f(x)=x²-4/x-2 의 함수의 경우 x=2에서 함수값은 없고 극한값은 4로 존재한다고 그러는데..
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함수값은 왜 없죠?? 함수값도 극한값과 마찬가지로 4가 아닌가요??
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그리고 함수의연속성에서 함수값과 극한값의 내용이 많이 나오는데
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함수값과 극한값의 정의좀 갈켜주세요..
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제가 너무 허접이라 ㅠㅠ
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수고하세요
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위 함수의 경우 x=2값을 대입 하면 분모가 0이 되어 값이 존재하지 않지만 극한값은 x=2값을 대입하는 것이 아닌 x=2값으로 다가갈 때 나오게 되는 값을 말합니다...그래프를 그려서 보면 x=2보다 작거나 큰 값에서 2로 다가 갈수록 극한값은 4에 가까워 진다는 것을 알 수 있습니다..
첫댓글 어떤 함수 f(x)가 있을때 x=n일때 함수값은 f(n)값을 말하는 것이지만, 극한값은 f(n)값과는 조금 다른 x값이 n이 아닌 n보다 작거나 큰 값에서 n으로 다가갈때 나오게 되는 값이 됨니다..
위 함수의 경우 x=2값을 대입 하면 분모가 0이 되어 값이 존재하지 않지만 극한값은 x=2값을 대입하는 것이 아닌 x=2값으로 다가갈 때 나오게 되는 값을 말합니다...그래프를 그려서 보면 x=2보다 작거나 큰 값에서 2로 다가 갈수록 극한값은 4에 가까워 진다는 것을 알 수 있습니다..
위에 님이 잘 설명해주셨지만 저도 좀 보충해볼께요. 함수값은 함수 f(x)에 x=2를 대입하여 얻은 값이구요. 극한값은 f(x)에 x=2를 대입하지 않고 대충 때려맞춘 값이랍니다.