연약지반 침하 안정관리를 위한 계측기설치 및 계측관리를 함으로서 성토 시공시 원지반 점성토층의 거동 특성, 압밀침하에 의한 강도증가 등을 비교 검토함으로서 현재상태의 안정성을 파악하고 연약지반의 향후 거동과 안정성을 예측하여 다음 단계의 본 공사구간에 반영할 수 있는 정보를 신속하게 제공하며 안전하고 경제적인 공사수행이 가능하도록 하는데 있다. 이러한 계측의 목적을 다음과 같이 몇 가지로 대별할 수 있다.
1)설치된 계측기를 통해 점성토층의 침하, 간극수압, 수평변위 등의 거동을 관찰 하여 위험요소를 조기에 발견함으로써 공사 진행속도를 조절하고 신속한 보강대책을 강구.
2)시공중 나타난 토질조건을 판단하여 당초 설계의 타당성판단.
3)설계시 고려된 제반조건과 실측치를 비교하여 공사의 안정성검토.
4)공사의 진행에 따른 인접지반의 거동을 확인하여 안전관리.
5)실측자료 분석을 통하여 차후 공사에 따른 거동의 예측 및 안정성 판단.
2. 일반적인 계측항목 및 계측목적
계 측 항 목
계 측 목 적
비 고
간 극 수 압
☞성토 전 점성토층에 천공 매설하여 성토와 같은 상재하중 작용시 연약한 점성토층의 거동과 과잉간극수압의 소산정도를 측정하여 압밀침하 예측 및 안전도 판단.
지 하 수 위
☞성토 전 점성토층에 천공 매설하여 성토와 같은 상재하중 작용시 원지반의 자연 지하수위(정수압)를 측정하여 과잉간극수압과 비교, 압밀침하 예측 및 안전도 판단.
층 별
침 하
☞성토 전 점성토층에 천공 매설하여 성토와 같은 상재하중 작용시 발생하는 연약한 점성토층의 심도별 침하량을 측정하여 압밀침하 예측 및 안전도 판단.
지 표
침 하
☞성토 전 원지반에 설치하여 성토와 같은 상재하중 작용시 발생하는 침하량을 측정하여 연약한 점성토층의 거동과 압밀침하 예측 및 안전도 판단.
경 사 계
☞성토 전 사면에 천공 매설하여 성토와 같은 상재하중 작용시 발생하는 연약한 점성토층의 수평변위를 측정하여 시공에 대한 안전도 판단.
3. 일반적인 계측기 측정빈도
계 측 기 종 류
단위
설치후
성토전
성 토
시공중
성 토 후
비 고
1-3개월
3개월
이 후
지표면 침하판
(SETTLEMENT PLATE)
개소
초기치 3회
1회/1일
1회/3일
1회/7일
지 하 수 위 계
(WATER LEVEL METER)
개소
"
"
"
"
층 별 침 하 계
(MULTI-LEVEL SETTLEMENT GAGE)
개소
"
"
"
"
간 극 수 압 계
(V/W PIEZOMETER)
개소
"
"
"
"
경 사 계
(INCLINOMETER)
개소
"
"
"
"
4. 계측기 설치위치 선정기준
계측기의 계획 및 설치에서 가장 중요한 사항은 가장 커다란 변위의 발생지점과 침하량이 최대로 예상되는 지점에 계측기기를 중점적으로 배치하여 공사의 진행에 따른 변화를 측정 분석해야 하는 점이다.
계측기기의 위치선정은 가능한 동일 단면에 배치되어야 하는데, 동일단면 배치시의 장점은 상호 연관된 계측자료를 토대로 일관성 있는 계측 대상지반의 내부 응력 변화와 영향범위등을 파악할 수 있다. 이러한 선정의 기준은 다음과 같이 제시된다.
① 공사의 영향이 큰 지점으로 대표단면이어야 한다.
② 시공 시점이 빠른 위치를 선정한다.
③ 해석상 상호 연관 시킬수 있는 위치를 선정한다.
④ 계측 수행이 공사의 완료 시점까지 가능한 지점을 선정한다.
⑤ 계기의 고장이나 파손시 대체 기기의 선정이 가능한 곳을 선정한다.
⑥ 계기의 배선및 설치가 용이 하여야 한다.
5. 계측 관리 흐름도
본 과업의 수행은 다음과 같은 기준하에서 운용하며 현장과의 유기적인 관리를 위하여 계측의 흐름도를 아래와 같이 제시한다.
③굴착공으로 조립된 케이싱을 내리면서 설정된 측정방향으로 케이싱의 홈방향을 맞춘다. 케이싱을 내릴때 공내수위가 높아 부력 때문에 더 이상 내려가지 않으면 케이싱 안에 깨끗한 물을 넣어서 내린다.
④그라우팅을 위해 13mm정도의 P.E hose를 케이싱 하부로 부터 1m되는 지점에 전기테이프를 사용하여 부착시킨다. 제일 하부 3m는 시멘트로 그라우팅하고 나머지 부분은 원지반과 유사하게 시멘트와 벤토나이트를 혼합하여 그라우팅하며 그라우팅액이 지표면으로 넘쳐흐르면 천천히 P.E hose를 들어올린다.
⑤경사계관 상단주위에 보호장치를 하고 그라우팅재가 침하한 부위에 다시 2차 그라우팅을 실시한다.
■ 계측방법
계 측 방 법
①센서와 케이블, 측정기를 조립한 후 센서를 성토시 변위발생 예상방향으로 하부 부동층까지 삽입한다.
②약 10∼20분이 경과하여 센서가 안정된 후 0.5m내지 1.0m 간격으로 케이블을 들어 올리며 Data를 측정기에 저장한 다음 센서를 180。회전 후 동일방법으로 측정한다.
