화학2 - 기체

[류명한]

1. 기체

1]몰

1.몰(mol)
 1) 몰 : 6.02 × 10²³개 입자(원자, 분자, 이온)의 집단
  ① 1몰 : 6.02 × 10²³개 원자, 분자, 이온
  ② 입자수 = 몰수 × 6.02 × 10²³개
  ③ 몰수 = 입자수/6.02 × 10²³개  

2.몰 수 구하기

1) 1몰의 질량
  ① 원자 1몰의 질량 = g
      분자 1몰의 질량 = g
      이온성 물질 1몰의 질량 = 식량 g
  ② 질량 = 몰수 × 1몰의 질량
  ③ 몰수 = 질량/분자량

 2) 1몰의 부피 : 0℃, 1기압에서 모든 기체 1몰이 차지하는 부피 = 22.4L
  ① 부피 = 몰수 × 22.4 (L)
  ② 몰수 = 부피/22.4
 3) 기체의 분자량 측정
  ① 몰 부피를 이용하는 법
     0℃, 1기압에서
     기체 1몰의 질량 =  22.4L의 질량  = 분자량
                      = 1L의 질량 × 22.4 = 분자량
                      = 밀도 ×22.4 = 분자량
  ② 아보가드로의 법칙 이용
     같은 수의 기체 분자들의 질량비 = =

2]기체

1.보일의 법칙

1) 기체 분자는 분자간 거리가 멀어 분자간 인력이 무시될 정도로 작음
 2) 운동에너지가 커 항상 빠른 속도로 직선 운동
1. 보일-샤를의 법칙
보일의 법칙
 1) 압력 : 단위 면적에 충돌하는 기체 분자수에 의해 비례(압력=힘/면적)
  ① 표준 기압 : 0℃, 해면상에서의 수은 기둥의 높이 760mmHg - 1기압

    1기압= mmHg= cmHg= torr= hPa

  ② 수은주의 높이 변화로 기체가 나타내는 압력 측정
 2) 보일의 법칙
  ① 기체 들은 분자사이의 거리가 멀어 외부에서 압력을 가하면 부피 감소

  ② 일정한 온도에서 일정량의 기체의 부피(V)는 압력(P)에 한다
             ∴ PV = k     V = k    P₁V₁ = P₂V₂    
             k : 온도와 기체의 양에 의한 값

2.샤를의 법칙

 1) 샤를의 법칙
  ① 일정한 온도에서 기체의 부피(V)는 온도가 1℃ 상승함에 따라 0℃ 때 부피(V₀)의 씩 증가한다
  ② 일정한 압력에서 기체의 부피는 절대온도에 비레한다
           V = V₀ + V₀ × (t/273)  = V₀(1 + t/273)   V = V/273(273 + t)   ( t : 온도)
         여기서 V/273 는 일정한 값이므로 k 라 하면
            ∴ V = k ( 273 + t)     (절대온도 T= 섭씨온도 + 273)
            ∴ V = kT

 2) 보일-샤를의 법칙
  ① 일정량의 기체의 부피는 압력에 하고 절대온도에 한다
             PV/T = k    ∴   PV/T =     P'V'/ T' 
  ② 기체의 압력. 온도 및 부피 사이의 관계

3.이상 기체 상태 방정식

  이상기체 상태 방정식
 1) 보일 샤를의 법칙에 아보가드로의 법칙 적용
  ① 0℃ 1기압에서 기체 1mol : 22.4 L
         k = 1기압×22.4(L/mol)/273K = 0.082 L. atm / mol . k → R : 기체 상수

        ∴      P V = R T
  ② 0℃ 1기압에서 기체  n mol : n × 22.4 L를 적용
         PV = nRT    PV =  RT   : 이상 기체 상태 방정식 

 2) 이상 기체의 성질 : 이상 기체 상태 방정식에 잘 맞게 행동하는 기체
  ① 분자 자체의 부피가 없고 분자간 인력이나 반발력이 작용하지 않음
  ② 충돌시 에너지의 손실이 없는
  ③ -273℃(절대 0도)에서 부피가 0이며 운동에너지는 절대 온도에 비례

