스 스틸 설 치 목 적 ○터널의 반경 방향으로 변위를 측정하여 동시에 락볼트와 숏크리트의 지보효과를 판단하며 지반조건상 풍화도가 높거나 굴착상부 토피고가 얇을 경우 및 붕괴가 일어나기 쉬운 장소에 중요한 계측 설 치 방 법 ①설치지점(막장 후방 1m 이내)에 Φ50mm로 천공한다. ②심도가 다른 앵커가 설치된 지중변위계를 삽입한 후 그라우팅한다. ③지중변위계 헤드를 고정시키는 나사를 풀고 헤드를 제거한다. ④로드를 절단, 연마하여 길이를 일정하게 한다. ⑤영점조정을 하고 헤드와 보호캡을 씌운다. ■계측 센서 ■숏크리트응력계 종 류 제 원 숏크리트 응 력 계 ■계측 센서 ○센서형식 : 진동현식(V/W Type) ○측정범위 : 70kg/㎠ ○정 확 도 : ± 0.5% F.S ○동작온도 : -29∼105℃ ○재 질 : 스테인레스 설 치 목 적 ○1차 시공의 안정성 및 2차 시공의 두께 및 시기 결정을 위해 콘크리트 라이닝이나 터널에서 콘크리트와 암석사이면에서의 응력을 측정하여 지보의 안정성 판단. 설 치 방 법 ①응력계 설치위치에 Anchor Bolt를 박는다. ②몰탈등을 채워 응력계를 터널 굴착면에 평행하게 완전히 밀착시킨 후 와이어 메쉬 시공시 Tangenial과 Radial방향으로 설치한다. ③측정시마다 현재 굴착된 막장과 측점과의 거리, 복공정도, 굴착 및 지보공패턴등을 측정결과와 함께 기록한다. ■락볼트축력계 종 류 제 원 락 볼 트 축 력 계 측 정 기 (DIGITAL GAUGE) ○측정범위 : 30mm ○정밀도 : 0.01mm 지중변위핀 ○길 이 : 6m ○지 름 : Φ27mm ○재 질 : 스테인레스 스틸 설 치 목 적 ○락볼트는 각 지점의 축력을 측정하여 락볼트 시공수량의 증설여부와 락볼트의 적정길이를 판단하여 시공의 안정성 판단. 설 치 방 법 ①설치지점(막장 후방 1m 이내)에 Φ50mm로 천공한다. ②심도가 다른 앵커가 설치된 락볼트 축력계를 삽입한 후 그라우팅한다. ③측정기로 영점조정을 하고 보호캡을 씌운다. ④몰탈이 굳은 후 초기인장력이 가해지지 않도록 너트를 조인 후 영점조정을 한다. ⑤보호캡을 열고 측정 후 각각의 축력을 계산한다. ■계측 센서 ■락볼트인발시험 종 류 제 원 락 볼 트 인발시험 ●시험 장비 ○CENTER HOLE TYPE HYDRAULIC CYLINDETR ○유압펌프 및 튜브 ○DIAL GAUGE 시 험 목 적 ○락볼트 시공후 정착효과를 확인하기 위하여 가능한 불량한 암반에 타설한 락볼트를 선정하여 시험. 시 험 방 법 ①시공이 완료된 락볼트 중 정착효과를 확인하기 위한 위치 선정을 한다 ②선정된 락볼트의 두부에 동일 지름의 볼트를 용접 또는 너트를 이용하여 부착시킨다. ③반력판을 볼트축에 대하여 직각으로 부착시킨다. ④바닥판을 반력판에 정착시킨 후 Hydraulic Jack을 정착시킨다. ⑤펌프와 Hydraulic Jack을 연결하고 인발력을 가하여 변위를 측정하고 하중과 변위의 관계곡선으로부터 인발력을 구한다. 4.5 계측 DATA 처리 4.5.1 일상관리계측(A계측) 가.내공변위측정 및 천단침하측정 내공변위 측정은 내공변위측정기를 이용하여 요구되는 정도(통상 1/10mm 이하)를 얻을 수 있도록 측정한 후 그 변위량을 매일 기록 관리하도록 한다. 천단침하측정은 Level을 이용하여 수준측량을 실시하여 그 결과를 기록, 관리한다. ■Graph의 정리 측정결과는 반드시 매일 "막장거리-변위"를 Graph화하여 변위의 경향을 관찰하고 그 결과를 시공에 반영시켜야 한다. <그림4.1>시간경과에 따른 내공변위 및 천단침하 변화도 <그림4.2>굴착진행과 내공변위(상반수평측선) 나.