6월 모평이후 공부법 [수학]

[김보배]

[수학]

(1) 시기별 학습법

입시준비를 함에 있어서는 장단기 계획을 세워 실천하는 것이 중요하다. 6월 모의평가 이후에는 어떤 전략을 세워 공부함이 좋을지 생각해보고 계획을 세워 실천해야 한다. 아직 계획을 못 세웠거나 어떻게 해야 할지 모르는 학생은 필요사항을 점검체크해보며 향후 계획을 세우는 것에 내용을 반영하거나 고려하여 계획을 세우면 좋을 것이다. 지난 3, 4, 5월을 생각하는 것 보다는 남은 기간을 어떻게 잘 활용할 것인가를 생각하는 현명한 일이라 하겠다.

위의 그림에서와 같이 3학년이나 N수생의 공부계획에서 6월 모의평가와 9월 모의평가가 분수령이 될 수 있다. 6월 모의평가에서 발견된 부족한 부분을 채워 9월과 수능을 대비해야 함은 기본이다. 아마도 6월 모의평가까지 수능특강을 다 보지 못한 학생들이 많이 있을 것이다. 하위권에게 곧 출간될 수능완성은 아직 어려울 수 있다. 개념이 부족하다고 생각하는 학생들은 수능특강에 좀 더 전념한 후 수능완성을 도전하는 편이 좋을 수도 있다. 중위권 학생들은 개념이 어느 정도 되어 있다고 할 수 있으므로 수능완성과 수능특강을 적당히 병행하며 개념과 문제유형 익히기를 좀 더 노력해야 한다. 상위권은 수능완성이 출간되면 바로 문제를 풀며 목표를 세워 언제까지는 다 보겠다고 하는 계획을 세워 실천해야 하겠다.
특히 중위권 학생들은 연계교재인 수능특강과 수능완성을 어느 시기까지 어떻게 보아야 할지 계획을 세우고, 몇 번 정도 반복해서 볼 수 있을지 확인하고 계획을 세워야겠다. 연계교재 반복은 매우 중요하며 문제풀이 시간을 줄일 수 있는 가장 현실적인 방법이 될 수 있다. 핵심유형문제 연습을 통해 복합적인 문제의 일부분을 해결하면서 4점짜리 문제를 공략할 수 있는 기틀을 마련해야 한다. 4점짜리 문제는 물론 아이디어가 중요하지만 기본개념이 잘 되어 있는 학생들은 자신감을 가지고 문제를 풀 수 있기 때문에 기본에 충실한 공부가 수학에서는 정말 중요하다고 할 수 있다. 연계교재 학습은 선택이 아닌 필수임을 명심하자. 다른 책을 보는 것보다 수능특강을 한 번 더 복습하는 것 훨씬 효과적일 수도 있다.
남은 시간의 큰 계획은 위의 그림처럼 대략 9월을 기점으로 계획을 세워야 한다. 그러나 모든 공부가 그렇지만 수학도 자주 봐야 한다. 매일 해야 한다. 흔히 자투리 시간이라는 시간을 활용해서라도 자주 접해서 감각을 유지해야 한다. 수학은 작은 실수로 인해 큰 우를 범할 수 있는 과목이다. 한 번 공부해서 자기 것이 된다면 걱정도 하지 않을 것이다. 자기 것으로 만드는 시간을 꼭 가져야 한다. 복습은 틈틈이 시간 나는 대로 장소를 가리지 않고 해야 한다. 책이 없어도 공식은 떠올릴 수 있으며 연상을 하면서 공부하면 기억력 증진에 매우 큰 효과가 있다. 특히, 공식이 많은 삼각함수나 적분법은 잊어버리기 쉬운 공식들이 가장 많은 단원이니 만큼 특별히 신경 써서 공부해야 한다. 작은 시간들이라도 모으면 나중에 큰 도움이 됨을 명심해야 한다.
6월 모의평가가 끝났다. 좌절할 수도 슬퍼할 수도 있다. 그러나 좌절한 후에는 반성해야 하며 다시 힘을 내야 한다. 시기별 학습계획을 세워 필요한 공부를 적절히 해주어야 효과가 있다. 위의 그림에 나와 있는 교재를 통해 수준별, 시기별 학습계획을 세워 공부한다면 효과를 볼 수 있을 것이다.