 3) 기체의 분자량 측정
   이상 기체 상태 방정식을 이용
  ① PV = nRT    PV = (w/M) RT   에서   M = wRT / PV
  ② 밀도 (d) = w/V 이므로          ∴ M = dRT/P

4.기체의 분자 운동론

 1) 기체 분자 운동론의 가설
  ① 기체 분자는 끊임 없이 운동하고 있으며 기체 자체의 부피는 무시
  ② 기체 분자사이의 인력이나 반발력은 무시
  ③ 기체 분자는 이다 (충돌시 에너지 교환은 있어도 충돌 전후 전체에너지에는 변화가 없다)
  ④ 같은 온도에서 모든 기체의 평균 운동에너지는 같고, 평균 운동에너지는 절대 온도에 비례한다 ()
 2) 분자운동론에 따른 기체 운동의 고찰
  ① 일정 온도에서 기체의 평균 운동에너지가 일정하므로 각 기체분자들의 속도는 서로 달라도 평균 속도는 일정하다
  ② 부피 증가 → 충돌거리 길어짐 → 용기 벽이 받는힘 감소 → 압력 감소 : 보일의 법칙
  ③ 일정 부피의 기체에 온도가 상승 → 분자의 평균 운동에너지 증가 →속력 중가 → 단위 면적 당 충돌횟수 증가 → 압력이 증가  

실제 기체
 1) 분자사이의 인력 효과
    낮은온도 높은 압력 : 분자의 운동에너지가 작고 분자간 거리가 가까워져 인력 작용 → 이상기체에서 보다 부피가 더 작다
 2) 분자의 부피 효과
  ① 낮은 압력과 높은 온도 : 분자간 거리가 멀고 분자의 운동에너지가 커 기체 자체의 부피는 무시할 수 있다 (이상기체 처럼 행동)
  ② 높은 압력과 낮은 온도 : 분자간 거리가 가까워 기체 자체의 부피를 무시할 수 없음  → 이상기체에서보다 부피가 크다
 3) PV/RT 의 값( 실제 기체와 이상 기체의 비교)

  ① 이상 기체에서는 1
  ② 압력과의 관계 :

      * 압력이 증가하면 분자간 거리가 가까워져 분자간 인력 작용 →이상 기체에서보다 부피가 더 감소 : 1보다 작은 값
       * 어느 정도 이상의 압력에서는 기체 자체의 부피효과에 의해 부피 감소가 덜 됨 : 1 보다 큰 값
       * 분자량이 작을수록 이상기체에 가까운 행동을 하며, 수소의 경우
             분자간 인력효과 보다 부피효과가 커 1보다 항상 큰 값을 가짐
  ③ 온도와의 관계
       ∞ 낮은 온도에서는 분자의 운동에너지가 작아 분자간 인력 효과에 의해  부피가 더 감소

              → 1 보다 작은 값
        ∞ 높은 온도에서는 운동에너지가 커 이상 기체 처럼 행동
  ④ 샤를의 법칙에 의하면 절대 0도에서 기체의 부피는 0 이지만 실제 기체는 절대 0도에 도달하기 전에 액체와 고체로 변함
  ⑤ 기체 1몰의 부피도 온도와 압력에 따라 달라짐

5.기체의 확산

 1) : 기체 분자가 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 퍼져 나가는 현상
 2) 기체 분자의 확산 속도 : 모든 기체의 평균 운동에너지는 같은 온도에서 일정
          따라서, 질량이 m1 속도가 v1 인 기체와, m2  v2인
          기체의 운동에너지는
  ① 기체 분자의 확산 속도는 기체의 에 반비례
  ② 일정 부피의 기체의 질량 = 기체의 밀도
        ∴ 기체의 확산 속도는 기체의 밀도의 제곱근에 반비례
  ③ 기체의 분자량은 밀도에 비례
       ∴ 확산속도는 분자량의 제곱근에 반비례