③계측이 종료된 후 측정기를 P.C와 연결시켜 측정Data를 다운받은 후 경사 계산원리에 따라 정리한다.
■ 계측 센서
■ 측정모식도 측 정 모 식 도
나) 지하수위계(Water level meter)
■ 제 원
항 목
제 원
정 밀 도
●±1.0mm
측정범위
●50m
내 구 성
●Filter Tip을 토목섬유(Paper Drain Board)로 감싸서 투수성이 좋으면서 세립점토나 실트의 Clogging 방지.
●P.V.C 파이프를 사용하여 약화 방지.
●P.V.C 파이프를 사용하여 부동액 투입시 화학적 파손 방지
기 타
●Push-In 방식으로 설치가 간단
■ 설치방법
설 치 방 법
①설치심도까지 천공 후 공내에 Slime이 1m이상 있으면 물을 분사하든지 이수를 사용하여 제거하고 Casagrande piezometer tip과 Standpipe를 연결하여 내린다.
②Casagrande piezometer tip은 1.5m로서 외부에 투수성이 높으면서 입자가 조밀 하여 이물질의 침투를 막을 수 있는 토목섬유(Paper Drain Board)를 사용하여 감싼다.
③Casagrande piezometer tip 설치 후 외부를 투수성이 높은 잔자갈과 굵은 모래로 지표면까지 충진한다.
④지하수위계관 설치 후 외부 건수의 유입을 방지하기위해 상부를 벤토나이트와 시멘트를 혼합하여 방수처리한다.
①설치전에 간극수압계 Tip을 24시간 동안 물에 담가 Tip에 있는 기포를 완전히 제거한다.
③간극수압계는 필히 연약한 점토나 실트층에 설치하여야 하며 굴진공은 설치 전에 굴진 Slime이 없도록 깨끗하게 세척한다.
④설치전 설치 위치 하부에 깨끗한 모래를 약 30cm정도 두께로 깔아준다.
⑤물속에 잠겨있는 간극수압계을 잠긴 채로 현장에 운반한후 Sand Bag을 이용하여 원하는 위치에 설치한다.
⑥설치된 간극수압계 위에 모래로 투수층(약 15cm 이상)을 형성한 뒤 그 위에 벤토나이트 펠렛으로 차수층(약 50cm 이상)을 형성한다.
⑦상부까지 시멘트+벤토나이트액으로 그라우팅을 실시한 후 케이싱을 회수한다.
⑧케이블 보호대를 설치하여 성토시 케이블의 파손을 방지한다.
■ 설치형태
설 치 형 태
계 측 센 서
■계측방법
계 측 방 법
①측정기에 센서의 게이지선과 온도선을 연결하면 간극수압계 설치심도의 수압에 의한 진동현의 변형율(μ-strain)과 온도가 측정된다.
②측정된 변형율과 온도는 각 센서의 Calibration sheet상의 보정계수와 초기 측정치, 현재 측정치의 차이로 간극수압계가 받는 수압을 환산.
라) 층별침하계(M/C Settlemene meter)
■ 제 원
항 목
제 원
정 밀 도
●±1.0mm
측정범위
●50m
내 구 성
●침하소자 재질 : 고탄력 스테인레스스틸, 고자력
●P.V.C 파이프를 사용하여 약화 방지.
●P.V.C 파이프를 사용하여 부동액 투입시 화학적 파손 방지
기 타
●Push-In 방식으로 설치가 간단
■ 설치방법
설 치 방 법
①N치 50이상인 풍화암이나 연암까지 Φ4″ 케이싱 굴진 후 공내에 슬라임을 완전히 제거한다.
②굴진 후에 가이드 파이프를 커플링으로 연결하여 파이프 하단(End-Cap)이 지지층에 도달할 때까지 내린다.
③굴착공 안에 센서를 설치하되 풍화암 또는 암반 등의 부동층에 기준소자(Datum Magnet)를 고정시키고 원하는 측점에 침하소자(Spider magnet)를 설치한다.
④기준소자(Datum Magnet) 및 지지파이프 하단(End-Cap)이 지지점에 충분이 고정 되도록 시멘트 그라우팅을 실시한다.
⑤설치공은 지반과의 변형을 동일하게 하기 위하여 벤토 나이트+시멘트를 혼합하여 그라우팅을 실시한다.
⑥부동점 그라우팅이 끝난 후에 감지소자의 위치를 계측하여 초기치를 설정, 기록한다.
■ 설치형태
설 치 형 태
계 측 센 서
■ 계측방법
계 측 방 법
①측정기의 센서부를 층별침하계관 내부로 삽입하여 부저가 울린 지점의 케이블 심도를 층별침하계관 상부를 기준으로 하여 읽는다.
②측정기의 기본원리는 센서부가 침하소자에 닿으면 자력전도가 되면서 측정기 헤드에서 소리가 울리는 방식으로 하부 고정소자(Datum magnet)와 침하소자와의 거리를 계산하여 침하량 측정.
마) 지표침하판(Settlemene plate)
■ 제 원
항 목
제 원
정 밀 도
●±1.0mm/1.0km
측정범위
●2.0km
내 구 성
●침하판 재질 : 고강도 강철
●침하판 외부 도색을 하여 부식 방지
크 기
●침하판 : 900X900X10t(mm)
●침하봉 : Φ25mm, L=1.0m
●보호관 : Φ150mm, L=1.0m
■ 설치방법
설 치 방 법
①설치위치를 침하판 공간만큼 평평하게 굴착 후 하부를 고운 모래나 흙으로 다진다.
