기본24-2(6차정석)에서
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x(제곱)-2mx+3m=0의 근에 대하여 다음 조건을 만족하도록 실수m의 값의 범위를 정하여라.
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(1) 두 근이 모두 1보다 크다.
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<기본정석> 함수 y=x(제곱)-2mx+3m의 그래프를 문제의 조건에 알맞게 그린 다음, 아래의 경우를 빠짐없이 따져 보면 된다.
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라고 하면서...
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한계값에서의
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(y의 부호, 축의 위치, 꼭지점의 y좌표) 의 3가지를 꼭 다 따져봐야 한다고 하는데
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왜 그래야 하는 건가요....
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그러니까. (1)에서 식 x(제곱)-2mx+3m=0의 두근은 언제나 1보다 커야하니깐 식 x에다가 1을 대입하여 그 y 값은 그래프상에서 0보다 크게된다고 해서 1+2m+3m>0이라고 구하면
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m>(마이너스)1이 되거든요...
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그런데 답은 아까 말한 3가지를 따져서 m의 범위를 정해 주는 거예요.. 왜 꼭 그래야 하는지..
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그냥m>(마이너스1)도 두근이 모두 1보다 크다고 할 때 범위값으로 문제 없는 거 아닌가요?
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왜 굳이 축의 위치와 꼭지점의 y좌표까지 구해서 범위를 정해야 하는지..
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질문이 두서 없지만;; 답변 바랍니다 부탁드려요~~!!
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첫댓글우선 꼭지점의 y의 좌표를 생각하는건 그래프가 두근을 갖는지 확인하기 위함입니다. m의 값에 따라 해를 하나만 갖거나, 갖지 않을 수도 있습니다. 다음으로 x=1에서 y의 부호를 따지는 것은 두 근이 모두 1보다 크거나 모두 작을 경우를 만들어줍니다. 그래서 축의 위치를 구해서.. 두근이 모두 1보다 큼을 정해주는 거죠
첫댓글 우선 꼭지점의 y의 좌표를 생각하는건 그래프가 두근을 갖는지 확인하기 위함입니다. m의 값에 따라 해를 하나만 갖거나, 갖지 않을 수도 있습니다. 다음으로 x=1에서 y의 부호를 따지는 것은 두 근이 모두 1보다 크거나 모두 작을 경우를 만들어줍니다. 그래서 축의 위치를 구해서.. 두근이 모두 1보다 큼을 정해주는 거죠
감사드려요~^^ 님 덕분에 이해할 수 있었어요.