락볼트 인발시험 락볼트인발시험 결과는 "하중-변위"곡선을 그려서 정리한다. 인발내력은 <그림4.3>에서 A영역과 C영역에서의 접선의 교점 D이다. 여기서 C영역은 락볼트의 정착효과를 기대할수 없는 영역으로 기대할수 있는 영역은 D까지이다. 락볼트의 정착효과는 지반의 강도이외에 공벽의 상태, 정착방식등의 조건에 좌우되기 때문에 시공에 앞서서 사전에 시험을 행하여 인발내력을 확인해둘 필요가 있다. 사전에 시험에 의해 설정된 인발내력의 약 80%에 달하면 합격된 것으로 한다. 인발시험시 인발속도는 1Ton/min 정도로 한다. 인발시험의 빈도는 보통 터널 연장 20m정도 마다 천단부에 1본, 양측 Arch부 및 측벽부에 각각 1본씩 5본을 기준으로 한다. <그림4.3> 락볼트 인발시험(하중-변위곡선) <그림4.4> 락볼트 인발시험 위치 4.5.2 대표위치계측(B계측) 가. 지중변위측정 지중변위 측정은 내공변위측정, 천단침하측정과 같은 측선에 설치한다. 측점의 설치위치는 막장면에 가까울수록 좋으며 초기치의 측정은 다음 막장 굴착 전에 반드시 실시되어야 한다. 측정은 터널 막장면이 충분히 측선으로부터 멀어져서 터널굴착에에 의한 영향을 받지 않을때까지 실시되어야 하며 계측 Data의 부족이 없도록 한다. ■ Graph의 정리 지중변위측정의 결과는 ■지중변위의 시간경과에 따른 변화 Graph ■지중변위의 막장거리에 따른 변화 Graph ■지중변위의 심도별 분포 Graph등으로 정리하여 굴착에 따른 터널 주변 지반의 움직임을 파악한다 나. 락볼트축력측정 ■Graph의 정리 락볼트축력측정의 결과는 ■축력의 시간경과에 따른 변화 Graph ■축력의 심도별 분포 Graph등으로 정리하여 굴착에 따른 터널 주변 지반의 움직임 을 파악한다. 다.숏크리트 응력 측정 숏크리트 셀은 계기마다 제작시에 계기 고유의 계수 f가 정해지므로 설치시에 반드시 설치된 위치에 해당하는 계기의 f값을 확인하여 Data Sheet에 기록해 두어야 하며 응력은 (초기치-측정치)/f로 된다. ■Graph의 정리 숏크리트 응력측정 결과는 ■응력의 시간경과에 따른 변화 Graph ■응력 분포 Graph등으로 정리하여 굴착에 따른 터널 주변 지반의 움직임을 파악한다. 5. 계측관리 기준치 설정과 5.1 계측관리 기준설정시 고려사항 관리기준은 계획단계때부터 고려하는 것이 바람직하며, 일단 계획단계에서 설정된 관리기준은 시공초기단계의 판단기준으로 활용하도록 하고 시공중에는 각 단면에 있어서의 지반조건 및 계측치의 시간경과에 따른 변위상태와 계측항목간의 상호관계를 고려하여 종합적으로 판단한다. 시공중 관리기준의 설정 및 활용방법은 아래 그림과 같다. 계측관리 기준 설정시 고려사항은 다음과 같다. ·토질 및 암석 시험 결과 : 지반조사 보고서를 참조하여 대상지반의 구성상태 및 특성파악. ·기존의 실시예 : 유사 터널 굴착 공사에서의 공사 경험 및 관리기준치 ·설계 계산결과 : 토질시험 결과를 이용한 터널 구조물의 설계 계산 결과를 관리 기준치 설정을 위한 자료로 이용 ·수치 해석결과 : 유한 요소법에 의거 각 굴착단계 및 지보거치 단계별로 주변 지반의 거동 및 지보재의 효과를 파악하여 관리 기준치 설정시 자료 및 장래 거동 예측에 대한 자료로 활용 5.2. 계측관리 기준 계측관리 현장에 대한 설계서 (수치해석 보고서)를 최우선으로 하되, 현재 현장 계측관리 및 분석을 실시하기 위하여 참고자료로 사용되고 있는 각국의 관리기준들을 종합검토하여 최적의 관리기준을 설정한다. 