②침하판을 수직이 되도록 설치하고 측정봉과 성토재의 마찰로 인한 침하를 방지하기 위하여 고정삼발이를 측정봉 외부로 설치한 후 지표면까지 다시 되메움한다.
③측정기(Level)로 측량하여 초기치를 정한다.
■ 설치형태
설 치 형 태
■ 계측방법
계 측 방 법
①측량기(Level)로 침하판 상부를 측량하여 현재치에서 초기치를 비교, 침하량 측정.
②성토 시공 속도에 따라 침하판도 성토고 이상으로 연결(Extention)을 하면서 측정을 하는데 연결 직전과 직후에 측량을 하여 추가 연결에 따른 오차를 보정.
7. 계측 결과 분석
7.1. 침하예측 방법
1) ASAOKA 방법
Asaoka(1982)는 Mikasa(1963)의 1차원적 미분방정식을 이용하여 현장 침하 자료로 부터 임의의 시점에서의 침하량을 구할 수 있는 도식적 방법을 제안하였다.
그림(4.1.1)에서 측정된 침하자료를 일정한 시간간격(보통 10 ∼ 30일)으로 끊어서 이때의 침하량을 각각 ρ1, ρ2, ρ3, ρ4, ρ5, ----- ρn, ---- ρ∞ 라하고, ρn을 종축에 ρn-1을횡축에 도시한다. 도시된 ρn - ρn-1의 관계는 일정한 기울기를 갖는 직선모양을 보이다가 시간 ∞가 되면 ρn = ρn-1의 직선과 교차되어 최종 침하량(ρ∞)을 구할 수 있다. 또한 임의의 시간 t에서의 침하량은 (식 6.1.1)에 의하여 예측한다. ρt = ρ∞ - (ρ∞ - ρ0) × exp(-t/(a1)) (식 6.1.1)
여기서,
ρt = 임의의 시간 t에서의 침하량
ρ∞ = 시간 ∞에서의 침하량(최종침하량)
ρ0 = 시점에서의 침하량
a1 = (5/12)×(h2/Cv)
Cv = 압밀계수
= -(5/12)×h2×(lnβ)/Δt
β = ρn - ρn-1 관계도의 기울기
Δt = 시간간격
Asaoka방법은 대개 압밀도 60% 정도에서도 비교적 장래침하량을 잘 예측할 수 있는 것으로 알려져 있다.
그림. Asaoka방법으로 분석 사례
2) HYPERBOLIC 방법
"침하의 평균속도가 시간에 쌍곡선으로 변한다"는 가정 하에 일본에서 제안된 방법이다. t/(S0-St)을 종축에 t를 횡축에 도시하면(S0 = 초기 측정 침하량, t=경과시간, St=시간 t에서의 측정 침하량), 이는 종축 절편 α와 기울기 β를 갖는 1개의 직선으로 나타내어진다. 이 그림으로부터 임의의 시간 t에서의 침하량은 (식 4.1.2)와 같이 표시될 수 있으며, 시간이 ∞일 때의 최종침하량(100% 압밀이 발생하였을 때)은 (식 4.1.3)과 같이 된다.
St = S0 + t/(α + β × t) (식 4.1.2)
S∞ = S0 + 1/β (식 4.1.3)
여기서,
S0 = 초기 침하량
α = 종축절편
β = 기울기
그림. Hyperbolic방법으로 분석 사례
3) HOSINO 방법
침하의 평균속도가 시간에 쌍곡선으로 변하지 않으면 Hyperbolic방법은 그 타당성이 결여된다. 실제 현장에서 계측된 자료들은 Hyperbolic법에 의해 Fitting했을 때 직선이 아닌 곡선의 모양을 보여 주는 경우도 종종 발생하고 있다. 이에 착안하여 "침하의 평균속도의 제곱이 시간에 쌍곡선으로 변한다"는 개념으로 Hosino법이 개발되었다. [t/(S0-St)]2을 종축, t를 횡축에 도시하면 종축절편 α, 기울기 β를 갖는 직선으로 표시될 수 있다. 이 그림으로부터 임의의 시간 t에서의 침하량은 (식 7.1.4), 시간이 ∞일때의 최종침하량은 (식 7.1.5)로써 표시될 수 있다.
t/(S0-St)2 = α + βt (식 7.1.4)
S∞ = S0 + 1/β (식 7.1.5)
여기서,
St = 임의의 시간 t에서의 침하량
So = 초기 침하량
α = 종축절편
β = 기울기
그림. Hosino 방법으로 분석 사례
4) MONDEN 방법
MONDEN법은 R.A.Barron이 제안한 수직배수재와 관련된 평균 압밀도를 구하는 제안식 U=1-exp(1-8Th/F(n))을 변형하였다. 다음 식과 같은 침하 예측 모델을 제시하였다.
)
여기서,
Th = 시간개소
Fn = (n2/(n2-1) × ln(n)-(3n2-1)/4n2
de = 수직배수재의 등가직경
즉 임의 ti 시간의 압밀도 ui를 가정하여 각 측정치 (ti,ui)를 도시하여 가정된 ui가 적정하면 (식4.1.6)로 부터 직선적인 분포를 나타내는 바, Trial Error방법으로 Ui를 결정하여 최종침하량을 산정할 수있다.
S∞ = Si / Ui (식 7.1.6)
여기서,
S∞ = 최종침하량
Si = 임의 시간 i 에서의 침하량
Ui = 임의 시간 i 에서의 압밀도
단, 본 방법은 수직배수재 설치 지역의 침하예측에 대해서 적용할 수 있다.
