Re:1000!을 12진법으로 고쳤을때 0의 개수를 구하여라..

[둘리샘]

12를 소인수분해하면 2^2 * 3 입니다.

즉 1000! 까지의 2,3의 배수가 몇개인지 알면 됩니다.

[1000/2] + [1000/4] + [1000/8] + [1000/16] + [1000/32] + [1000/64] +[1000/128] +

[1000/256] + [1000/512] = 500 + 250 + 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 994


[1000/3] + [1000/9] + [1000/27] + [1000/81] + [1000/243] + [1000/729]

= 333 + 111 + 37 + 12 + 4 + 1 = 498

즉 1000! 을 소인수분해하면 2의 거듭제곱은 994, 3의 거듭제곱은 498개

나타납니다.

2^2 이 497, 3은 498 ...

따라서 12진법으로 표시하면 497번 '0'이 나타납니다.