정석 유리 무리함수와 역함수에서...

[수학이 너무해]

<첫번째 질문>

f (도트) f 의 역함수=I

라고 하는데 여기서 I가 대체 뭘 말하는 것인지;; (내게는 생뚱맞은 문자.. )

즉 역함수 성질에서 I라는 문자가 갑자기 튀어나오는데.. 뭘 말하는 건지 정말 잘 모르겠어요;;

<두번째 질문>

그리고 6차 정석377쪽에서..

g(x)=x 일 때에는 역함수의 성질 f 의 역함수(f(x))=x를 상기하면 다음 성질을 얻는다.
라고 하면서..

h(f(x))=x ㅡ>h(x)= f 의 역함수(x)

라고 하는데.. 이게 왜 이렇게 되는지도 모르겠구요..;;

<세번째 질문>

마지막으로 6차 정석 364쪽에서

기본 25-2를 그린 아래 그래프중..

2사분면과 4사분면을 지나는 빨간색 직선 위 쪽에 있는 곡선이 점(1,0)을 기준으로 x축으로 뻗어가는 선으로 그려지는 건 이해가 가는데,

왜 y축으로 뻗어가는 선이 있는지 모르겠어요. 제가 그래프 그리면 y축으로 올라가는 직선은 나오지 않 거든요.

그리고 유리함수에서는 곡선이 점근 선을 지날 수 없지 않나요?
즉 점근선..(0,1) 말예요.

질문이 복잡하지만, 가르쳐 주셨으면 합니다. ^^;

[지킴이]

I는 항등함수를 뜻합니다. 즉 I:X->Y라 했을때, I(x)=x인 함수를 뜻합니다. h(f(x))=x라는 말은 h도트f가 항등함수임을 뜻합니다. 즉, h도트 f=I 이때 등식의 양변에 f의 역함수를 합성해주면 좌변은 h가 남고 우변엔 f의 역함수만남게되어 h(x)= f 의 역함수(x)라는 결론을 얻을수있습니다. 물론 f가 역함수가 존재

[지킴이]

할 때 사용할수있는 방법입니다.

[2선생]

identity의 첫번째 이니셜을 따서 i로 쓰고 항등원을 뜻합니다...^^

[2선생]

f*f^-1=I 에서 생각하세요...