그림. Monden방법으로 분석 사례
5) 고전적 방법
현장 침하측정 자료를 Terzaghi 압밀 이론을 적용하여 압밀 특성계수들을 구하고 이를 이용하여 최종침하량을 구한다. 이 방법은 개념상 매우 합리적이나 수계산으로는 거의 불가능하다. 그러나 오늘날 대중화된 Personal Computer의 보급으로 간편하게 수행될 수 있다. (그림 4.1.8)은 현장 침하 계측곡선을 Terzaghi 압밀 이론의 Model로써 예측한 모양을 보여준다. 즉 Trial Error법에 의하여 각 하중 단계별 압축지수(Cc)와 압밀속도(Cv)값을 구하고 이를 연속적으로 도시한 것이다. 압축지수(Cc)와 압밀속도(Cv)가 결정이 되면 지반의 압밀특성이 완전히 파악된 것이므로 (식 4.1.7),(식 4.1.8),(식 4.1.9)에 의해 임의 시간에서의 지반 침하량을 결정할 수 있다.(정규압밀토의 경우)
Pre-Load 설계시에 고려되는 침하의 종류는 흔히 압밀 침하 뿐이거나 압밀 침하+Creep 침하 뿐이다 (NAFAC 1982, 이민우, Johnson 1970). 그러나 Pre_Load가 제거되면 지반이 rebound 되고, 여기에 설계 하중이 가해지면 지반은 과압밀토의 특성을 가지며 침하 하게 된다. 정밀 구조물은 물론이려니와 도로나 철도 등의 설계에서 보통 잔류 침하의 허용치로 쓰이는 10cm의 한계는 재압축의 영향을 상당히 받는다고 할 수 있다. (예 : 연약 층 두께 10 m, 재압축 지수 Cr=0.03, 설계하중 10 Ton 일 때 재압축에 의한 침하량은 약 5cm 이다.) 그러므로 설계 하중에 대한 잔류 침하량 고려시에는 재압축량을 고려하는 것이 합리적이다. 그러나 전술한 Asaoka 방법이나, Hyperbolic 방법, Hoshino 방법 등에서는 재압축을 고려해 줄 수 있는 방법이 없을 뿐만 아니라, 설계 하중에 대한 잔류 침하를 예측할 수 없으며, 고려를 하기 위해서는 다시 Terzaghi의 압밀 이론을 이용해야 하는 문제가 발생한다.
☞본 프로그램(SOFT)에서 사용된 방법
본 프로그램에서 사용된 방법은 현장 침하 측정 자료들을 Terzaghi의 1차원 압밀 이론에 적용하여 압밀 제 정수(Cc, Cv)를 찾아내어 임의의 시점에서의 침하량을 쉽게 구하고, 설계 하중에 대한 침하량도 재압축 및 2차 침하를 고려하여 합리적으로 구하였다. 그 방법은 다음과 같다.
①. 간극수압 측정자료로부터 압밀 계수 Cv를 결정한다.
②. 실측된 간극 수압 자료로부터 구한 Cv 값은 시간에 따라 다르므로 현장 조건을 감안하여 적정치를 선정한다.
③. ②항의 압밀 계수를 이용하여 침하 측정 자료에 적합한 압축지수 Cc 및 재 압축지수 Cr을 시행 착오법에 의하여 선택한다. 이때 간극 수압 측정 자료가 없거나 합리적이지 못하면 압밀계수 Cv 까지 시행 착오법에 의하여 구한다.
④. ③항의 Cc와Cr의 경험적 관계로부터 C 값을 검증한다.
⑤. ③항의 Cv, Cc, Cr 값에 의하여 임의의 시점에서의 침하를 예측한다.
⑥. 잔류 침하량으로부터 Pre-Load의 철거 시기 및 추가 여부를 결정한다.
이 방법의 요지는 시행 착오법에 의하여 압밀 제 정수(Cv,Cc,Cr)를 구하고, Cc와 Cr의 경험적 관계에 의해 Cr을 구한다. Cv,Cc,Cr을 구하면 지반의 Creep을 제외한 압밀 특성을 모두 파악한 것이므로 이를 이용하여 필요한 것들을 구한다. 이 방법은 Terzaghi의 고전적 압밀 이론을 이용하므로 편의상 고전적 방법이라 부르기로 한다. 위의 과정은 컴퓨터를 쓰지 않을 경우 수많은 계산을 하여야 하고, 복잡한 그림들을 이용해야 하므로 그 소요 시간이 많아 실질적으로 불가능하다. 그러나 본 프로그램(SOFT)에서는 개인용 컴퓨터를 이용하여 신속하고 정확히 위의 과정을 수행할 수 있다.
☞상관도방정식
상관도가1인 경우는 두 값이 완벽히 일치된 경향을 가지며, 0인 경우는 전혀 상관없는 경향을 갖는다는 것을 의미한다. 대개 0.7이상이면 어느 정도의 관련이 있다고 말할 수 있다.
☞설계하중에 대한 잔류침하량 및 Surcharge 제거 시기 결정 방법
①목표 침하량 기준
Pre-Load 설계시 압밀시험(주로 Oedometer Test)에 의한 압축지수(Cc)와 압밀계수(Cv)로부터 설계 Pre-Load와 목표 압밀도에 대한 침하량(설계 침하량)을 예측한다.
침하 측정 자료가 설계 침하량에 도달 하였을 때를 Pre-Load의 철거 시점으로 취한다. 이 방법은 압밀 시험에 의한 압밀 특성과 현장에서의 압밀 특성이 동일하다는 전제하에 성립되는 것이므로 현실성이 떨어진다.
