좌표평면 위에 올려놓았을 때, 구간별 함수로 표현될 수 있는 임의의 평면도형의 무게중심을 찾자...
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말이 좀 복잡하게 되었지만, 쉽게 말해 다각형들의 무게중심을 찾고 싶당~
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임의의 다각형의 무게중심을 어떻게 찾습니까? 이게 궁금합니다.
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제 나름대로 생각해 보았는데,
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TORUS 공식을 이용하여, 무게중심부터 축과의 거리를 문자로 놓은 뒤, x축 둘레로 회전시킨 입체도형의 부피를 구하고,
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정적분을 이용해서 그 부피와 같게 놓으면
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무게중심부터 축과의 거리를 알수 있겠지요. 그러면 무게중심을 구할 수 있지는 않을까요?
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즉, TORUS 공식을 쓰기 위해 일반적으로 무게중심과 축과의 거리를 상수로 세팅해 놓은 뒤 부피를 구하는데, 이를 거꾸로 이용하여 무게중심을 찾는다는 것입니다.
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물론, 임의의 평면도형이 아닌 다각형 중의 일부에서만 사용 가능한 것이겠고, 실제 실용성도 그다지 크지는 않을 아이디어라고 생각합니다만,(무엇보다도 참신함이 떨어집니다...)
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그냥 학교에서 수업하다 생각나서 고저 옮겨 적습니다. 쉽게 무게중심 찾는 법도 알려주세요
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