원과 원기둥에서 만들어지는 중요 괄호 넣기 문제 유형을 실질적인 예를 들어 설명하시오.

[박진형]

 

제목	*원과 원기둥에서 만들어지는 중요 괄호 넣기 문제 유형을 실질적인 예를 들어 설명하시오. ( 6 학년)이름   박진형
서론	원이란 원의 중심으로부터 일정한 거리에 떨어져 있는 점들의 집합으로 각·꼭짓점·변이 없다. 원의 둘레를 ‘원주’라고 하며 원주나 원의 넓이 등을 구할 때 쓰이는 수를 ‘원주율’ 혹은 ‘pi(π)’라고 한다. 이는 보통 3.14로 쓰이고 있지만 실제로는 3.141592···.의 무한소수이다. 원기둥은 밑면이 원인 기둥 모양의 입체도형인데, 옆면이 곡면이며 변과 꼭짓점이 없다. 원의 넓이, 원주와 원기둥의 부피, 겉넓이, 옆면을 구하는 방법을 알아보고 괄호 넣기 문제 유형을 알아보자.
본론	원주를 구하는 공식은 ‘원주율×지름’(2πr)이다. 여기서 지름은 ‘반지름×2’이나 ‘반지름+반지름’으로 표현된다. 이를 이용한 괄호 넣기 문제(괄호를 모두 쳤다)로는 ‘(원주)=(2)×(원주율)×(반지름)’, ‘(원주)=(원주율)×(지름)’, ‘(지름)=(원주)×(1/π)’, ‘(반지름)=(원주)×(1/π)×(1/2)’, ‘(원주율)=(원주)×(1/지름)’, ‘(원주율)=(원주)×(1/반지름)×(1/2)’ 등이 있다. 원의 넓이를 구하는 공식은 ‘반지름×반지름×원주율’(πr2)이다. 다른 공식으로 ‘원주×1/2×반지름’(2πr×1/2×r)이 있는데 2와 1/2를 약분하면 결국 πr2이 되므로 1번 공식과 같다고 할 수 있다. 이를 이용한 괄호 넣기 문제로는 ‘(원의 넓이)=(반지름)×(반지름)×(원주율)’, ‘(원의 넓이)=(원주)×(1/2)×(반지름)’, ‘(반지름)=(원의 넓이)×(1/반지름)×(원주율)’, ‘(반지름)=(원의 넓이)×(1/원주)×(2)’, ‘(원주율)=(원의 넓이)×(1/반지름)×(1/반지름)’ 등이 있다. 원기둥의 부피를 구하는 공식은 ‘밑면의 넓이×원기둥의 높이’(πr2h)로 이를 이용한 괄호 넣기 문제로는 ‘(원기둥의 부피)=(반지름)×(높이)×(원주)×(1/2)’, ‘(원기둥의 부피)=(반지름)×(반지름)×(원주율)×(높이)’ 등이 있다. 원기둥의 옆면을 구하는 공식은 ‘원주×높이(2πrh)’로 이를 이용한 괄호 넣기 문제로는 ‘(옆면)=(원주)×(높이)’, ‘(옆면)=(지름)×(원주율)×(높이)’, ‘(옆면)=(반지름)×(2)×(원주율)×(높이)’ 등이 있다. 원기둥의 겉넓이를 구하는 공식으로는 ‘원의 넓이×2+옆면의 넓이(2πr2+2πrh)’이다. 이를 응용한 문제로는 ‘(원기둥의 겉넓이)=(반지름)×(반지름)×(원주율)×(2)+(원주율)×(반지름)×2×(높이)’, ‘(원기둥의 겉넓이)=(원주)×(반지름)+(원의 넓이)×(1/반지름)×(높이)’ 등이 있다.
결론	원과 관련되는 계산들은 모두 ‘원주율(π)’이 이용된다. 역사적 기록상으로 최초로 원주율을 구한 사람은 시라쿠사의 아르키메데스로 원에 내접 및 외접하는 정96각형 둘레의 범위를 구하여 3.14084<π<3.142858로 나타내었다. 그 이후로 사람들은 끊임없이 원주율을 구하고자 노력을 했는데 5세기 중국의 조충지는 소수 6자리까지, 1593년 반 루멘이 소수 15자리까지, 1596년 루돌프 반 큐렌은 소수 35자리까지 구하는 등의 성과를 올리기 시작하여 마침내 1847년 페르그손이 소수 808자리까지 구해내었다. 현재는 컴퓨터를 이용하여 5억3천6백8십7만 자리까지 구할 수 있다고 한다. 이런 수학자들의 노력을 바탕으로 우리들이 수학을 계속 발전시켜 우리에게 유익하게 이용되었으면 좋겠다.

[박진형]

무자료 발표 - 공식을 풀어서 설명하는 것이 익숙치 않다.