②설계 압밀도 기준
Pre-Load에 의한 침하 자료로 부터 최종 침하량을 예측하고 현재 침하량과 최종 침하량의 비에 의하여 현재의 압밀도를 판단한다. 현재의 압밀도가 설계 압밀도보다 크면 Pre-Load를 제거하고 그렇지 못한 경우 Pre-Load를 유지 시킨다. 이 방법은 압밀 시험에 의한 자료에 직접 의존하지 않으나 현장 계측에 의한 침하량의 거동이 설계시 예측된 값보다 클 경우에는 과소평가 되는 문제가 있다.
③허용 잔류침하 기준
Pre-Load에 의한 침하 자료로부터 최종 침하량을 예측하고 현재 침하량과 최종 침하량을 비교하여 잔류 침하량이 허용 침하량 보다 적으면 Pre-Load를 철거하고 그렇지 못하면 Pre-Load를 방치한다. 이 방법은 안전측 이기는 하나 잔류 침하량을 설계하중에 대해 계산하지 않고 Pre-Load에 대해서 계산한다는 단점이 있다. (일반적으로 Pre_Load의 양은 설계하중의 약1.3∼1.5배를 쓴다. 따라서 Pre-Load의 존치 기간이 길어지게 되어 시공기간이 길어진다).
④경험식 이용방법
이 방법은 국내 모 지역의 연약 지반 개량시에 쓰였던 방법으로 다음식에 의해 구한다.
Sr1= [Sf(pre)/St(pre)]·Sf - St(pre) (식 설계하중-1)
Sr = Sr1 + Sr2 + Sr3 (식 설계하중-2)
여기서,
Sr1 = 압밀에 의한 잔류침하량
Sf(pre) = Pre-Load에 대한 예상 최종 침하량
St(pre) = Pre-Load에 의한 현재 침하량(측정치)
Sf = 설계하중에 대한 최종 침하량
Sr = 설계하중에 대한 총 잔류 침하량
Sr2 = 설계하중에 대한 Creep에 의한 잔류 침하량
Sr3 = 설계하중에 대한 Rebound에 의한 잔류 침하량
(식 설계하중-1)은 설계하중과 Pre-Load의 크기가 비슷한 경우에만 근사치를 평가할 수 있는 바 적용성에 문제가 있다.
⑤고전적 방법
상기의 일반적 방법 4 가지는 지나치게 안전측이거나, 혹은 근사치를 산정하는 결과를 가져왔다. 특히 단계별 성토의 경우 현재의 침하 측정 자료로부터 추가 성토의 크기를 산정하고자 할 때 무리가 있다.고전적 방법이란 현장 계측의 침하 자료로부터 Terzaghi(1954)의 압밀 이론을 이용하여 현장 압밀 특성 계수를 산출하고 이를 근거로 장래의 침하 특성을 예측하는 방법이다. Pre-Loading 공법에 의해 개량된 지반은 설계 하중에 대하여 과 압밀 상태의 지반이 되므로 설계 하중에 의한 잔류 침하는 (식 설계하중-3), (식 설계하중-4), (식 설계하중-5)와 같이 구한다.
σo+△σ<σc 일 때
Sf = Cr/(1+eo))×H×Log[(σo+△σ)/σo] (식 설계하중-3)
σo+△σ>σc 일 때
Sf = [Cr/(1+eo)]×H×Log[σc/σo]+[Cc/(1+eo)]×H×Log[(σo+△σ)/σc]
(식 설계하중-4)
즉 잔류 침하량 산정시 (식 설계하중-2)를 적용하나, (식 설계하중-1)대신 (식 설계하중-3) 및 (식 설계하중-4)을 이용한다.
(정규압밀토일 경우)
Sf = Cc/(1+eo))×H×Log[(σo+△σ)/σo]
(과압밀토일 경우)
σo+△σ<σc 일 때
Sf = Cr/(1+eo))×H×Log[(σo+△σ)/σo]
σo+△σ>σc 일 때
Sf = [Cr/(1+eo)]×H×Log[σc/σo]+[Cc/(1+eo)]×H×Log[(σo+△σ)/σc]
Cc, Cr, Cv : Trial Error법에 의하여 구함
⑥소 변형률 압밀이론
일반적으로 토질 공학에서 가장 널리 적용되는 압밀 이론은 Terzaghi의1차원 압밀 이론이며, Terzaghi의 압밀 이론은 압밀에 의한 지반의 변형이 매우 작은 상태 즉 압밀 과정중 지반의 간극비, 투수계수 등 제 특성이 변하지 않는다고 하는 극소 변형률 (infinitesimal strain) 개념의 압밀 이론이다. 그러나 점성질 준설토와 같이 초기 간극비가 매우 크고 압밀 과정 중 침하가 심하게 발생하여 간극비, 압축비, 투수계수 등이 실질적으로 변하는 경우 극소 변형률 개념의 압밀 이론보다는 압밀중 지반의 특성 변화를 고려해 주는 소변형률 (Small Strain) 개념의 압밀 이론이 보다 타당할 수 있다.
▷이 론
소 변형률 개념의 압밀 이론은 기존의 Terzaghi 압밀 이론을 수정한 벖丙窩?소 변형률 접근법(incremental small strain)뵲?
Terzaghi 압밀 이론과 별개인 새로운 개념의 벣?변형률 접근법 (small strain or finite strain)붅막?대별된다.