각국의 관리기준은 다음과 같다. 가. 일본 비도건설의 관리기준 직경 10m 정도의 터널에 대하여 내공변위 계측 결과를 토대로 관리기준을 다음<표 5.1 >와 같이 설정하였다. <표 5.1 > 내공변위 관리기준 관리기준 지반조건 주의레벨 I 주의레벨 II 주의레벨 II 내 공 변 위 변 위 속 도 내 공 변 위 경암계 지반 2∼3cm 5mm/day가 3일 계속 3∼5cm 애추계 지반 3∼5cm 5mm/day가 3일 계속 5∼7cm 토사계 지 반 사질토 2∼3cm 5mm/day가 3일 계속 3∼5cm 점성토 3∼5cm 1cm/day가 3일 계속 5∼7cm 팽창성 지반 10cm 3cm/day가 3일 계속 20∼30cm 대응책 계측결과 현장의 상황을 종합적으로 판단하고 대책을 결정한다. 계측 횟수를 늘이고 주의하면서 시공한다. 공법 변경, 보조공법의 추가, 지보재의 추가 등의 대책을 세운다. 나. 오스트리아 Alberg 터널의 관리기준 ·터널의 내공변위를 관리기준으로 설정 ·이상적인 내공변위량을 록볼트 길이의 3∼4% 이내로 산정 ·내공변위의 최대 허용량을 터널반경의 10% 혹은 사용된 록볼트의 10% (30cm) 이내로 설정 ·계측결과로부터 록볼트의 추가타설 시기는 굴착 후 10일의 상대변위(d10)가 150mm 이상이거나 변위량(d'10)이 10mm/일 이상일 때 ·2 차 복공의 타설시기는 굴착후 100일 경과후 30일간의 상대변위가 7mm이하(d' = 0.23mm/일)로 설정 ·내공변위 속도에 따른 복공용 콘크리트의 강도는 다음과 같이 정함. - 0∼1mm/일 혹은 0.0∼0.03mm/일 : 200kg/cm2 - 1∼3mm/일 혹은 0.03∼0.1mm/일 : 240kg/cm2 - 3∼5mm/일 혹은 0.1∼0.17mm/일 : 320kg/cm2 다. 프랑스 공업성 관리기준 ·관리기준은 터널의 단면적이 50∼100m2 정도에 대한 터널 천단부(arch crown)의 절대변위를 기준으로 설정 토 피 두 께(m) 최대 허용 천단 변위량(cm) 경 암 지 반 소 성 지 반 10∼50 50∼100 100이상 1∼2 2∼6 6∼12 2∼5 10∼20 20∼40 라. 서울시 지하철 공사 관리기준 서울시 지하철 3, 4호선 공사의 관리기준은 주로 예비설계를 위한 지반조사 자료를 입력하여 수치해석을 한 결과치에 대하여 설정하였으며, 관리기준은 다음 〈표 5.2〉와 같다. 〈표 5.2〉지하철 3,4호선 계획단계의 관리기준 항 목 Ko 단 선 복 선4 풍화토 (Ps - 2) 풍화토 (Ps - 3) 풍화토 (Ps - 2) 풍화토 (Ps - 3) 천단 침하 (mm) 0.5 6.8∼38.1 2.0∼6.81 8.7∼43.7 4.5∼16.6 1.0 0.4∼9.0 0.9∼1.5 ∼0.6 2.5∼7.2 내공변위 (mm) 상반 0.5 8.3∼44.2 3.2∼11.4 2.0∼12.4 2.4∼5.5 1.0 23.5∼95.2 7.8∼29.1 15.5∼59.0 8.1∼26.1 하반 0.5 2.9∼12.3 2.1∼8.4 0.5∼3.9 1.7∼5.9 1.0 10.6∼34.4 5.0∼19.6 14.4∼55.3 5.2∼18.6 지표침하 (mm) 0.5 5.5∼24.0 2.2∼8.80 13.5∼66.3 5.2∼21.8 1.0 8.0∼40.2 1.8∼7.3 6.1∼22.5 4.0∼15.2 숏크리트 응력 Max(kg/cm2) 0.5 15.0∼18.0 21.0∼24.0 15.0∼19.0 25.0∼28.0 1.0 20.0∼28.0 34.0∼40.0 21.0∼30.0 38.0∼47.0 록볼트 축력 Max(t/본) 0.5 7.5∼9.4 5.1∼12.5 5.4∼13.5 5.2∼12.4 1.0 10.2∼12.1 7.8∼18.9 7.5∼17.7 7.7∼17.7 흙의 두께 20m 20m 15m 20m 마. 