부력에 대한 이론

[바람]

Ⅰ. 부력에 대한 이론정리

1. 부력은 어떤 물체가 유체(물) 속으로 들어 갔을 때 유체가 물체에 가하는 압력들의 합에 의하여 생기는 힘이다.

예를 들어 물 속에 물체가 들어가면, 물은 물체를 모든 방향에서 수압을 가하게 됩니다.

이 수압은 깊어질수록 커지기 때문에 깊이가 같은 좌우의 수압은 서로 상쇄되어 없어집니다.

결국 위에서 작용하는 수압과 아래에서 위로 작용하는 수압에 의해 부력의 크기가 결정되는데, 아래에서 작용하는 수압이 더 깊은곳이기 때문에 위의 수압보다 크게 됩니다.

따라서 부력은 아래에서 위로 미는 방향으로 나타나게 됩니다.

부력의 크기는 위와 아래의 높이차이가 클수록 커집니다.

예를 들어 1cm인 물체의 위아래 수압차보다는 높이가 2cm인 물체의 위아래 수압차이는 2배가 됩니다. (부력∝ 위 아래의 수압차∝ 물체의 높이)

또한 압력은 단위면적당 힘이므로 물체에 실질적으로 가해지는 힘은 압력*면적이 되므로, 면적이 넓을수록 물체에 가해지는 힘은 커집니다.

(부력 ∝ 위아래의 수압차 ∝ 위아래에서 작용하는 힘의 차이 ∝ 물체의 단면적)

(∴부력 ∝ 물체의 높이 ∝ 물체의 단면적 ∝ 물체의 부피)

이는 부력의 크기가 물체의 종류에 관계없이 물체의 부피에만 비례한다는 것을 의미하므로, 크기가 같다면 납이든 알루미늄이든 같은 부력이 작용하게 됩니다.

조금 더 정확하게 말한다면, 물 속에 잠긴 부피가 같을 때 부력은 같게 됩니다.

“유체 내에 잠긴 물체는 대체된 유체의 무게와 같은 크기의 부력을 받는다”

이 말의 의미는 물체가 유체 속에 들어가면, 유체는 물체의 부피(물체가 차지하는 공간)만큼 밀려 나게 됩니다. 이렇게 유체 속에 들어간 물체에 작용하는 부력은 밀려난 유체의 무게와 같은 크기를 갖게 됩니다.

이때 밀려나는 유체의 량은 물체의 종류에 관계없이 물체의 부피에만 영향을 받게 되므로, 부력의 크기도 물체의 종류에는 영향을 받지 않고 물체가 차지하는 부피에 영향을 받게 된다는 것을 말합니다.

2. 흔히 물에서 뜨는 것과 가라앉는 것을 구분하는 것은 물체의 밀도입니다.

 위에서 부력의 크기는 물체가 유체 속에 들어가면서 밀어낸 물의 무게와 같다고 하였습니다.

(예1) 밀도가 2g/㎤인 물체 10g을, 물(밀도 1g/㎤) 속에 넣는다고 할 때

      -. 물체의 부피= 질량/밀도= 10g/ (2g/㎤) = 5㎤

      -. 물체의 무게 10g중

      -. 물체가 밀어낸 물의 부피=  5㎤

      -. 밀려난 물의 무게= 부력= 5g중(↓)

물 속에 들어간 물체는 중력 10g(↓)과 부력5g(↑)을 받게 되므로 합력은 5g중(↓)이 되어 가라 앉게 되는 것입니다.

(예2) 밀도가 0.5g/㎤중(↓)과, 물(밀도=1g/㎤) 속에 완전히 잠기도록 넣는다고 할 때

     -. 물체의 부피= 질량/밀도 = 10g/ (0.5g/㎤) =20㎤

     -. 물체의 무게= 10g중

     -. 물체가 밀어낸 물의 부피= 20㎤

     -. 밀려난 물의 무게= 부력= 20g중

물 속에 잠긴 물체는  중력 10g중(↓)과 부력20g중(↑)을 받게 되므로 합력은 10g중(↑)이 되어 위로 떠 오르게 됩니다.