단계적 소 변형률 개념은 압밀 층을 여러 층으로 나누어 지반의 비등질성을 고려하도록 하고, 압밀 과정을 여러 시간대로 나누어 어느 시간에서의 압밀 침하 계산에서는 Terzaghi 압밀 이론을 적용시키고 다음 단계로 넘어갈 때에는 침하로 인하여 변경된 지반 특성을 적용하는 방식으로 Olson & Ladd(1979), Yong, Siu & Sheeran(1983) 에 의하여 제안된 바 있다. 소 변형률 접근법은 압밀 과정중의 지반 특성 변화가 방정식 속에 포함되어 있는 형태로서, 간극비를 주요 변수로서 사용하고 투수계수 혹은 유효응력 등을 간극비에 따라 변화시키는 방법(간극비 모델)과 유효 응력을 주요 변수로서 사용하고 간극비는 유효 응력에 따라 변화시키고, 투수계수는 간극비에 따라 변화시키는 방법(유효응력 모델)이 있다. 소 변형률 개념의 압밀 이론은 여러 사람들에 의하여 제안되었으며, 단계적 소 변형률 개념에 비해 보다 논리적으로 평가되나 그 내용이 복잡하고, 특히 입력 정수를 결정하는 방법 등이 토질공학에서 통상 사용하는 실험의 범위를 넘어서는 것이어서(Slurry Consolidometer를 사용해야 하는 등 (Sheeran & Krizek, 1971)) 현장 적용이 상대적으로 어려운 실정이다.
본 절에서는 극소 변형률 개념의 Terzaghi 압밀 이론을 사용하되, 압밀 과정중 지반의 간극비, 투수계수 등 압밀 특성의 변화를 어느 정도 반영할 수 있도록 Terzaghi 압밀 이론을 수정하여 측정 자료를 해석하였다. 즉 본 프로그램(SOFT)에서는 100% 압밀이 일어나는 과정을 여러 단계로 구분하고 각 단계내에서는 극소 변형률 개념으로 해석하고, 다음 단계로 넘어갈 때는 변화된 간극비 및 투수계수등을 사용하는 단계적 소 변형률 접근법으로 압밀을 해석하였다.
(7)간극수압 분석
과잉간극수압 측정치는 지반의 유효응력에 관한 자료를 제공하여 주며 시공 중 지반의 응력 상태를 가늠할 수 있도록 하여 안정해석을 할 수 있도록 한다. 또한 과잉간극수압의 발생 및 소산특성을 분석하여 지반의 압밀도 및 수리특성을 파악할 수 있다. 그러나 이러한 분석은 작업에 소용되는 시간과 인력이 엄청나기 때문에 이론적으로는 가능하나 실제 현장에서는 거의 불가능하다. SOFT에서는 이러한 과정들이 컴퓨터에 의하여 자동으로 수행되므로 과잉간극수압에 대한 Real Time Analysis가 가능하다.
특히 SOFT에서는 공동확장 이론을 이용하여 수직 배수재 타설시의 과잉간극수압의 생성 및 소산을 분석하여 지반의 현장 압밀계수 등 유용한 특성을 파악할 수 있다.
VS 간극수압계의 경우 Water Enters Piezometer Through Filter라는 구멍을 통하여 수압을 전달 받는다. 전달된 수압은 Flexible Bellows를 팽창시키게 되고, 이는 Vibrating Strip을 인장하게 된다. 따라서 Vibrating Strip이 인장 되는 정도를 측정하여 수압의 증.감을 감지할 수 있다.그런데 수압이 작용하는 구멍을 통하여 대기압이 함께 작용하게 되므로 대기압의 변화에 따라 Vibrating Strip의 인장이 달라져 수압 변화가 있는 것처럼 나타난다. 또한 온도 변화에 대하여도 Vibrating Strip의 인장이 달라져 수압 변화가 있는 것처럼 나타난다.
따라서 정밀한 간극수압 측정을 위하여는 대기압 및 온도에 대한 보정이 필요하며, 이는 다음의 방정식을 사용한다.
P = Po ± ΔPatm ± ΔPtem
여기서,
P = 실제 간극수압
Po = 겉보기 간극수압
ΔPatm = 대기압 차에 의한 간극수압 보정치 = Patm,1 - Patm,0
Patm,1 = 측정시 대기압
Patm,0 = Calibration시 대기압
ΔPtem = 온도차에 의한 간극수압 보정치 = α(T1 - T0)
α = 온도 보정계수
T1 = 측정시 온도
To = Calibration시 온도
상기 보정은 진동현식 간극수압계에 대한 보정이며, 공기식 간극수압계에 대하여는 온도 보정을 할 수 없고 대기압 보정은 하여서도 안된다 (공기식 간극수압계는 대기압의 영향이 자동으로 상쇄되는 구조임. 그림참조).
측정된 간극수압으로부터 정수압을 감(-)하여 산정한다. 그런데 성토체 중앙부에서는 지하수위와 과잉간극수가 합쳐져서 정수압보다 높은 지하수위가 측정된다. 따라서 계산되는 과잉간극수압은 (-)의 값을 나타내는 경우가 있다. 이러한 경우는 시간이 경과하여 안정된 지하수위가 측정되는 시점에서 실제적인 과잉간극수압이 산정된다.
그림. 간극수압 분석 사례
(8)공동확장 이론과 연약지반 개량공법의 관계
수직 배수재 공법은 Pre-Load와 병용되어 가장 널리 쓰이는 연약지반 개량 공법 중의 하나이다. 이때 수직 배수재의 역할은 경제적인 Pre-Load 재하고로서 단기간에 요구 침하량이 발생되도록 침하 속도를 증진시키는 데 있다. 즉 수직 배수재로서 대상 지반의 배수 거리를 단축하여 Terzaghi 압밀 이론의 t=f(D2) (t=압밀에 요구되는 시간, D=배수거리)의 관계에 의하여 압밀에 요구되는 시간을 단축시킨다.
