덕봉산은 높이 54m에 불과하지만, 둘레는 약 800m로 제법 길다. 산 모양이 물더덩(물독의 방언)과 비슷해서 더멍산이라 불렸고, 한자로 표기하는 과정에 덕봉산(德峰山)이 된 것으로 추정한다. 덕봉산은 과거에 섬이었다. 《신증동국여지승람》에 덕산도(德山島)라 나오고, 훗날 덕산해수욕장과 이어져 육계도(陸繫島)가 됐다. 전설에 따르면 삼형제산이 양양에서 해상으로 떠내려왔는데 첫째가 덕봉산, 둘째가 삼척시 원덕읍 해망산, 셋째가 울진의 비래봉(혹은 영해의 죽산)이 됐다고 한다.