이 물체는 합력이 0이 될 때까지 떠 오르므로, 부력이 10g중이 되는 위치에서 멈추게 됩니다.

 부력이 10g중이 되려면, 완전히 잠길 때의 절반에 해당하므로 10㎤, 즉 전체 부피의 절반이 잠겼을 대 합력이 0이 됩니다. 따라서 밀도가 물의 절반에 해당하는 물체를 물에 띄우면, 절반만 잠긴 채 떠 있게 됩니다.

(예3) 밀도가 0.9g/㎤인 물체 10g을 기름(밀도=0.6g/㎤) 속에 넣는다고 할 때

     -. 물체의 부피= 질량/밀도 = 10g/ (0.9g/㎤) =11.11㎤

     -. 물체의 무게= 10g중

     -. 물체가 밀어낸 물의 부피= 11.11㎤

     -. 밀려난 기름의 무게= 밀도*부피= 부력= =0.6g/㎤*11.11㎤=  6.67g중

기름 속에 잠긴 물체는 중력 10g중(↓)과 부력6.67g중(↑)을 받게 되므로 합력은 약3.33g중(↓)이 되어 아래로 가라 앉게 됩니다.

위의 3가지 예에서와 같이 물체가 가라앉느냐 떠오르느냐는 물체의 밀도와 유체의 밀도에 의해서 결정됩니다.

     -. 물체의 밀도 > 유체의 밀도 : 가라 앉는다    

     -. 물체의 밀도 = 유체의 밀도 : 유체 속 어느 곳에서든지 정지해 있는다. 

     -. 물체의 밀도 < 유체의 밀도 : 떠 오른다. (둘의 밀도 차이가 클수록 더 많이 떠            오른다)  

 물고기의 경우 물 속에서 떠 오르거나 가라 앉기 위하여 자신의 밀도를 조절해야 하는데 몸 속에 부레라고 하는 공기주머니가 있습니다. 이 부레를 이용하여 물고기 전체의 밀도를 물의 밀도보다 작게 만들면 떠 오르고 크게 만들면 가라 앉게 됩니다.

 잠수함도 이와 같은 원리가 이용되는데, 잠수함은 선체 바깥 아래쪽으로 큰 물탱크가 있는데 이 곳에 공기를 채우면 전체 밀도가 작아져서 떠 오르게 되고, 이곳에 물을 채우면 전체 밀도가 증가하여 잠수하게 됩니다.

 이 부력 이론을 부력발전기에 응용하여 보면

 부력을 발생하는 부레는 ո자 모양이며 이 부레를 체인이나 벨트를 이용하여 연결을 하여 그 상부와 하부에 회전 로우터(기어)을 장착(부력발생장치)하여

 이를 수조안에 고정하여 수조에 물을 채우고 수조의 저면에서 노즐을 통하여 공기를 부력발생장치의 부레에 공기를 주입하게 되면 부레에 주입된 공기의 부피만큼 부력이 생기게 되어 아래에서 위로 직선운동 후 상부 회전 로우터를 지나면서 부력은 없어지고, 위에서 아래로 직선운동을 하며 하부 회전 로우터를 지나면서 노즐에서 공기가 다시 부레에 주입되어 다시 부력이 발생되어 연속적인 상.하 회전운동을 할수 있게 된다.

 부레에 주입된 공기의 부력은 부레의 모양이 ո자형이므로 상부와 측면은 부레로 둘러 싸여 있으므로 위에서나 측면에서의 수압은 직접적으로 작용하지 않으며 공기의 밀도는 1.293g/㎤이므로 부레에 주입된 공기의 부피만큼 부력이 생긴다.

 부력발생장치가 만드는 부력은 이 부레가 아래에서 위로 직선운동을 하는 부레의 수 만큼 발생하게 된다. (부레1개의 부력* 아래에서 위로 직선운동하는 부레의 수)

 가장 아래의 부레는 아래로부터 그 깊이만큼 수압을 받으므로 부레의 공기는  그 깊이만큼 위로 작용하는 부력의 힘이 증가하므로 각 부레의 위치와 관계없이 일정하게 된다.