수직 배수재의 설치 방법에는 여러 가지가 있으나(Johnson, 1970), 본 장에서는 국내에서 많이 사용하는 Driven Pile 방식의 경우에 제한해서 고찰하고자 한다. 이 방식은 단부를 개폐할 수 있는 철재 Casing의 단부를 닫아서 지중에 타입하고, 그 속에 모래를 채운 후 단부를 열고 철재 Casing을 뽑아내어 수직 배수재 만이 지중에 남아있게 한다.
상기 방법에 의하여 타설된 수직 배수재는 원 지반을 수직 배수재의 체적 만큼 바깥으로 밀어내게 된다. 이로 인하여 수직 배수재 주변(밀려난 지반)에는 응력이 발생하게 되고, 포화된 지반의 경우는 과잉간극수압이 유발되게 되며 과잉간극수압은 시간이 경과함에 따라 소산되게 된다. 따라서 수직 배수재 항타에 의한 과잉간극수압의 발생 및 소산을 정량적으로 해석하면 지반의 배수 특성을 파악할 수 있다.
▷공동 확장 이론
수직 배수재는 지중에 강제로 타입되기 때문에 지중에서 초기 체적 0의 공간이 수직 배수재의 체적 V 만큼 확장되는데 필요한 힘을 지중에 작용하게 된다. 공동 확장 이론이란 (그림 Cavity Expansion-1)과 같이 처음 반경 Ri인 지중 공동이 최종 반경 Ru (임의의 체적 V)로 확장되었을 때 주변 지반에 발생되는 응력들을 다루는 이론이다.
(그림 Cavity Expansion-1)에서 최초 반경 Ri인 공동이 임의의 압력 P에 의해 최종 반경 Ru로 확장된 경우, 주변 지반은 Ru 바깥쪽 어느 범위까지는 심하게 밀려 소성 거동을 할 것이며, 그 이상에서는 밀린 정도가 경미하여 탄성에 가까운 거동을 할 것이다. 이때 소성거동 지역과 탄성거동 지역의 명확한 한계를 정하는 데는 어려움이 있지만, 개념상 소성거동 지역의 반경을 Rp라고 한다. 이때 공동주변 지반요소의 응력평형 조건을 이용한 미분방정식으로부터 공동 주위의 응력 상태를 파악할 수 있다.
공동확장 이론은 원래 구형의 공동에 대하여 개발되었으나 Pile과 같은 원통형 공동의 지지력 등을 해석하기 위해 원통형 공동에 대해서도 이론이 발전되었다. 수직 배수재는 그 형상의 특성상 원통형 공동 확장 이론이 합당하겠으나, 기존의 연구 결과는 수직 배수재와 유사한 형상인 원추형 콘(Cone) 관입 시험 결과 해석시 구형 공동 확장 이론이 원통형 공동 확장 이론보다 더 실제적인 것으로 나타난 바, 본 장에서는 구형 공동 확장 이론만을 다루기로 한다. 이론에 대한 고찰은 Vesic(1972), Baligh(1986), Carter et al.(1986) 등의 공동 확장 이론을 참고로 하여 간극수압에 대한 중요한 식들과 그 결과의 응용에 대해서만 살펴보기로 한다. Vesic(1972)에 의하면 구형 공동 확장의 경우에 발생하는 과잉간극수압은 다음식으로 표시된다.
식 <식CAVITY EXPANSION-1> - (식 Cavity Expansion-8)을 이용한 과잉간극수압의 예측은 매우 복잡하다. 그러나 연약지반의 경우 Af≒A≒1그리고 Rp≒7Ru인 관계를 이용하면(송정락, 1991)다음과 같이 단순화된 개략식이 얻어진다.
r>Rp 일 때
Δu=[1.33+4ln(7Ru/r)]Su (식 Cavity Expansion-9)
r≤Rp 일 때
Δu=65Su(Ru/r)2 (식 Cavity Expansion-10)
그림. 공동확장이론 사례
(9)과잉간극수압의 소산
수직 배수재 타설시 수직 배수재 주변에 발생하는 과잉간극수압은 그 발생 환경 및 소산시의 경계조건(Boundary Condition)이 매우 복잡하여 이론적 해석에 많은 어려움이 있다. 그러나 이러한 조건은 Piezocone 관입 시험시의 과잉간극수압의 발생 및 소산과 유사하다. 따라서 Piezocone 관입 시험시의 과잉간극수압 해석 기법을 도입하여 과잉간극수압을 해석할 시 매우 유용한 현장 압밀계수를 얻을 수 있다.
Piezocone 관입 시험을 이용한 지반의 수리 특성 파악은 Torstensson(1977), Randolph and Wroth(1979), Baligh and Levadoux(1980), Acar et el.(1982), Gupta and Davidson(1986) 등 여러 사람들에 의하여 연구되어 왔다. Piezocone을 이용한 수리특성 파악은 Piezocone을 지중에 관입한 후, Cone의 관입을 멈추고 발생한 과잉간극수압의 시간에 따른 소산을 분석하는 것이다. Baligh and Levadoux(1986)에 의하면 본 방법의 특징은 다음과 같다.
① 지반의 수리 특성을 비교적 신뢰도 높게 평가할 수 있다
② Cone 주위에서 과잉간극수압의 초기 분포 상태는 소산 특성에 중요한 영향을 미친다(경계 조건에 영향을 미침)
③ 이때 산정된 압밀계수는 과압밀 상태의 압밀계수에 가깝다.
이러한 특징을 감안 Baligh and Levadoux(1986)는Piezocone을 이용한 압밀계수 파악 방법을 다음과 같이 제안하였다.
① 정규화된 과잉간극수압과 경과 시간의 대수치(Log) 를 그린다.