 3) 그레이엄의 법칙
    온도와 압력이 같은 두 기체의 확산 속도비는 각 기체의 분자량 또는 밀도의 제곱근에 반비례 한다

6.기체의 부분압력

부분 압력의 법칙
 1) 부분 압력 : 혼합 기체 속에서 각 성분 기체가 나타내는 압력
                    : 어떤 기체의 부분 압력은 같은 용기에서 단독으로 들어 있을 때의 압력과 같다
 2) 돌턴의 부분 압력 법칙
  ① 같은 온도와 부피에서 반응이 일어나지 않는 혼합 기체가 나타내는 전체 압력은 각 기체의 부분 압력의 합과 같다
            P = P_A + P_B    ( P : 전체 압력    P_A : A 기체의 압력   P_B : B 기체의 압력)
  ② 기체의 부분압력과 기체의 몰 분율
            부분압력이 P_A이고 몰수가 n_A 인 기체와 부분압력이 P_B이고
            몰수가 n_B 인 기체가 압력이 P이고 부피가 V인 혼합 기체에서
             P_AV = n_ART     P_BV = n_BRT   ‥‥‥ ⓐ
             ∴ 혼합기체 (n_A+n_B)몰에 대한 상태 방정식은
             PV = (n_A+n_B) RT ‥‥‥ ⓑ
             식 ⓐ를 식 ⓑ로 나누면
             P_A = P × n_A/(n_A+n_B)     P_B = P × n_B/(n_A+n_B)  
   ③ 부분 압력과 보일의 법칙 : 혼합하기 전 기체의 압력과 부피가 크면
                                      혼합 기체에서의 부분 압력도 크다
            P₁ , V₁의 기체 A와
            P₂ , V₂의 기체 B를 부피 V인 용기에 혼합한 경우                
             전체 압력 P = P_A + P_B 이므로
                   ∴ PV = P₁ V₁ + P₂ V₂

2. 화학식량
1. 원자량
 1) 원자량
  ① 질량수가 12인 를 기준으로하고 그에 대한 다른 원자의 상대 적인 질량비의 값을 나타낸 것
     상대적이 질량비 = 같은 수의 원자들의 질량비
     ∴ 같은 수의 원자들의 질량비 = 원자량의 비
  ② 가 없다
  ③ 평균 원자량 : 자연계에 존재하는 동위 원소의 존재비를 고려한 평균 값
      평균 원자량 = ∑ 질량수 × 존재비
    * : 원자번호는 같으나 질량수가 다른 원소들
2. 분자량
 1) 분자량 : 분자를 구성하는 원자량의 총 합
 2) 식량 : 이온성 물질을 구성하는 원자량의 총 합
 3) 분자량도 상대적인 질량비의 값
     같은 수의 분자들의 질량비 = 분자량의 비
3. 화학식의 결정
 1) 원소 분석 : 화합물 중의 원자의 종류 와 질량(%)를 조사하는 분석
 2) 각 원소의 질량비/ 각원소의 원자량 = 각 원자의 몰수
 3) 각 원자의 몰수를 가장 간단한 정수비로 하고 원소기호로 표시 ⇒ 실험식
 4) 실험식을 보고 실험식량을 구한다
    분자량을 측정한다
    실험식량 × n(정수) = 분자량에서 정수 n을 구한다
 5) 정수를 실험식에 원자 수에 표시 ⇒ 분자식
 6) 화합물의 성질을 조사 ⇒ 시성식(작용기를 사용하여 표시함)
 # 원소 분석
  1)과정

