이제 인터넷이 수학선생님!
인터넷 세상 속에는 게임만 있는 게 아니다. 학생들이 가장 힘들어하고 어려워하는 수학을 재미있게 배울 수 있는 사이트들이 많이 있다. 인터넷을 통한 다양한 수학공부 자료들을 제공하는 사이트들을 소개한다.
정리: 김동욱
와와의 신나는 수학나라 ★★☆☆http://user.chollian.net/~lykung59/화성여자상업고등학교 이용경 수학선생님이 만드신 홈페이지이다. 교과서 탐구라고 해서 중학교 1학년에서부터 고등학교 1학년까지의 수학교과내용이 정리되어 있다. 교과과정체계로 깔끔하게 정리되어 있어 공부하고 싶은 부분을 찾아서 다운로드받아 공부하면 된다. 모든 수학교과내용은 워드파일로 제공되고 있다. ‘수학의 세계’라는 코너에는 ‘재미있는 수학이야기’와 ‘퍼즐수학-재미있는 추리퍼즐’가 있다. ‘재미있는 수학이야기’에는 영화 속에 숨은 수학, 음악 속에 숨은 수학, 무한을 셈한 칸토어 등 평소에 교과서에서 접해보지 못한 수학과 관련된 이야기들을 읽을 수 있다. ‘퍼즐수학-재미있는 추리퍼즐’에서는 인수분해공식을 이용한 곱셈, 수학자퍼즐, 수학빙고게임 등이 있는데 놀면서 공부할 수 있는 기회를 갖는다. 이외에 ‘여행’ 코너에는 이용경 수학선생님이 그 동안 다니셨던 해외여행지의 사진과 관련된 글들을 올려놓았다. 수학공부를 하면서 잠시 선생님과의 추억을 공유할 수 있다.
바당(신비로운 수학)★★★★★ http://user.chollian.net/~badang25/bdf03.htm제주중앙여자중학교 수학교사분이 운영하시는 사이트이다. 페이지 맨위에 ‘수학은 아름답다. Math is beautiful’는 문구가 적혀있는데, 실제로 사이트에서 제공하고 있는 자료들을 보다보면 정말 수학이 아름답다는 생각을 하게 된다. 사이트에서는 블로그 포스트형식으로 수학과 관련한 체험할 수 있는 활동이나 책들, 행사들에 관한 다양한 글들을 볼 수가 있다. ‘흥미로운 수학책’이라고 해서 교과서, 문제집이 아닌 역사, 사회와 경제, 일상생활, 자연과 과학에 관련된 수학 이야기를 담은 수학책들을 소개하는 코너가 있다. 학생들은 책을 읽으면서 수학의 주요 개념과 실생활과 관련된 수학의 원리를 흥미진진하게 배울 수 있다. 또 수학의 역사나 수학자에 대해 흥미를 느끼고, 역사와 수학자를 공부하면서 자연스럽게 수학 원리를 깨달을 수도 있다. 초,중,고라는 표시를 통해서 수준에 맞는 수학책을 골라서 읽어볼수 있도록 하였다. ‘4D프레임’이라는 코너에서는 4D프레임이라는 교구를 통해서 다양한 도형들을 만들어볼 수 있도록 하였다. 4D프레임은 우리나라에서 만든 교구인데, 길이와 각에서 자유로움이 있어 어떤 도형이라도 만들어 볼 수 있다. 기본도형에서부터 정다면체(플라톤의 입체), 준정다면체(아르키메데스의 입체), 클라인의 병등을 만드는 방법들이 제공되고 있다. 실제로 만들어보고 싶다는 생각이들 정도로 신기한 모형들이 많다. 이외에 수학자들이 한 명언들을 출력후에 코팅하여 책갈피로 사용할 수 있도록 한 자료들도 있고, 수학달력, 프랙탈로 카드만들기와 같은 자료도 제공하고 있다.
엡실론 ★★★★☆http://user.chollian.net/%7Ekimig01/index.htm제주수학교사모임으로 엡실론은 수학을 사랑하는 작은 사람들이라는 뜻이다. ‘체험수학 코너’에는 체험학습을 할 수 있는 자료, 제작방법, 내용 등을 정리하였다. 대칭을 이용한 좌우가 안 바뀌는 거울 만들기, 프랙탈카드 만들기와 같은 몸으로 직접 체험할 수 있는 다양한 체험 학습 자료가 있기 때문에 아이들에게 수학에 대한 관심을 키워주기 정말 충분하다. 체험활동 지도안도 제공하고 있어 체험활동을 진행시키는 부모님이나 선생님에게 유용하다. 엡실론이 참가한 체험전, 체험교실 활동사진이 올라와있기도 하다. 스파게티 면이나 4D 프레임을 이용하여 시에르핀스키 피라미드 골조를 만들어보는 활동을 추천한다. ‘멀티자료실’코너에는 중1, 중2 수학파워포인트자료와 함께 작도하기 프로그램이 있다. 작도하기 프로그램은 자바와 플래시를 이용한 프로그램으로 인터넷에서 바로 작도를 실현해 볼 수 있다. 중학교과정의 도형에 미숙한 학생들에게 큰 도움이 되리라 믿는다. ‘평가자료실’ 코너에는 중1에서부터 중3까지의 학교에서 배웠던 수학교과내용을 복습할 수 있는 자료들이 올라와있다. ‘이야기 속의 수학’에서는 수학과 관련한 재미있는 이야기들이 있다. 이외에도 수학용어사전을 제공하고 있다.
