등산상식 배워봅시다.등고선과 경사도 그리고 간략한 소요시간 계산

[갈바람(이병구)]

복잡하네요. 암튼 배워보시게요

네이버카페 나들이동호회.펌

http://cafe.naver.com/sannadeuli/3322

등고선의 정의

등고선은 용의의 정의 상 높이가 같은 지점을 연결한 선이다.

따라서 하나의 등고선 위의 어떤 위치도 높이는 같다.

등고선의 의미

등고선의 간격이 좁으면 경사가 급하고, 간격이 넓으면 경사가 완만하다.

등고선을 보고 능선과 계곡을 먼저 파악해야 산의 전체적인 모양이 한 눈에 들어온다.

등고선이 봉우리 쪽을 향하여 파고 들어오는 모양이면 골짜기(계곡)이고, 봉우리 반대 방향으로 멀어지며 흘러 내려가는 곳이 능선(산등성이)이다.

위 그림에서 ①의 봉우리(정상)로부터 ②의 능선(稜線)이 흘러내려 ③의 지점에 와서 아래 그림 ㉰에서와 같이 양쪽 봉우리의 제일 낮은 안부(鞍部, 고개)를 이루고 다시 치솟아 봉우리 ④를 이룬다. 이와 같이 봉우리와 봉우리를 연결하며 흐르는 능선을 주능선이라 하고 ①의 지점에서 앞으로 흐른 ⑧에서 ⑨의 능선은 지능선이라 한다. 봉우리 쪽을 향하여 파고 들어가듯 그어진 골짜기는 ⑤, ⑥, ⑦이다.

예제) 대구 초례봉(637m) 주변 지형도(다음 지도)

등고선 간격을 봐서 동쪽 숙천, 서쪽 율하천에서 초례봉 까지의 경사도가 비슷해 보이며, 북쪽으로 주능선(낙타봉, 환성산)이 있고 남쪽으로 5개의 지능선이 뼏쳐 있다.

☞ 같은 영역을 다음 3D 지도로 보면

등고선의 종류

등고선에서 가장 굵은 실선이 계곡선이다.

1:50,000 지도에서는 계곡선은 고도 100m 간격으로 표시하고, 1:25,000 지도에서는 고도 50m 간격으로 표시한다.

계곡선 사이의 5등분한 4개의 가는 실선을 주곡선이라 한다. 1:50,000 지도에서는 주곡선은 고도 20m 간격으로 표시하고, 1:25,000 지도에서는 고도 10m 간격으로 표시한다.

등고선의 간격과 경사

지도 상에서 등고선 간격의 넓고 조밀한 정도에 따라 실제 지형이 어느 정도 경사인가의 감각을 독도법를 통해 익힐 필요가 있다.

1) 경사도 계산

등고선으로부터 경사도를 측정하기 위해서는 먼저 두 지점(저점, 고점) 사이의 등고선의 갯수를 헤아려 표교차를 알아낸 후 → 두 지점 사이에 수평거리로 → 나누어주면 알고자 하는 경사도가 계산되어진다.

위 그림에서 A 지점과 B 지점 사이에 수평거리(종이 지도에서는 도상 거리를 축적 배율로 곱하면 된다)는 450m이고, A 지점과 B 지점 사이에 주곡선의 갯수를 헤아려보니 A, B 지점의 표고차가 300-180 = 120m이다.

표고차/수평거리(H/D) = 120/450 =0.267

이 값에 x100한 값(백분율)을 '경사도'라 한다.

AB 구간의 경사도= 26.7%

2) 경사도로부터 경사각의 산출

이 교통 표지판은 오르막 경사 표지판이다.

이것은 경사각(단위 °)을 의미하는 것이 아니라 경사도(단위 %)를 의미하는 것이다.

경사도는 위 경사 모식도에서 { 표고차(h) / 위에서 내려다본 수평거리(w) x 100 } 이다.

x100 만 하지 않는다면 이 값은 수학 시간에 열심히 배운 어떤 각도(theta)의 탄젠트 값이다.

탄젠트 값을 알고 나서 그 값이 각도 몇 도(°)의 탄젠트 값인지를 알고자 한다면 아래의 환산표에서

경사도 26.7% → 경사 각도(theta)로는 15°이다. (역 탄젠트 혹은 arc tangent라고 한다)

경사각 15°는 그리 대단한 경사도가 아닌 것 같아 보이나 체감상 30°의 경사각으로 느껴지는 설악산 미시령의 경사도가 평균 9.5%(경사각 5.5° 구간거리 6.7km)에 불과한 것에 비한다면 실제 경사각 15°의 업힐을 오른다면 아마 체감 상 45°의 오르막을 올라가는 느낌이 들 것이다.