(2) 수준별 학습법

▶ <상위권> 고난이도 문제 대비(파이널, N제, 기출플러스, 교과서 정독 반복)

상위권은 문제를 푸는 것과 동시에 문제를 읽는 훈련을 하는 것이 좋다. 문제를 읽는 훈련이라 함은 문제 진술에서 핵심을 잡아내고 그 핵심개념을 이용해서 문제를 해결하는데 중심이 되는 생각, 즉 출제의도를 빨리 파악하는 훈련이라 할 수 있다. 이 훈련을 통해 문제풀이 시간을 단축할 수 있다. 문제풀이 뿐만 아니라 문제 진술 속에서 어떻게 문제의도를 판단할지 문제를 읽어보며 출제의도 찾기 훈련을 하면 어느 정도 성과를 거둘 수 있다. 많은 문제를 푸는 것도 중요하지만 시간을 단축시키는 훈련을 하는 것도 매우 중요하다. 기본개념을 숙달하여 시간을 줄일 수도 있지만 그 다음 단계 훈련이라 할 수 있다. 고난이도 문제 해결은 어려운 문제를 자주 접한다고 쉽게 풀리는 것은 아닐 것이다. 상위권일수록 정확한 개념으로 다가가야 하며 조금이라도 미심쩍은 부분이 있다면 깊게 생각해서 확실한 개념정리를 해두어야 문제 풀이에 자신감을 가질 수 있음을 명심해야 한다. 또한 고등학교 수학의 교육과정을 이해하면 어떤 단원의 어떤 주제, 어떤 의도를 가지고 출제 되었는지를 파악할 수 있으므로 각 과목(수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적통, 기벡)의 대단원, 중단원, 소단원별로 단원명을 정리해 보는 것도 전체적인 안목을 기르는데 도움이 될 수 있다.

▶ <중위권> 핵심유형문제 정리(연계교재 반복 필수, 반복실수 대비 연습)

4점짜리 문제는 문제를 읽어도 잘 이해되지 않거나 어떻게 접근해야 할지 모른다면 아직 전체 학습량이 부족하거나, 문제풀이 단계에 사용하는 접근법, 혹은 주어진 조건에 대한 인식이 부족한 경우이다. 이 조건이 왜 주어졌으며 이 조건을 어떻게 활용해야 하는지 상상이 되질 않기 때문에 매우 난감해 하는 학생들이 많다. 사실 이 경우는 대부분 기본개념이 확실히 잡히지 않은 경우이거나 문제 경험이나 노하우가 매우 부족한 경우이다. 이렇게 주어진 조건들은 이렇게 사용하는 거구나, 이런 표현은 이런 것을 의미하는 거구나라는 것을 잘 이해하지 못한다. 그래서 답지를 보고 이해하는 경우가 많다. 이런 학생들은 대부분 답을 보면서 공부했기 때문에 스스로 생각하면서 푸는 훈련이 부족한 경우가 많다. 지금이라도 답을 보지 않는 것이 좋겠지만 마음이 조급하기 때문에 현실적으로 불가능한 경우도 많다. 답을 보더라도 요령 있게 보자. 한 줄 한 줄 보면서 다음 줄을 생각하고 예상하면서 본다면 좀 더 생각할 수 있는 시간을 가질 수 있다.
마음이 급해서 책을 그냥 그냥 넘기면 악순환만 반복할 뿐이다. 많은 문제를 풀려고 무리한 계획을 세우는 경우가 있다. 실천이 안 될 계획은 마음에 혼란만 가중시킨다. 자신의 실력을 고려한 현실적인 계획을 세우도록 하자. 작은 계획이라도 실천이 더 중요하다. 시기별 학습법을 고려한 현실적 계획을 세워 학습하도록하자.
작은 계산실수가 잦은 학생이라면 좀 더 신중하게 문제를 풀어야 한다. 실수가 잦은 학생은 암산보다는 써가면서 문제를 풀어야 한다. 문제를 풀 때 깊게 생각하는 시간을 가져야 한다. 이 조건은 언제 쓰이지? 왜 주어진 거지? 이렇게 스스로 질문을 던지면 고민해야 한다. 스스로 생각하는 학습습관으로 바꾸어야 한다. 수학의 특성상 생각하는 힘이 필요한 경우가 대부분이다.
누군가는 분명 마치 풀어봤던 것처럼 술술 풀어내가는 학생이 있겠지만, 대부분은 그렇지 않다. 친구들과 수학에 대한 생각을 나누어 보면 조금씩 생각의 힘이 좋아질 수도 있다. 자주 물어보고 생각을 나누어 보기 바란다.

▶ <하위권> 기본문제정리(교과서(혹은 기본서) 예제/문제 연습, 수능특강, 수능완성 확인문제/예제 연습)

우선 공부할 마음이 있다면 기본문제를 처음부터 끝까지 풀어보아야 한다. 기본공식이 되어 있지 않다면 영어에서 알파벳을 모르고 영어공부를 하는 것과 같다. 수학에서 기호의 의미를 모른다면 문제의 뜻을 전혀 파악할 수 없을 것이다. 그 기본을 채워야 한다. 4과목 전부를 할 수 있어야 한다. 그러나 기본이 잘 되어 있지 않은 학생은 한 과목, 한 과목 정복해야 하며 2, 3점 쉬운 문제부터 정복할 수 있어야 한다. 2점 3문제, 3점 14문제 출제된다. 총 48점이다. 이것부터 맞출 수 있도록 현명한 공부 방법으로 공부해야 한다. 행렬에서만 문제가 나오지 않는다. 기벡에서도 쉬운 문제가 있다. 기본을 해야 한다. 다른 것 하지 말고 자신이 갖고있는 교재 4과목(수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적통, 기벡)의 예제만이라도 전부 이해하고 풀 수 있도록 한다면 많은 것이 달라질 수 있음을 명심하자.

