만약 식이 다항식이라면
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미분해서,
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최고차항의 계수가 양수이면
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x가 무한대로 갈 경우 함수값이 ∞가 되고
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음수이면 x가 무한대로 갈 경우 함수값이 (-∞)가 되잖아요.
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그래프 같은거 그릴때 증감표를 만든다음에 하잖아요.
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그럴때 통상, f'(x)의 극값을 먼저 구하고 나서
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그 극값 양쪽 +,- 부호를 적어주잖아요.
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그런데 그 부호를 어떻게 알죠?
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위에 말한것처럼 다항함수의 경우는 쉽게쉽게 되는데
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ln(x)나 삼각함수 등등이 나와서 식이 좀 복잡하게 될 경우에는
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일단 극값 혹은 변곡점, 즉 f'(x)=0이 되는 부분은 찾을 수 있겠는데요.
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그 점의 좌우의 +,- 기호는 어떻게 확인할까요?
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적당한 숫자 대입하는게 좋을까요?
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근데 그게 또 삼각함수 나오고 하면 좀 어렵던데
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첫댓글 적당한 숫자를 대입하는 방법 밖에 없습니다. 로그같은 경우에는 1이나, 밑의 값등을 넣어 보시면 편하구요, 삼각함수의 경우, 특수한 각을 넣어보시면 편합니다. 어떤 값을 대입할 지는 함수마다 맞게 판단하시면 됩니다.
정말요? 그럼 시험에 그래프 그려서 푸는 문제가 나온다면 수험생들은 그걸 전부 다 대입해서 그려야하나요??
그냥 2번 미분하셔서 f`` 에 f`(x)=0 일때의 x값을 넣어서 구분합니다..특별히 숫자 안넣어도 대강은 그릴수 있죠.. f`` >0 이면 극소고 f``<0 이면 극대니까요...다항함수 아닌경우도 같은 식으로 그립니다..
대충 개형만 맞춰서 그리면 됩니다. 어차피 중요한 값은 도함수의 값이 0이 되는 x의 값이거든요 -ㅅ-;; 문제풀이용이라면 그게....[...]