요약) 지도에서 H/D → 경사도(%) → 역 탄젠트 값을 구한다 → 경사각(°)

3) 종이 지도에서 경사각 간편 환산법

i) 종이 지도에서는 주곡선의 도상 (평균) 간격을 자로 재어서 경사각으로 환산할 수 있다.

주곡선 간격	경사각
2mm	11°
3mm	8°
4mm	6°
5mm	5°
6~9mm	3°
10mm	2.5°

검증) 도상 주곡선 간격 = 2mm → x 50,000 → D = 100,000mm = 100m, 주곡선 고저차(H) =20m

→ 경사도(H/D) = 20/100 =0.2 = 20% → 역 탄젠트 값(경사각)은 11°

이 같은 환산표는 1:25,000 지도나 1:50,000 지도 모두 동일하게 적용된다.

ii) 주곡선이 너무 조밀하여 주곡선의 도상 간격을 측정하기 곤란한 경우는 계곡선의 도상 간격을 재어서 이를 경사각로 환산할 수도 있다.

계곡선 간격	경사각
1mm	64°
2mm	45°
3mm	34°
4mm	30°
5mm	22°
6~9mm	15°
10mm	11°

검증) 도상 계곡선 간격 = 2mm → x 50,000 → D = 100,000mm = 100m, 계곡선 고저차(H) =100m

→ 경사도(H/D) = 100/100 = 1= 100% → 역 탄젠트 값(경사각)은 45°

이와 같이 일일이 계산 혹은 환산하지 않더라도 경험이 풍부한 산꾼들은 종이 지도 상 등고선 간격의 넓고 조밀한 정도를 일견 보고도 경사각(혹은 업힐의 고통도?)을 경험적으로 판단하여 계절, 기상, 산행 일정 그리고 동반자의 숙련도를 고려하여 공략 루트 구상 및 휴식지 선정을 한다고 한다.

오르막 경사지에서의 산행 소요시간 계산

지도에서 위에서 내려다본 수평거리(w)와 경사도(혹은 경사각)가 주어졌을 때 등산 소요시간을 계산하기 위해서는 우선 경사도에 따른 소요시간 계수 값을 얻어야 한다.

실제로 정상에 도달하기 위해서는 수평 거리(w)를 걷는 것이 아니라 경사도(theta)에 따라서 빗변 거리(a)만큼 걸어야 하며(= 실제 보행 거리) 그것에 보태어 표고차(h) 만큼의 중력을 거슬러 올라가야 한다. 그러므로 이를 경사도에 따라 보정하는 소요시간 계수 값을 수평거리(w)에 곱하여 평지 환산 거리를 낸 후 본인의 평지 보행 속도(일반적인 체력에서 4km/h)로 나누면 소요 시간이 산출된다.

경사도(%)	경사각(°)	소요시간 계수*
0%	0°	1.0
~	~	1.1
5%	3°	1.2
~	~	1.3
10%	6°	1.4
~	~	1.5
15%	9°	1.6
~	~	1.8
20%	11°	2.0
~	~	2.3
25%	14°	2.6

소요시간 계수* : 실제 보행 거리, 중력을 거슬러 올라가는 상황에서의 속도 감소를 고려한 보정 값

{ 도상 거리 x 소요시간 계수 } = 평지 환산 거리

{ 평지 환산 거리 / 평지 보행 속도 } = 소요 시간

지금까지의 방법이 조금 복잡하고 번거롭게 생각되겠지만, 몇 번 실습을 해 보면 숙달되어 쉽게 계산해 낼 수 있다. 이렇게 운행 소요시간을 계산하고 실제 산행 시간을 기록하며 계획과 실제를 비교하면서 산행을 하다 보면 거리와 소요시간을 계산하는 감각이 발달되어 비교적 정확하게 운행 계획을 세울 수 있고, 눈 대중으로 지도만 살펴 보아도 거리와 소요시간을 어림잡아 계산하는 능력을 갖추게 된다.

예제) 대구 월드컵 경기장 뒷산 - 청계사 - 만보정 코스

http://cafe.naver.com/sannadeuli/3155

도상거리 : 7.33 km(up 3.97 km, down 3.36 km)

고도(저, 고) : 153m(자동차 극장 주차장), 555m(만보정) → 녹색선 지점

☞ 경사도 = (555-153) / 3970 = 0.10 = 10% = 6° → 소요시간 계수 = 1.4

오르막 구간의 평지 환산 거리 = 3970m x 1.4 = 5558m

저는 평지 5558m 가는데 1:57 걸리는군요. 휴식 시간(도시락 까먹느라고) 15~20분(?) 빼도 1:40(1.67 시간) 가량 걸리네요. 저의 평지 보행 속도는 3.3km/h입니다. ㅡ..ㅡㆀ

[출처] 등고선과 경사도 그리고 간략한 소요시간 계산 (나들이 동호회) |작성자 새천년