수학사랑 ★★★☆ http://www.mathlove.co.kr수학사랑에서는 수학백과라는 서비스를 제공하는데, 수학백과는 수학사랑이 수학지식 검색사이트로 꾸며나가는 공간이다. 수학기초론, 정수론, 대수, 미적분과해석, 기하, 위상수학, 확률과 통계, 응용수학, 수학사/용어, 레크리에이션수학, 수학교육론등 수학사랑이 제공하는 다양한 수학 지식 검색서비스의 결과를 주제별, 가나다/알파벳순으로 보여준다. 수학백과를 포함한 수학사랑의 전체코너는 도형 및 수식표현을 하는 MathEdit이라는 프로그램을 사용하고 있기 때문에 수학사랑을 제대로 이용하기 위해서는 꼭 먼저 설치해두어야 한다. 그리고 수학사랑에서는 신기한 수학프로그램을 제공하고 있다. 다면체를 만들고 관찰할 수 있는 Poly, 모든 형식의 그래프를 그리고 탐구할 수 있는 GrafEq, 쉽게 테셀레이션을 만들고 편집할 수 있는 Tess, 통계교육용프로그램인 Fathom등이 있다. Poly라는 프로그램은 원하는 다양한 다면체를 만들어 애니메이션을 만들어 볼 수도 있고 전개도를 출력하여 손으로 직접 만들어 볼 수도 있다. GrafEq로는 어떠한 함수식도 그래프로 만들어 볼 수가 있다. ‘수학이야기’ 코너에서는 수학따지기라고 해서 수학과 관련된 궁금증들을 따져가며 해결하는 곳과 다양한 퍼즐이 제공되고 있는 퍼즐이야기, 직접 교구를 만들어 볼수 있는 교구이야기가 있다. 이외에도 수학칼럼과 횡설수설이라고 해서 수학과 관련한 생활 속의 소소한 이야기들을 제공하는 코너도 있다.
MathYa★★★☆http://mathya.com.ne.kr/index.html MathYa는 플래시를 기반으로 플렉스로 프로그램화 하였으며, 컴퓨터와 모바일에서 수학 내용을 시각화 하여 가상 실험을 할 수 있도록 프로그램화 하고 있다. 사이트 전반이 플래시를 기반으로 제작되었다고 생각하면 된다. 2002년도부터 Flash 5로 수학자료 제작을 시작하여 현재는 Flash10, Flex3.0으로 개발을 하고 있다. MathYa의 자료들을 보기위해서는 FlashPlayer 10이상이 필요하다. 또한 수식은 이전 홈에서는 그림으로 표현을 하였으나 지금은 MathML을 이용하여 수식을 표현하므로 수식을 자연스럽게 보려면 MathPlyaer가 설치되어 있어야 한다. MathYa는 중학교 7학년, 8학년, 9학년의 수학실험자료와 고등학교 10학년, 수학1, 수학2, 미분과 적분, 확률과 통계, 실용수학, 이산수학의 수학실험자료로 구성하였다. 근본이 되는 수학적 원리들을 플래시를 통해서 쉽게 이해할 수 있다. MathYa의 강의자료들은 EBS에서 추천을 받기도 하였다. 교과서의 교과과정뿐만 아니라 해당단원에 관련한 수학실험들도 플래시로 제공하고 있다. 플래시로 만든 중학교 수학 실험실, 고등학교 수학 실험실, 수리논술 실험실에서 다양한 수학실험들을 만나볼 수 있다. 이외에도 MathYa는 플래시강좌도 따로 있다. 플래시 제작에 관심이 많은 학생이라면 참고해도 좋을 듯하다.
