전에 '2차식이상으로 나눌 때의 조립제법' 써주신 분!!

고맙습니다~~^^ 전에 이거 왠지 유용하겠다 싶어서 한글루 저장해 두었었거든요. 요즘 이거 너무 잘 써먹구 있어요..^^;; 그런데 이거 쓰신 님이 누군지 잘 모르겠네요..혹시 이거 보시면 그냥 답변이나 해주세염.. 그리고 이건 제가 새로들어 온 사람두 또 생겼을 거 같구.. 또 혼자 알기 정말 넘 아까운 거 같아서 다시 써놓습니다.^^ ---------------------------------------------------------------- 2차식이상으로 나눌때의 조립제법 고1 과정에서 배우는 조립제법 다아시죠? 다항식을 다항식으로 나눈 몫과 나머지를 쉽게 구하는 방법 이죠. 물론 더 간단하게 나머지만 구하려면 나머지 정리라 는것도 있습니다만. 잠깐 복습하면 예를들어 3*x^3 - 2*x^2 +1 이라는 다항식 을 x-1 로 나눈 몫과 나머지를 구하려면 각항의 계수만 늘 어쓴다음에 옆에 1을 쓰고 차례로 계수들을 1과 곱해서 더 하죠. (밑에 표는 순서대로 맡추기 정말어렵네요 어쩔수 없이 연습장에 써보시는게..ㅡ.ㅡ) 1) 3 -2 0 1 ````````3 1 1 ___________________ ```3 1 1 : 2 이때 앞에 남는 3*x^2 + x + 1 이 몫이고 뒤에 남는 2가 나 머지가 되죠. 우리가 그냥하는 다항식의 나눗셈과의 차이는 (1) 최고차항부터 계수만 늘어논다(빠지는 차수는 위와 같이 0을 논다) (2) 위식에서 아래식을 빼지않고 더한다. 라는 차이가 있을뿐 결과는 차이가 없습니다. 한데 우리가 조립제법을 쓸때 "일차식으로 나눌때만 쓸수있다." 라는 말이 마음에 들지 않죠.(저만 그런가요?) 2차식이상으로 나눌때의 조립제법을 이야기 하겠습니다. 먼저 알아두실것은 n차 다항식을 일차식으로나누면 몫은 당연히 n-1 차식이고 나머지는 상수가 되죠. m차식으로 나누면?(m＜n) 당연히 몫은 n-m 차식이되고 나머지는 m-1차 이하가 되겠 죠. 즉 m-1차식이 나올수도 있겠죠. 예를들어 설명하죠 위의 식 3x^3 - 2x^2 +1을 x^2 +1로 나 눈 몫과 나머지를 조립제법으로 구하는 방법은 우선 위와 같이 3 -2 0 1 을 써놓고 옆에다가 0 -1 두개를 붙입니다. 이유는? x-1로 나눌때는 1을 놓고했죠 이것은 x-1=0 에서 x=1 로 봤 을때의 1을 놓은 겁니다. 즉, 최고차항으로 정리한 나머지 를 놓는 거죠. 따라서 x^2 + 1로 나눌때는 x^2= 0x -1 에 서 0과 -1을 놓는거죠. 그다음엔 위의 방법을 두개의 숫자 0과 -1을 가지고 합니다. (step1) 0 -1) 3 -2 0 1 ```````````0*3 -1*3 ------------------------- ````````3 (step2) 0 -1) 3 -2 0 1 `````````````0 -3 -------------------- `````````3 -2 -3 1 그다음엔 3대신 -2 를 이용합니다. 0 -1) 3 -2 0 1 `````````````0 -3 --------------------------- `````````3 -2 -3 1 ``````````````0*(-2) -1*(-2) --------------------------- ````````````-2 : -3 3 여기서 더할수가 없죠. 이번엔 -3을 가지고 하는데 갯수가 안맞으니까요. 여기서 끝입니다. 앞의 계수가 주는 3x-2 가 몫이고 -3x+3이 나머지가 되는거죠. 참고로 만약 맨처음식에서 x-1이 아니라 2x-1로 나눈다면 어떻게하죠? 2x-1=0 에서 x=1/2 이니까 1대신 1/2를 가지 고 하겠죠? 고차도 마찬가집니다. 만약 2*x^2 - x +1 로 나눈다면 최고 차로 정리한 x^2 = (1/2)x - (1/2) 에서 1/2 와 -1/2 를 가 지고하면 됩니다. 수식치기가 어려워 설명이 너무 지저분해졌네요. 이방법몰 라도 그냥 나누면 안됄꺼 없습니다. 하지만 이런것두 있구 나하고 봐주시면 되겠죠?