[진형엄마]

관심과 흥미를 갖고 즐겁게 공부하고 발표하는 모습이 보기 좋구나.

[박진형]

유자료 발표 - 원주율의 역사를 알아보는 과정이 재미 있었다.

[진형엄마]

새로운 사실을 찾고 알아가는 즐거움을 계속 누리길 바란다.

[★㉥ㅐ진욱☆]

어려운 낱말들을 자신의 용어로 풀어적으면 더욱 좋은 논술문이 될 것이다.. 결론의 지금의 시대의 모습이나 원주율의 역사들을 설명하는 것은 좋은 것이다.. 총점은 98점이다...

[CF☆진태]

어려운 낱말들이 있다. 하지만 어려운 용어를 자신의 것으로 만들어서 쉽게 풀어서 설명하면 좋겠고 결론에서 자기의 생각과 배경지식을 잘 써주었다.

[지은맘]

솔찍히 내용중에서 결론이 되게 긴것 같은데,,, 그리고 결론이 긴만큼 비율도 맞춰서 해주면 더 좋을 것 같은데... 그리고 결론에서는 자기의 다짐이나 느낌을 조금더 써주면 좋겠어...

[박선정]

문제 유형은 잘 적어 주었어.. 그런데 문제유형에 대한 예를 들어주었더라면 더 좋았을거야.. 그리고 한 문단 한 문단이 너무 간단하잖아? 조금 더 설명을 덧붙여 주면 좋겠는데;. 항상 자신의 지식은 잘 넣는다. 그 점이 부럽다.. 얼마나 머리에 들어간게 많으면.. 잘 썼다.

[김지훈]

서론의 내용이 너무 공식과 기본 상식들만 들어가 있는 것 같다. 자신이 이 논술문을 쓰기 전의 생각과 느낌이나 그리고 몇 가지 인사말등을 써 넣어야 되는데 그렇지 못한 것 같다. 그래도 결론의 내용이 좋은 것 같다. 새로운 지식도 하나 더 추가 하게 되었다.

[박수진]

훌륭한 논술문이다. 하지만 실질적인 예가 전혀 들어가 있지 않는 것 같다. 그 점을 좀 고쳐주었으면 좋겠고 결론에 원주율의 역사에 대한 부분은 매우 흥미롭다. 예가 들어가 있지 않아서 99점.

[김주형]

진짜로 읽으면 읽을수록 논술문에 더 빠지는 것 같이 잘 썼다. 또한 다양한 문제를 예로 들어 주어서인지 더 잘 이해가 되었다. 하지만 어려운 낱말의 뜻을 좀 풀이해 주었으면 좋겠다.

[안재현]

서론에서 많은 배경지식과 공식을 써 주었는데, 그것들과 방향성의 연결이 너무 딱딱하다. 좀 더 부드럽게 연결되었으면 좋겠다 . 본론에서는 공식만 썼지, 논제와 관련된 문제유형의 예가 없는듯... 논제가 요구하는 중요한 것을 빼먹었다. 감점의 요인.......... 또 결론은 수학자들의 노력을 바탕으로 수학을 발전시켰으면 좋겠다는 이야기인데, 지나치게 긴 것 같다. 그렇지만 원주율의 역사에 대해 쓴 부분과 결론인 수학을 발전시켰으면 좋겠다는 내용이 부드럽게 연결되어 좋다.

[성쭌]

여러가지 문제를 써 주어서 정말 좋고 문제 유형도 잘 적어주었다. 또 그에 관련된 지식이 아주 대단하다.

[신홍규]

점수는 98점 잘 썼으나 여러가지 기호들 즉, 파이나 그런 것들이 많이 들어가 잘 이해가 안 될 수도 있을 것 같다.

[Ⅴ동진Ⅴ]

서론에서는 너가 알고있는 것을 이용하여 원에대하여 잘설명하였다. 하지만 방향성과의 연결이 부드럽지 못하다. 본론의 내용이 너무 어렵다. 용어를 풀어쓰거나 설명을 해주면 좋을것 같다. 그리고 공식이 아니고 실실적인 예를 쓰라고 했는데 쓰지 않은것 같다. 마지막으로 결론에 너무 길다. 핵심에 가까운것을 나두고 잘 구별하여 요약을 하였으면 좋겠다.

[유병규]

pi가 아니고 아니야 난 이거 실하게 모르니까 내말 100% 지 말고. 여기서 2 도 나오는데 우리 그거 안 배웠잖아 아닌가 내용은 이해갈 만 하고 좋은데 조금 긴 것 같기도 하네 하무틈 잘 했어

[진형★カロガル]

병규야, 파이는 원래 pi란다. 그거 우리나라에서 발명된 것 아니야. 그리고 기호 옆에 있는 조그만 2는 제곱이란 뜻이구. 그냥 낱말들을 기호로 고치고 싶어서 그랬어.