 예를 들어 부레의 부피를 1,000㎤이고 이때 공기의 비중은 1.293g/l이므로

 위의 부레의 부력은 1,000㎤ * 1(g/㎤) = 1,000g(↑)

 아래(100cm) 부레의 부력은 부레의 부피가 1,000㎤에 100cm의 수압이 작용하면 그 깊이에 비례하여 100cm 아래로부터의 부력이 작용하므로 1,000g(↑)이 되어, 아래에 위치한 부레나 위에 위치한 부레나 부력의 크기는 일정하다.

2.부력의 개념

1. 기체나 액체속에 있는 물체가 그 물체에 작용하는 압력에 의하여 중력에 반하여 위로 뜨려는 힘.

물체에 작용하는 부력이 중력보다 크게 되면 뜨게 된다.

2. 부력(浮力)은 물체를 액체 속에 넣으면 그 물체를 중력에 거역하여 위로 밀어올리려는 힘이다. 물 속에 있는 물체는 공기 속에 있는 물체보다도 들어 올리기가 쉬우며, 물체에 따라서는 물에 뜨기도 하는데, 부력은 아르키메데스의 원리로 설명된다.

아르키메데스는 임금으로부터 왕관이 순금인지 아닌지를 확인하라는 명을 받고, 욕조에 들어갔을 때 욕조의 물이 넘치는 것을 보고 이 원리를 발견했다고 한다. 이 원리의 요점은, 액체에 넣은 물체에 작용하는 부력은 물체가 배제된 액체의 무게와 같다는 데 있다.

이 원리로, 주위의 유체보다 밀도가 작은 물체는 같은 체적의 물의 무게(부력)보다 무게가 가벼우므로 그대로 놓아두면 떠오르며, 밀도가 같은 물체라면 유체의 어디에라도 정지되고, 또 밀도가 크면 가라앉는다는 것을 알 수 있다. 특히 같은 체적의 액체보다 가벼운 물체인 때는 액체면에서 물체가 얼굴을 내밀고, 액체 속에 있는 물체의 부분에 작용하는 부력(수평면 밑의 물체가 배제되는 액체의 무게)이 물체의 무게와 같아졌을 때 정지한다

3. 부력에 대해 간단히 설명드릴게요

어떤물체가 유체에 뜬다 라고 표현하죠?

그때 물체는 유체의 일부분을 밀어내게 됩니다. (예를들어, 배나 그릇이 물위에 뜰때 그릇이나 배가 물을 밀어내게 되죠? ) 그만큼의 물의 무게만큼 물체는 중력 반대 방향의 힘을 받게 되는데 그게 부력이죠...

뜨는 물체뿐아니라 가라앉더라도 마찬가지 입니다. 배제된 물의 무게 만큼 가라앉은 물체두 힘을 받게 됩니다

무게가 2톤이고 부피가 1미터 세제곱인 물체가 물에 가라앉았다면 배제한 물의 부피는 당연히 1톤이 되겠죠,,,,,, 그럼 이물체의 무게를 물속에서 잰다면 1톤이겠죠? ㅎㅎ

물보다 가벼운 물체가 물에 잠겨있다가 떠오르는 이유는 물체의 무게와 배제된 물의 무게를 맞추기 위해서입니다.

무게가 0.5톤이고 부피가 1미터 세제곱이라는 물체가 물속에 있다면 물보다 가볍기때문에 떠오르겠죠 반만 잠기게 됩니다. 이때 배제된 물의 무게는 0.5톤이 되겠죠 ^^도움이 됬으면 합니다

3.부력의 원리

1. 부력이라고 하는 것은 물체가 유체 속으로 들어 갔을때, 유체가 물체에 가하는 압력들의 합에 의해 생기는 힘입니다.

예를 들어 물 속에 물체가 들어가면, 물은 물체를 모든 방향에서 수압을 가하게 됩니다.

이 수압은 깊어질수록 커지기 때문에 깊이가 같은 좌우의 수압은 서로 상쇄되어 없어집니다.

결국 위에서 작용하는 수압과 아래에서 위로 작용하는 수압에 의해 부력의 크기가 결정되는데, 아래에서 작용하는 수압이 더 깊은곳이기 때문에 위의 수압보다 크게 됩니다.