수학공원 ★★★☆http://www.mathkwon.co.kr/수학공원은 말 그대로 수학을 공부하는 사람들에게 공원과 같은 곳이다. 수학공원에서는 수능 수리영역 마무리를 대비한 문제집을 무료로 제공하고 있다. 인문계, 자연계로 나누어져있으며, 이 문제의 내용을 인터넷에서도 학습할 수 있지만 좀 더 자세하고 심도 있게 학습하려면 제본한 책을 구입할 수도 있다. 문제에 대한 단순한 풀이뿐만 아니라 ‘마무리’와 ‘도움말’을 통해서 문제에 대한 기본적인 원리도 자세하게 설명하고 있으니 꼭 확인하고 넘어가자. 수능기출문제도 제공하고 있어 깔끔하게 연도별로 정리되어있는 수능기출문제도 다운 받을 수 있다. 일일이 연도별로 찾아다니지 않아도 된다. ‘수학산책’이라는 코너는 수학에 관하여 재미있는 이야기 또는 수학자의 일화 등을 엮어놓은 공부를 하다가 쉬어갈 수 있는 페이지이다. 행렬에 관한 역사적 고찰, 수열과 그노몬(gnomon)과 같은 평소에 접해보지 못하였던 수학과 관련한 내용들을 읽을 수가 있다. ‘추리산교실’ 코너에는 추리력과 수학적인 사고를 모두 요구하는 다양한 문제들이 올라와있다. 추리하는 것을 좋아하는 학생들에게 정말 추천한다. 머리가 꽤 아플지도 모르겠다. ‘통신첨삭현상문제’코너는 수학을 좋아하면서 심화문제를 다루어 보고 싶은 학생들을 위하여 마련한 콘텐츠이다. 풀이과정을 논리적으로 체계화하여 작성한 다음 마감일 까지 우송하면 자세히 첨삭해준다. 성적우수자의 시상식도 있다. ‘숫자퍼레이드’코너는 제곱과 세제곱의 술수, 피라밑형 레뷰와 같은 반복되는 수식을 통해 수학의 신비함을 느끼게 해준다. 이외에도 ‘수학유머’와 ‘수학퀴즈’는 간단한 수와 관련된 유머와 퀴즈들이 올라와있는데, 외어두고 있었다가 친구들에게 알려주면 똑똑하고 재미있는 친구라고 여겨질 수도 있겠다.
수학클럽 ★★★★☆http://cafe.naver.com/mathclub14만의 회원 수를 확보하고 있는 네이버 수학카페이다. 회원 수가 많기 때문에 카페활동이 매우 활발한 편이다. 수학클럽은 회원 수만큼이나 엄청난 수학 자료들도 보유하고 있다. 초등수학에서부터 대학교미적분수학까지 다룰 뿐만 아니라 수능, 내신, 수리논술도 다루고 있다. 카페에서 가장 활발한 부분은 수능in클리닉, 내신in클리닉이라고 해서 회원들이 질문을 올리고 답해주는 코너이다. 다시 시작하는 수학공부를 어떻게 해야 하는 지에 대한 내용에서부터 풀다가 막힌 문제들에 대한 도움을 요청하는 글들이 매일 올라온다. 회원 수가 많아서 인지 어느 수학책에 몇 번이 궁금하다는 글이 올라온 지 얼마가 안 되서 바로 답변이 달린다. 수학에 대한 궁금증이나 수학공부에 대한 조언을 얻고 싶으면 꼭 이용해보자. 수학클럽은 또한 영재수학교육이나 경시수학에 관심이 많은 학생들이 굳이 여러 사이트들을 돌아다니지 않고, 수학클럽만 다녀가도 경시관련 소식을 얻어갈 수 있도록 여러 사이트들의 내용을 정리해두었다. 최근에는 호주, 미국, 캐나다 수학경시대회에 대한 정보도 올려놓았다. 해외경시에 관심 있는 학생들은 참고하자. 수능과 관련한 기사들도 이와 같은 방식으로 정리되어 있다. 공부를 하면서 변하는 입시에 대한 뉴스들을 한 곳에서 확인할 수 있다.
수학자료실 ★★★★☆http://www.math114.net/수학자료실은 교과서에 관련한 수학학습 자료들이 풍부한 곳이다. 초중등 학습자료에서부터 고등학교, 특목고의 학습 자료까지 제공하고 있다. 매 학기마다 중간고사와 기말고사를 대비할 수 있는 예상문제를 올려놓기 때문에 시험을 보기 전에 자료를 출력하여 실력테스트를 해보는 것도 좋겠다. ‘수리논술’ 코너에서는 수리논술에 도움이 될 만한 칼럼들과 수리논술수업에 실제 사용했던 자료들이 올라와있다. 수리논술에 방향이 잡히지 않는 학생들에게 추천한다. 수학 자료실에서는 주기적으로 수학과 관련한 책을 추천해주고 있다. 어떤 수학책을 읽으면 좋을까 고민하는 학생들에게 도움을 주고 있다. 학년별로 구분을 해놨기 때문에 자신에게 맞는 수준의 책을 찾을 수 있다. 수학자료실의 가장 좋은 점은 모의고사들, 수능기출문제, 대학논술 문제들이 연도별로 차곡차곡 정리가 되어있다는 점이다. 모의고사의 경우 학년별로 뿐만 아니라 단원별로 분류를 해놓았기 때문에 취약한 단원의 모의고사를 좀 더 열심히 하려는 학생들에게 도움을 주고 있다. 사설모의고사 모음집도 구할 수 있으니 수학공부에 열의가 있는 학생들은 수준 있는 사설모의고사 문제도 풀어보자. 수학자료실에서도 수학문제를 풀면서 생긴 궁금증이나 학습방법에 대한 조언을 물어볼 수 있는 있는 코너가 있다. | |