일본 토질공학회 관리 기준 (1986)(터널반경 :5.00m) 지반 주의단계 A (경 암) B (연 암) C (풍화암) I 0.3∼0.5 0.5∼1 1∼3 II 1.0∼1.5 1.5∼4 4∼9.5 III 3∼4 4∼11 11∼27 (단위 :cm) ( 변형율 ) 등급 레벨 A B C I 0.06∼0.1 0.1∼0.2 0.2∼0.6 II 0.2∼0.3 0.3∼0.8 0.8∼1.8 III 0.6∼0.8 0.8∼2.2 2.2∼5.4 (단위 : %) ·주의단계 I : 지반은 안정하지만 이완 영역의 발생한계에 도달하기 때문에 약간의 주의를 요함. ·주의단계 II : 이완영역이 발생하는 것으로 생각됨. ·주의단계 III : 명확하게 이완 영역이 발생하기 때문에 시공곤란이 예상되므로 굴착 공법, 지보공법등의 선택에 주의를 요함. 바. ASCE 관리 기준 〈표 5.3〉ASCE에 의한 단계별 관리기준과 그 처리사항 주의 단계 관 리 기 준 처 리 사 항 1 내공변위의 속도가 막장에서 5mm/일 보다 크게된다. 또는 숏크리트에 부분적인 크랙이 발생한다. 지하수가 침투한다. 책임기술자에게 보고한다. 2 내공변위의 속도가 막장에서 10mm/일, 후방에서 5mm/일 보다 크게된다. 또는 숏크리트에 상당한 크랙이 발생한다. 지하수가 침투한다. 책임기술자에게 보고하고, 동시에 지보공, 록볼트, 숏크리트를 추가 시공한다. 3 변위가 가속된다. 크랙이나 지하수의 침투가 2단계를 넘는다. 책임기술자에게 보고하고, 굴착을 중지하며 잠정적으로 강지보공 길이가 긴 록볼트를 시공한다. 원인분석을 한다. 5.3 측정 Data의 분석 및 활용 5.3.1 지표면 침하 가. 종방향 변위 : 전단지수(SA-Value) 이용법. 1) 개 요 토피가 종단상으로 하나의 Beam 구조를 형성한다고 보고 계측으로 얻어진 침하량을 이 Beam의 처짐량이라고 가정하여 전단응력 상태를 나타내는 지수 즉 전단지수를 구하여 안전관리를 하는 방법. 2) 고려방법 d1 ∼ d10 으로 표현되는 지표면 침하량을 Beam의 휨량이라 보고 의 함수로 나타낼 때 휨각 휨 Moment 전단력 상기식을 지표면 침하 계측결과에 적용하면 전단지수 값은 (식 1)로 나타나며 관리기준치로서의 전단지수값은 (식 2)로 계산된다. 본 방법에서는 (식 2)에 의해 관리치를 설정한 후 막장굴진에 따른 계측결과를 (식 1)에 대입하여 얻은 결과를 Plotting하여 관리치에 접근하는지를 판단 함으로써 시공관리를 수행한다. 나. 횡방향 변위 최대침하를 이용한 횡방향 침하계측 방법 1) 개 요 최대 지표면 침하가 일어나는 지점을 중심으로 터널 횡방향으로 임의의 거리만큼 떨어진 지점의 침하량 계산방법. 2) 예측방법 ---------------- (식 3) : 최대 지표면 침하량(mm) L : 최대 지표면 침하가 일어나는 위치에서 횡방향으로 터널 굴착의 영향을 받지않는 지점까지의 거리(m) : 최대침하가 일어난 위치에서 횡방향으로 Xm 만큼 떨어진 지점의 침하량(m) ------------------ (식 4) i : 최대경사가 일어나는 지점까지의 거리(m) 5.3.2 천단침하 및 내공변위 가. 