경영과학 13주 1,2차시 복습

[이유란(중일학부)]

<13주 1차시: Assignment Problem(할당 문제)>

에이전트가 업무 수행 시 소요되는 시간을 최소화하는 것이 목적입니다.

에이전트 별 클라이언트 업무 수행 시 걸리는 시간

네트워크 그림으로 나타낸 결과

목적함수식은 10X11+15X12+9X13+9X21+18X22+5X23+6X31+14X32+3X33 

1번 제약조건식 X11+X12+X13≤1

2번 제약조건식 X21+X22+X23≤1

3번 제약조건식 X31+X32+X33≤1

클라이언트는 자신을 담당하는 에이전트가 무조건 하나있어야 하므로

X11+X21+X31=1

X12+X22+X32=1

X13+X23+X33=1 이 됩니다.

<MS60>

소요되는 최소 시간은 26시간이라는 것을 알 수 있습니다.

<Assignment>

assignment 모델을 통해 lp와 같이 총 26시간이 소요된다는 것을 알 수 있습니다.

그리고 3팀이 1업무, 1팀이 2업무, 2팀이 3업무를 맡는 다는 것을 알 수 있습니다. 

<13주 2차시: Transshipment problem (환적문제)>

환적문제는 수송문제의 확장된 유형으로 볼 수 있습니다.

수송문제에는 없던 중간 노드를 추가할 수 있습니다.

목표는 비용을 최소화 하는 것입니다.

목적함수식은 2X13+3X14+3X23+1X24+2X35+6X36+3X37+6X38+4X45+4X46+6X47+5X48 입니다.

Origin노드의 제약조건식

X13+X14≤600

X23+X24≤400

Transhipment 노드의 제약조건식은 in=out 즉 들어오는 양과 나가는 양이 같아야 합니다.

X35+X36+X37+X38-X13-X23=0X45+X46+X47+X48-X14-X24=0 입니다.

Destination 노드의 제약조건식

X35+X45=200

X36+X46=150

X37+X47=350

X38+X48=300 입니다.

<MS60>

최소화된 비용은 5200임을 알 수 있습니다.

ms60 결과를 네트워크로 쉽게 나타내면 위와 같은 그림으로 나타낼 수 있습니다.

만약 공급과 수요가 일치하지 않을 경우 dummy를 통해 확인해야 합니다. 

또한 아크를 추가하는 경우 선택의 폭이 넓어져 더 유리한 결과를 얻을 수 있습니다.

[현승용]

수고 하는구나.