휨응력(σ)=모멘트(M)/단면2차모멘트(I)*중립축으로부터 휨응력을 구하고자 하는 위치까지의 거리(y)
유도과정이라면.. 그림에.. 분수를 포함한 수식에.. 적분에..
글로 나타내기 쉽지 않겠네요 ^^;
흠.. 책들에서 나온것이 조금씩 다르다고여?
어떤 부분이 다른지 궁금합니다. (-.-a)
그래도 유도시 사용한 가정은 같을 것입니다.
1. 기본적으로 휨부재의 길이방향(재축방향)에 직각인 단면은 휨변형후에도 그 평면을 유지한다는 것을 이해하셔야 합니다.(베르누이 오일러가정이라하더군요)
2. 그러면 휨이 작용하는 부재의 단면(재축에 직각인 단면)에 작용하는 응력 분포 상태가 이해가 되실겁니다. 재축방향과 직각인 단면은 중립축을 기준으로 휨인장과 휨압축응력을 발생되죠
3. 그 응력에 후크의 법칙을 적용하실 수 있어야하고
4. 그러곤 단면에 작용하는 힘의 평형을 생각하셔야합니다.
단면의 응력분포의 합은 수평방향(재축방향)의 힘과 같아야 합니다.
또한, 단면내 휨압축응력의 합과 휨인장응력의 합은 우력으로 그 위치에 작용하는 모멘트와 같다는 것을 생각하셔야합니다.
이렇게 하면 보부재의 재축방향의 모멘트와 재축방향과 수직인단면에 작용하는 휨응력과의 연관성을 유도할 수 있습니다.
** 깜냥으로나마 소견으로는 휨응력을 모멘트와 연관하여 유도한 식은 기본적인 것으로 매우 중요하다 생각합니다. (하물며 전단응력을 유도할 때나 탄성곡선식을 유도할 때도 사용하니까요.)
하지만, 항상 그 유도 과정을 꼭 외워고 있어야한다고 생각하진 않습니다. 언제든 책을 보고 이해하실 수 있음 구조설계나 역학을 푸는데 전혀 문제가 되지 않을 것이라 생각합니다. 물론 관련 그림과 위의 가정들을 알고계시면 쉽게 유도할 수 있을 겁니다.