터널내 변위와 지반응력과의 관계 터널굴착시 터널반경방향변위(Ua)와 반경방향응력(σra) 의 관계는 일반적으로 다음 〈그림 5.3〉와 같다. 따라서 NATM 터널에 있어서 안전시공을 위해서는 터널벽면의 지반변위가 Pm 점 좌측에서 수렴될 수 있도록 조기에 1차 지보를 실시하여야 하며 이런 이유로 막장부근에서의 초기 Data를 기초로 하여 터널 벽면변위의 최종치 및 변위가 일정한 값에 도달하기까지의 시간등을 가능한 빨리 추정할 필요가 있다. 나. 실측치에 기초한 변위량 예측방법 1) 초기변위의 속도에 의한 예측 탄성지반에서의 터널굴착에 있어서 막장의 진행이 시간에 대해 동일한 양상으로 행해지고 있는 경우 벽면변위 U는 U = α(1- e -βt) ---------------- (식 5) 여기서 U : 벽면의 변위 α : 벽면의 최종수렴치 β : 시간에 대한 수렴계수 t : 측정개시후의 경과시간 (식 5) 로부터 벽면의 변위속도 는 = ---------------- (식 6) t = ti 에서의 변위속도 Ui· 로부터 구해지는 변위의 최종수렴치 α는 log α = log Ui + βlog ti + 0.433β - logβ-------- (식 7)로 각각 구해진다. NATM 의 내공변위 계측사례로부터 암반별 초기변위속도와 최대변위와의 관계를 나타낸 바는 다음 〈그림 5.4〉와 같다. 이 경우 경암에서 초기변위속도는 10mm/day 이하, 최대변위량은 대략 40mm 이하, 연암에서 초기변위속도는 10mm/day 이상, 최대변위량은 40mm 이상으로 된다. 2) 2배시 변위법에 의한 예측 湛퓽?시간 ti 에 대한 실측변위량을 Ui 라 하고 tk = 2ti 에 대한 실측치를 Uk 라 할 때 ------- (식 8) ------- (식 9) ------- (식 10) ------------ (식 11)로 표시된다. 실제의 계측에 있어서 계측시간을 정확히 2배마다 실시하는 것은 극히 곤란하므로 2 ti 를 전후해서 측정된 Data에서 값을 보간법을 이용하여 구할 경우 ----- (식 12) 상기방법으로 터널벽면 변위의 추세를 파악하고 변위 진행상황이 허용범위내에서 벗어나는 추세에 있으면 적절한 조치를 강구하도록 한다. 5.3.3 Rock Bolt 인발시험 ■단순인발시험 : 하중-변위곡선에 의해 단순히 인발저항력만을 파악하는 것을 목적으로 실시 ■Strain gauge를 이용한 인발시험 : 설계된 Rockbolt 의 유효성이나 지반과의 접착성등을 확인하여 적합성 여부를 판단할 목적으로 실시 ■ Rockbolt 인발시험결과에 의한 적정장의 판정방법 (a)Rockbolt길이가 불충분한 경우이며 전길이에 걸쳐 凸곡선의 특성을 띈다. (b)적당한 길이의 경우이며 인발정착부에서 곡선이 되는 선단부에서 수렴한다. (c)Rockbolt길이가 긴 경우이며 수렴부가 정착부의 중간에 있다. ■Rockbolt 주변의 전단응력 분포Rockbolt의 임의의 점 에 작용하는 전단응력 는 로 구해지는 전단력과 축력의 관계는 다음 〈그림 5.8〉과 같다. ■지반내에서 Rockbolt에 작용하는 힘 실제지반에서 Rockbolt 작용하는 힘은 인발시험에 의한 결과와는 상이하게 나타나며 그 양상은 다음〈그림 5.9〉과 같다. 그림에서 (+)전단력을 나타내는 부분은 지보영역으로 Rockbolt 와 지반이 접착력으로 저항하고 있는 부분이며 (-)전단력을 나타내는 부분은 느슨한 영역으로 Rockbolt 주변의 지반이 벽면측으로 이동하는 경우에 Rockbolt에 발생하는 마찰력으로 볼 수 있다. 