◆ EBS 활용법

인강은 자발성이 있어야하기 때문에 학생의 의지가 필수적이다. 인강 초반부는 잘 듣고 후반부는 잘 못 듣는 경우가 많다. 수준에 따라 수강방법이 조금씩 다르지만 실력향상을 목표로 현명한 방법으로 수강해야 한다. EBS 강의를 잘 활용하는 법을 생각해 보자.

(1) 수능특강, 수능완성 연계교재강의를 잘 챙기자.

EBS 강의의 가장 큰 강점은 무료라는 점과 연계교재라는 것을 부인할 수 없다. 따라서 연계교재를 어떻게 공부할 것인지 학습계획을 세워야 한다.

(2) 중상위권은 기출플러스를 활용하자.

연계교재 만큼이나 중요한 교재이다. 기출문제는 유형의 보고이다. 중요개념은 반복출제하고 있다는 것을 확인할 수 있으며 가장 정제된 문제들로 구성되어 있기 때문에 좋은 문제들이 많다. 다만 기본이 아직 부족 한 학생들은 조금 어려울 수 있다.

(3) 수강후기 게시판에 자신의 목표를 선언해 보자.

자신이 한 말이니만큼 조금이라도 지키려고 노력하게 된다. 그리고 약속이나 선언은 주위에 널리 알려 자신에게 스스로 지킬 수 있도록 분위기를 조성하는 것도 매우 좋은 방법이다. 또한 주위 친구들과 함께 공부하며 진도를 체크하는 것도 매우 좋은 방법이다. 혹은 부모님과 함께 진도를 체크하는 것도 좋은 방법이 될수 있다.

(4) 예습, 복습한 후 수강하기

교재 혹은 교과서를 이용해 개념공부를 한 후 문제를 풀어보아야 한다. 틀린 문제, 잘 모르는 문제 위주로 수강하는 방법도 좋은 방법이다. 자신에게 잘 맞는 수강방법을 이용하는 것이 좋다. 초보학생은 매일매일 조금씩 꾸준히 수강하는 습관을 들여야 한다.

(5) 꾸준히 자주 보기

7시간 한꺼번에 수강해서 7강을 끝내는 것보다는 하루에 1강, 일주일에 7강을 보는 것이 좋다. 즉, 꾸준히매일 하는 것이 좋다. 그리고 어려운 내용을 만나거나, 더 생각이 필요한 부분을 만나면, 멈추어서, 연습장에 써보고, 이해하고 가야한다. 인강 한 시간은 학교수업 2~3시간에 해당하는 아주 많은 양의 공부내용이 담겨있다. 하루에 2강 이상 듣는 것은 집중력 저하를 가지고 오기 때문에 좋지 않다. 그렇지만 자신의 능력껏 듣되, 너무 많이 한꺼번에 듣는 것은 바람직하지 않다.

(6) 수강 후 정리하는 시간은 선택이 아닌 필수

공부는 정리하는 과정에서 얻는 것이 많다. 정리를 잘하든 못하든 자신의 손 글씨를 이용해 정리해 보자. 생각보다 잘 안되기도 한다. 글씨를 못 써서 망설이기도 한다. 잘 못써서 수정테이프로 수정하기도 한다. 그러나 정리하는 과정에서 단어를 선택하기도 하고 결정하기도 하는데 바로 이 과정이 공부의 한 과정이다. 글씨를 못 써도 공부는 된다. 오히려 못써서 기억이 나기도 한다. 자신의 노트정리는 어떻게 해도 도움이 된다. 다만, 완벽하게 쓰려고 너무 애쓰지 말고, 부족한 게 있으면 다음에 더 써 넣을 수 있는 공간을 마련해 두는 것도 좋다. 정리할 내용은 개념뿐만 아니라 문제에서도 찾을 수 있다. 여태까지 정리한 것이 없다면 자신이 자주 보는 개념서 한 구석에 필요한 내용을 정리해 두는 쪽지를 붙여보는 것도 좋겠다.

(7) 틀린 문제는 꼭 정리해서 자기 것으로 만들기

반복수강을 해서라도 틀린 문제, 잘 모르는 문제는 완벽하게 이해될 때까지 공부해야 한다. 그래도 모르겠다면 주위 친구, 선생님, 학습 Q&A를 이용해서라도 꼭 공부해야 한다. 이러한 약점공략은 시험상황에서 많은 도움이 될 수 있다. 틀린 문제는 개념부터 문제표현 방법까지 꼼꼼히 챙겨야 한다.