Re:중1인데..이거 도와주세여..함수몰라여

함수에서 가장 중요한 것은 독립변수,종속변수에 대한 개념이고 독립변수의 변화량에 대한 종속변수의 변화량, 즉 기울기가 중요하다. 독립변수와 종속변수에 대한 개념을 우선 파악하자. y=x+3 이란 것을 가지고 오자. 문자가 두가지다. x와y. 내가 x 값만 가지고 있다고 생각하자. x가 1이면 y=4,x가5 면 y=8. 즉 y 값은 x 가 정해지면 덩달아 정해지는 수이다. x 의 독립적인 선택에 따라 y 는 정해진다. 나는 가지고 있는 x 값을 하나 선택하면 y는 자동적으로 정해진다. 난 x 의 어떤 값도 선택할 수 있지만 y 는 내가 선택한 x 에 의해 정해지는 수이다.(여기서 x를 독립변수,y 를 종속변수라 한다.) 반대로 내가 y값만 가지고 있다고 생각하자. 난 어떤 y값을 선택할 수 있지만 x 는 y 의 선택에 좌우된다. 즉 x 는 y값에 종속되는 수이다.y 값이 정해지면 x 값도 정해진다.(여기선 y가 독립변수,x 가 종속변수가 된다.) 흔희 x 를 독립변수로 사용하고 y 를 종속변수로 사용한다.즉 x 를 선택하면 y 는 정해지는 수이다. 여기서 문자 y 대신 f(x) 라 쓰기도 한다. 이것은 독립변수가 x 고 종속변수가 y 임을 뜻한다. y=x+1 에서 f(x) = x+1 이다. y=2x+9 ,여기서 f(x) = 2x +9 다. 이렇게 쓰는 경우는 f(x) 의 모양이 정확이 정해질때다.f(x) 의 모양이 정확이 정해진다는 소리는 f(x)=? 에서 ? 가 x 만으로 이루어진 수식으로 정해짐을 의미한다.위의 경우는 ? 가 2x+9 로 정확히 알려졌다. 만약 f(x) 의 모양이 정확하게 어떠한 모양인 줄 모를땐 y=f(x) 라 쓴다. f(x) 는 말 그대로 x=5 를 선택하면 f(5) 를 반환하고 x=3 을 선택하면 f(3) 을 반환한다. y=2x+9 를 보자. x=1 을 선택하면 f(1)=11 이다. 이번엔 좀더 쉬운 예로, y=x 라는 함수를 가지고 오자. x 의 선택에 의해 y는 자동으로 정해지는 수다. 이 경우 x가 1 일때 y도 1이다. (x,y)=(1,1) 이라 간단히 표현한다. (순서쌍이라고 함) 가로,세로로 한 줄씩 그어라. 만나는 점은 (0,0) 이라 써라. 그리고 가로축과 세로축을 균등한 간격으로 나우어라.가로는 x,세로는 y 값을 지정한다. 한눈금이 1 씩이라 정하자. (0,0),(1,1),(2,2),(3,3) ..... 이것은 모두 y=x 를 만족하므로 그러한 점을 그려서 모두 이어라. 그것이 y=x 라는 그래프다. 이번에 기울기를 정의하자. 기울기= y의 증가량/x 증가량 이다. 무슨소린줄 알겄지? y=x 라는 함수는 x가 1에서3 으로 변할 때 y는 1에서 3 으로 변함을 말한다. 즉 (3-1)/(3-1)=1 ,기울기=1 이다. y=3x 라는 함수를 가지고 오자. x가 1 에서 3 으로 2 만큼 변할 때 y는 3에서 9로 6만큼 변한다. x의 변화량보다 3 배 많다. 기울기는 3 일반적으로 y=ax 라는 그래프의 기울기는 a 이다. 기울기가 클수록 그래프는 더욱 경사짐을 알수 있다. y=ax+b 는 가장 일반적이 1 차 함수 꼴이다. y=ax²+bx+c 는 가장 일반적인 2차 함수꼴이다. y=ax³+bx²+cx+d 는 가장 일반적인 3차 함수꼴이다. y 대신 f(x) 를 써도 된다. 문제.y=f(x) 라는 함수가 있다. y가 삼차 함수면 f(x) 의 꼴은 무엇이 냐? 답:f(x)= ax³+bx²+cx+d (단,a,b,c,d 는 상수다) 참고: 상수란 정해진 수란 뜻이다. 한번 정해지면 계속 그 값을 유지하는 수이다. 변수를 상수로 취급하는 경우도 있는데 그런 경우는 독립변수가 여러개인 함수를 다룰 때이다. 지금은 그냥 넘어가라. 상수는 일정한 수란 것만 알면 된다. 또 f(1) 은 무엇이냐? 답:f(1)=a+b+c+d y=ax+b 에서 x=0 일 때 y=b 이다. x가 0 일때 y의 값을 y 절대치라 한다. 즉 일차방정식의 가장 일반적인 꼴은 y=(기울기)x+(y절대치) 가 된다.