1. 90명의 햇빛고등학교 학생이 모의수능시험에서 평균80점을 얻었다. 이 중에서 1학년이 아닌 학생의 수는 1학년인 학생의 수보다 25%가 많고, 1학년이 아닌 학생의 평균 점수는 1학년 학생의 평균 점수 보다 20%가 높다고 할 때, 1학년 학생의 평균 점수는?
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2. 변량 a,b,c,d 의 평균이 10이고, 분상이 3일 때, 변량 2a-5, 2b-5, 2c-5, 2d-5에 대한 분산을 구하여라.
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3. 변량 x,y,z 의 평균을 m, 표준편차를 s라 할 때, 변량 4/x-m, 4/y-m, 4/z-m의 평균과 분산을 각각 구하여라.
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바로 이 세 문제입니다. 해설을 좀 자세하게 적어주시기 바랍니다.
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그리고 제가 6월12일에 통계경진대회에 나가는 데요... 많은 조언도 좀 부탁드립니다.
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예를 들어 좋은 사이트, 좋은 책 같은 것들을 추천해주세요.
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(참고로 저는 중학교 1학년 입니다.)
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첫댓글지금 펜이 없어서 1번 문제는 풀기 좀 애매 하구요. 2 번 3번 문제를 봤을때 다음과 같은 공식이 성립합니다. E(aX+b)=aE(x)+b V(aX+b)=a^2V(X) (V(X)는 분산입니다.) O(aX+b)=|a|O(X) (O(x)는 표준편차입니다. 원래는 시그마라는 부호를 쓰는데 자판에 없어서리 -_-)
증명은 간단하니 직접 해 보셔요. 아니면 고등학교 정석책을 참조해 주시기 바랍니다. 그럼 2번 문제는 각 변량에 2배에 -5를 뺀거니 평균은 2*10-5 =15가 되겠고 분산은 2^2*3=12가 되구요. 3번 문제 역시 위 공식에 의거해서 풀어주시면 됩니다. 직접 해보시구요.
중학교 1학년이시면 통계경진대회 문제 수준이 어디까지 나오는지 모르겠군요. 중학교 개념이 잘 나와있는 책의 통계부분의 이론을 완벽히 습득하시구. 고등학교 정석이나 개념원리에 나와있는 통계부분을 한번 훑어보시는걸 추천합니다. 기본개념만 확실히 잡혀 있다면 그 어떤 어려운 문제도 쉽게 접근할수 있으니깐요.
첫댓글 지금 펜이 없어서 1번 문제는 풀기 좀 애매 하구요. 2 번 3번 문제를 봤을때 다음과 같은 공식이 성립합니다. E(aX+b)=aE(x)+b V(aX+b)=a^2V(X) (V(X)는 분산입니다.) O(aX+b)=|a|O(X) (O(x)는 표준편차입니다. 원래는 시그마라는 부호를 쓰는데 자판에 없어서리 -_-)
증명은 간단하니 직접 해 보셔요. 아니면 고등학교 정석책을 참조해 주시기 바랍니다. 그럼 2번 문제는 각 변량에 2배에 -5를 뺀거니 평균은 2*10-5 =15가 되겠고 분산은 2^2*3=12가 되구요. 3번 문제 역시 위 공식에 의거해서 풀어주시면 됩니다. 직접 해보시구요.
중학교 1학년이시면 통계경진대회 문제 수준이 어디까지 나오는지 모르겠군요. 중학교 개념이 잘 나와있는 책의 통계부분의 이론을 완벽히 습득하시구. 고등학교 정석이나 개념원리에 나와있는 통계부분을 한번 훑어보시는걸 추천합니다. 기본개념만 확실히 잡혀 있다면 그 어떤 어려운 문제도 쉽게 접근할수 있으니깐요.
네 케케케님 감사합니다
두번째꺼는 답12나오는데... 설명은....ㅈㅅㅈㅅ 분산,평균의개념을알면풀수있어요`