② ① 에서 작성된 그림을 <그림 과잉간극수압-1>와 비교한다.
③ ② 에서 측정된 과잉간극수압 소산 관계가 이론적 관계도가 유사한 모양인 경우 다음 관계식에 의하여 수평압밀계수를 구한다.
Ch=(R2T)/t (식 과잉간극수압-1)
여기서
T = 사용한 cone tip의 형상에 따른 이론적 시간계수
t = 일정한 Du/Du0에 소요되는 시간( 대개 50%에 소요되는 시간)
R = Cone Tip의 반경
그러나 과잉간극수압 소산 시험의 측정치로부터 소산 추이가 분명치 않을 경우 과잉간극수압과 시간의 평방근 관계도를 그리고 최적 직선을 그리며, 이때 시간이 0 일 때의 과잉간극수압을 초기 과
간극수압으로 취한다.
(그림 과잉간극수압-1)를 적용함에 있어 Af 또는 Ir에 대한 자료가 없는 경우는 다음의 값을 사용할 수 있다.
Af = 0.8 (대부분의 연약 점토)
IR = G/Su = (1/3)*(E/Su) ≒ 100
전술한 바와 같이 상기 방법에 의하여 얻어진 압밀계수는 과압밀 구간의 압밀계수이므로 정규 압밀 구간에서의 압밀계수는 다음 관계식에 의하여 구해진다.
Ch,NC = (RR/CR).Ch,cone (식 과잉간극수압-2)
여기서,
RR = 재압축비 = Cs/(1+eo)
CR = 압축비 = Cc/(1+eo)
상기와 같은 관계에 의한 과잉간극수압 해석은 Piezometer의 위치, 포화도 등에 따라서 다르게 나타나는 등 일부 문제점이 있는 것은 사실이나, 현장 상황을 비교적 잘 반영한 개략적 압밀계수를 제공한다 (Campenella, 1995). 이 방법은 수직 배수재 타설초기1개의 수직 배수재 시공 결과를 분석하는 방법이다.
그림. 간극수압 소산 사례
(11)Stress Path를 이용한 안정해석
Stress Path를 이용한 지반의 거동 분석은 MIT의 Lambe 등에 의하여 제창되었으며, 통상적으로p - q관계도로 알려진 그림을 이용한다.
즉 <그림 StressPath-1>에서 초기 응력상태가 점 A인 지반에 하중이 가해지면, 지반의 평균 주응력과 축차응력이 달라지게 되어 점 B, C, ...... 등으로 변동된다. 이때 응력 변동 상태가 파괴 파괴포락선에 근접하게 되면위험한 상태가 되고, 이로부터 멀어지면 안정한 상태가 된다. 이처럼 지반이 처하는 응력상태의 경로를 이용하여 거동을 분석한다고 하여 Stress Path법 (응력 경로법) 이라 부른다.
대개의 경우 성토시에는 Stress Path가 파괴포락선으로 가까이 가는 양상을 나타내며, 성토 완료 후 압밀이 발생하는 중에는 파괴포락선으로부터 멀어지는 양상을 나타낸다.
Lambe의 Stress Path 응용 기법을 p-q 관계도 [p=(σ1+σ3)/2, q=(σ1-σ3)/2]에서 정지 토압 상태에서 지반의 응력 상태인 Κ0-선을 그린 후 현장에서 측정한 과잉간극수압일 이용하여 p-q를 도시한다. 점들은 처음에 Κ0-선에서 출발하여 성토가 진행됨에 따라 파괴선인 Κf-선으로 접근한다. 성토가 중지되고 지반의 압밀이 허용되면 지반의 응력 괘적은 Κf-선으로부터 멀어진다. 시공속도를 조절하여 지반의 응력상태가 Κf-선에 접근하지 않게 시공 관리하는 기법이다.
그림. Stress Path 사례
7.2. 안정관리 기법
1) KURIHARA 방법
KURIHARA방법은 시공 안정성을 평가하는 방법으로서 일본에서의 성토 및 절토 시공자료를 종합하여 1일 수평변위 발생량이 2cm 이상이면 성토부 선단에 크랙이 발생하고, 성토체가 불안정하게 된다고 보고하였다. 따라서 Kurihara법에서는 1일 수평변위 2cm를 사면의 안정성 판단의 기준으로 삼는다.
그림. Kurihara 분석 사례
2) Kawamura 방법
Kawamura 방법도 시공 안정성을 평가하는 방법으로서 수평변위와 수직변위의 비(δ/S)와 수직변위(S)와의 관계를 이용하여 성토의 안정성 파악 방법을 제안하였다. kawamura법은 성토하중(Qi)과 지반이 받을 수 있는 최대하중(Qf)의 비가 1일때의 S-δ/S의 관계를 기준하여 측정된 S-δ/S의 궤적의 향방에 따라 시공의 안정성을 판단한다. 이때 그 기준은 Qi/Qf=0.85를 기준으로하여 그 이상은 요주의, 그 이하는 안정하다고 판정한다.
◎관리기준 : Qi/Qf=0.85 초과시 요주의
Qi =성토하중
Qf =파괴하중
그림. Kawamura 분석 사례
3) TOMINAGA-HASHIMOTO 방법
Tominaga와 Hashimoto는 수평변위(δ)와 수직변위(S)와의 관계를 직접 이용하여 성토의 안정성을 판단하는 방법이다. 판단기준은 대상지반에 대하여 기준이 되는 δ-S관계선을 작성하고 측정된 δ-S의 궤적이 기준선 아래로 움직이면 안정, 기준선위로 움직이면 불안정으로 판단된다. 기준선은 각 지반별로 달리 결정된다.