따라서 (+) 와 (-) 전단력의 경계부분은 축력분포의 Peak 치에 해당되며 이완영역과 지보영역의 경계점으로 파악 할 수 있다. 5.3.4 Rock Bolt 축력측정 가. Electrical Measuring Anchor Rockbolt 축력 측정결과는 다음과 같이 크게 세가지 형태로 분류되며 각 Pattern 별 특징은 다음〈그림 5.10〉과 같다. (a):중앙부에 인장의 Peak치가 있는 경우로서 Rockbolt가 가장 유효하게 작용하는 경우이다. (b):Rockbolt의 축력이 작은 경우로서 Rockbolt의 길이를 변경하는 것을 검토할수 있지만 토사등과 같이, 지반의 전단저항이 작은 지반에서는 이러한 경향을 나타내는 예가 많으므로 Rockbolt 길이의 적부를 판단할 경우 지반의 성질을 충분히 고려하여 검토할 필요가 있다. (c):터널 천단부의 경우한 Shotcrete에 의한 지보상태가 Rockbolt 보다 우선하고 있는 경우에 발생하므로 Rockbolt 길이를 짧게 하는 것도가능하다. 〈그림 5.10〉Rockbolt 축력분포의 Pattern 나. Mechanical Measuring Anchor 의 축력검토 Mechanical Measuring Anchor 의 측정결과 판단방법은 다음과 같다. CASE 1. 내공변위수렴속도가 빠르고 변위속도가 작은 경우 (a) Rockbolt 갯수를 줄이는 것으로 검토한다 (b) Rockbolt 길이를 늘이는 방향으로 검토한다 (c) Rockbolt 길이를 줄이는 방향으로 검토한다 CASE 2. 내공변위가 수렴하지 않고 지중변위측정 결과 Rockbolt 의 길이보다 큰곳에서 변위를 보이는 경우 (a) Rockbolt 길이를 늘이는 방향으로 검토한다 (b) Rockbolt 길이 및 개수를 늘리는 방향으로 검토한다 다. 설계변경을 고려할 경우 축력결과의 평가방법 ■연약지반의 터널 : 내압효과 및 Arch 형성효과를 기대하기 때문에 Rockbolt 축력발생을 전제로 하므로 실측된 Rockbolt의 축력이 작을때에는 내공변위, 지중변위등의 계측결과를 검토한후 Rockbolt 개수 및 길이를 줄이는 방향으로 검토 한다. ■연?경암 지반의 터널: Rockbolt의 꿰매는 효과를 주로 기대하므로 축력의 대소만으로는 설계변경여부를 판단할수 없다. Rockbolt 축력측정결과의 일반적인 경향 ·Rockbolt의 축력이 항복강도를 넘는 것은 내공변위가 50mm 이상인 경우가 많다. ·동일단면에서 최대의 Rockbolt 축력을 나타낸 것은 Arch 45°에서 측벽 S.L 부근이 많다. ·천단의 Rockbolt는 내공변위량의 크기에 관계없이 압축의 축력이 발생하는 곳이 많다. 5.3.5 Shorcrete 응력측정 Shotcrete 의 응력은 지반의 변위량 및 지보강성과 깊은 관계를 가지고 있다. 따라서 배변토압 측정결과를 평가할때에는 내공변위량, 지중변위량 또는 Rockbolt 축력 측정결과등과 함께 종합적으로검토토록 한다. 5.3.6 지중변위측정 ■지중변위측정결과의 이용 ·이완영역의 범위와 진전상황의 추정 ·Rockbolt 길이의 적부판단 ·Rockbolt 축력분포 추정 ·암반내 변형분포 추정에 따른 안정성 평가 ■지중변위 Pattern 변위 Pattern 지반상태 ·이완되지 않은 암반과의 사이에 지중변위가 불연속으로 되어 있는 경우 ·내공변위량이 크고 이완영역이Rockbolt의 단부까지 확대되는 경우는 Rockbolt길이 및 개수를 증가시키는 방향으로 검토 ·Dilatancy 현상등에 의해 변위가 급격한 증가를 보이는 것으로 판단되는 경우 5.3.7 지중침하측정 터널상부에 매설된 지중침하계로부터 지표면 침하, 천단침하 결과등과 연관시켜 선행천단 침하량을 구하도록 하고 지표면으로부터 심도별 구간변위량을 구하여 각 지층별 인장 및 압축상태를 확인토록 한다. 