  ① 염화칼슘관의 질량 변화로부터 화합물의 연소로 생긴 물의 질량을 구한다 (18g 이라면)
  ② 소다석회관의 질량 변화로부터 생성된 이산화탄소의 질량을 구한다 (44g이라면)
  ③ 생성된 물질이 물과 이산화탄소이므로 화합물중에는 적어도 C 와 H를 포함 한다
  ④ 생성된 물로부터 화합물중의 수소 원자의 질량
       H의 질량 = 2g
       C의 질량 = 12g
       화합물 전체의 질량이 40g 이라면
       O의 질량 = 40 - (2 + 12)g = 16g
 2) C : H : O 의 원자의 몰수
      = 1 : 2 : 1
 3) 각 원자의 몰수비를 가장 간단한 정수비로 하고 원소기로를 써서 표시 → 실험식 : CH₂O
 4) 실험식을 보고 실험식량 = 30
    분자량 측정 = 60
    실험식량 × n = 60  n = 2
 5) 정수 n을 실험식의 원자수에 곱해서 표시 → 분자식 C₂H₄O₂
 6) 물질의 성질을 조사 - 산으로서의 성질 → 시성식 CH₃COOH

4. 화학식

 1) : 물질을 구성하는 원자의 종류와 수를 가장 간단한 정수비로 나타낸 식

 2) : 분자를 구성하는 원자의 종류와 수를 모두 나타낸 식

 3) : 물질의 특성을 나타내는 작용기를 사용하여 나타낸 식

 4) : 분자에서 원자간의 배열 순서 및 결합 상태를 결합선으로 표시한 식

3. 화학반응식
1. 화학 반응식
 * 화학 반응을 화학식과 기호를 써서 간단하게 나타낸식
 1) 만드는 법
  ① 반응물질  →  생성물질의 화학식
        (왼쪽)              (오른쪽)         에 표시하고 물질종류가 많으면 (+) 로 연결한다
  ② 반응 물질과 생성물질의 모든 원자수가 같도록 계수를 정한다
  ③ 화학식뒤에 물질의 상태를 표시
     (s) : (l) : (g) :  (aq) :
 2) 화학 반응의 종류
  ① : 두 물질이 반응하여 하나의 생성물을 만드는 반응
          A  +  B  →  C
      수소와 산소가 반응하여 물을 생성
      질소와 수소가 반응하여 암모니아 생성
  ② : 화합물이 두 가지 물질로 나뉘는 반응
          C → A  +  B
      물을 전기분해하면 산소와 수소로 나뉜다
      암모니아를 분해하면 질소와 수소로 나뉜다
   ③ : 화합물의 성분 일부를 다른 원자, 원자단으로 바꾸는 반응
             AB  + C  →  AC  +  B
            2 KI  +  Br2  →  2  KBr  +  I2
   ④ : 화합물의 성분 일부를 교환하는 반응
            AB +  CD  →  AD  +  CB   예) NaCl  +  AgNO₃  →  AgCl  +  NaNO₃
3) 화학반응식이 나타내는 뜻
  ① 반응식의 계수비 = 몰수비
  ② 예를 들면         2 H₂     +      O₂    →     2 H₂O      계수비 = 몰수 비 = 입자수의 비 = 부피의 비

        몰수비            2mol     :    1mol     :    2mol
       입자수      2×6.02×10²³ : 1×6.02×10²³ : 2×6.02×10²³
       입자수비            2     :      1       :      2
     (STP)부피         2×22.4L    1×22.4L       2×22.4L
     부피비                 2      :      1      :      2
      질량                 2×2g        1×32g       2×18g
                              ( 4g )        ( 32g )      ( 36g )
      질량비                  1      :        8     :       9
 4) 반응에서의 양적관계
  ① 화학반응식을 완결한다
  ② 문제에서 주어진 조건을 몰수로 바꾼다
  ③ 계수의 비 = 몰수의 비 로부터 구하고자 하는 물질의 몰수를 구한다
  ④ 질량 = 몰수 × 1몰의 질량 (원자량g, 분자량g, 식량g)
     부피 = 몰수 × 22.4L (0℃, 1기압에서)
     입자수 = 몰수 × 6.02 × 10²³
  ⑤ 부피 - 부피 관계에서는 계수의 비 = 부피 비를 이용하여 계산