지중침하측정 예는 다음 〈그림 5.11〉과 같다. 〈그림 5.11〉막장위치에 따른 심도별 지중침하량 5.3.8 예측관리 ■정의 : 선행굴착에 대한 측정결과에서 토질정수, 지보공의 특성치를 구해 그 값을 이용하여 다음 단계 굴착이후의 벽체와 지보공의 거동을 Simulation하고, 안전하다고 판단되면 굴착공사를 진행하고 문제가 있으면 대책을 강구하며 그 대책에 대해서 다시 Simulation을 행해 안전을 확인하여 공사를 진행하는 방법 ■계측관리에서의 역해석(Back-Analysis) ●역해석의 기본개념: 토질정수를 포함하는 구성식에 의한 예측변형과 실측변형과의 차이가 최소로 되도록 최적의 토질정수를 결정. ●역해석 기법 -직접법: 계측결과와 예측결과와의 오차를 목적함수(Objective Function)로 정의하고 이를 최소화 하는 방법. 수치해석을 통해 목적함수가 최소가 되는 지반물성을 찾는 것이 실제 지반물성을 잘 나타내는 것으로 간주. 기존의 정해석 Program을 이용하여 사용가능하며, 비선형 문제의 적용 및 제한된 실측자료만이 제공되더라도 역해석 가능 -역산법: 응력해석에서의 미지수인 변위나 응력자료를 입력치로 하여 지반물성을 구하는 방법. 연산시간을 절약할 수 있는 장점이 있으나 탄성문제에만 적용이 가능하고 비선형 또는 점탄성 문제등에는 적용불가. -통계학적 방법: 계측에서 발생하는 측정오차를 고려하기 위하여 확률론을 이용하여 전문가의 주관적 판단과 미지변수에 대한 예측을 고려. 5.4 계측분석 Program 당사는 현장에서 합리적이고도 체계적인 방법으로 얻어진 계측 Data 에 대하여 당사의 기 축적된 터널계측관리 분석기법을 이용 계측관리를 수행하는 한편 대상공구의 지층상태등을 고려한 지반안정해석과 현장계측도중 이상변위 발생시 터널해석용 수치해석 Program 등 전문 Software 의 적극활용으로 용역의 고품질화를 추구할 계획이다. 일반적으로 터널에 적용을 고려해 볼 수 있는 관련 Software 는 다음과 같다. Program 특 징 FLAC,FLAC 3D ·운동방정식을 기초로하여 개발된 유한차분법을 이용한 Program ·토질 및 연암등의 소성유동 해석가능 ·다양한 구성방정식과 파괴론의 수용가능으로 실제상황에 부합되는 것을 선택사용가능 UDEC,3DEC ·암반내의 절리를 개별요소로 고려하여 해석하는 유한요소 해석 Program STABL ·2차원한계평형방법에 의한 사면안정해석 Program ·원호파괴면에 적용할수 있는 Bishop 간편법,일반형상의 파괴면에 적용할수 있는 Jaubu 간편법, 원호와 일반형상의 파괴면에 적용할 수 있는 Spencer 절편법을 이용 DIPS ·암반의 사면안정해석을 위한 Program ·암반의 파괴형태인 평면파괴, 쐐기파괴 및 전도파괴에 대하여 대원투영법 및 극점투영법을 적용 가. FLAC 해석예 〈축 력〉 〈Moment〉 〈전 단 력〉 〈최대 주응력〉 〈최소주응력〉 〈변위 Vector〉 나.STABLE 해석예 다.DIPS 해석예 발췌:<a href="http://www.togeon.com/measuring/measuring3.htm" target=nlink>http://www.togeon.com/measuring/measuring3.htm</a>