따라서 부력은 아래에서 위로 미는 방향으로 나타나게 됩니다.

부력의 크기는 위와 아래의 높이차이가 클수록 커집니다.

예를 들어 1cm인 물체의 위아래 수압차보다는 높이가 2cm인 물체의 위아래 수압차이는 2배가 됩니다. (부력∝ 위 아래의 수압차∝ 물체의 높이)

또한 압력은 단위면적당 힘이므로 물체에 실질적으로 가해지는 힘은 압력8면적이 되므로, 면적이 넓을수록 물체에 가해지는 힘은 커집니다.

(부력 ∝ 위아래의 수압차 ∝ 위아래에서 작용하는 힘의 차이 ∝ 물체의 단면적)

(∴부력 ∝ 물체의 높이 ∝ 물체의 단면적 ∝ 물체의 부피)

이는 부력의 크기가 물체의 종류에 관계없이 물체의 부피에만 비례한다는 것을 의미하므로, 크기가 같다면 납이든 알루미늄이든 같은 부력이 작용하게 됩니다.

조금 더 정확하게 말한다면, 물 속에 잠긴 부피가 같을 때 부력은 같게 됩니다.

“유체 내에 잠긴 물체는 대체된 유체의 무게와 같은 크기의 부력을 받는다”

이 말의 의미는 물체가 유체 속에 들어가면, 유체는 물체의 부피(물체가 차지하는 공간)만큼 밀려 나게 됩니다. 이렇게 유체 속에 들어간 물체에 작용하는 부력은 밀려난 유체의 무게와 같은 크기를 갖게 됩니다.

이때 밀려나는 유체의 량은 물체의 종류에 관계없이 물체의 부피에만 영향을 받게 되므로, 부력의 크기도 물체의 종류에는 영향을 받지 않고 물체가 차지하는 부피에 영향을 받게 된다는 것을 말합니다.

2. 흔히 물에서 뜨는 것과 가라앉는 것을 구분하는 것은 물체의 밀도입니다.

 위에서 부력의 크기는 물체가 유체 속에 들어가면서 밀어낸 물의 무게와 같다고 하였습니다.

(예1) 밀도가 2g/㎤인 물체 10g을 밀도 1g/㎤ 속에 넣는다고 할 때

      -. 물체의 부피= 질량/밀도= 10g/ 2g/㎤ = 5㎤

      -. 물체의 무게 10g중

      -. 물체가 밀어낸 물의 부피=  5㎤

      -. 밀려난 물의 무게= 부력= 5g중(↓)

물 속에 들어간 물체는 중력 10g(↓)과 부력5g(↑)을 받게 되므로 합력은 5g중(↓)이 되어 가라 앉게 되는 것입니다.

(예2) 밀도가 0.5g/㎤중(↓)과 물(밀도=1g/㎤) 속에 완전히 잠기도록 넣는다고 할 때

     -. 물체의 부피= 질량/밀도 = 10g/ 0.5g/㎤ =20㎤

     -. 물체의 무게+ 10g중

     -. 물체가 밀어낸 물의 부피= 20㎤

     -. 밀려난 물의 무게= 부력= 20g중

물 속에 잠긴 물체는  중력 10g중(↓)과 부력20g중(↑)을 받게 되므로 합력은 10g중(↑)이 되어 위로 떠 오르게 됩니다.

이 물체는 합력이 0이 될 때까지 떠 오르므로, 부력이 10g중이 되는 위치에서 멈추게 됩니다.

 부력이 10g중이 되려면, 완전히 잠길 때의 절반에 해당하므로 10㎤, 즉 전체 부피의 절반이 잠겼을 대 합력이 0이 됩니다. 따라서 밀도가 물의 절반에 해당하는 물체를 물에 띄우면, 절반만 잠긴 채 떠 있게 됩니다.

(예3) 밀도가 0.9g/㎤인 물체 10g을 기름(밀도=0.6g/㎤) 속에 넣는다고 할 때

     -. 물체의 부피= 질량/밀도 = 10g/ 0.9g/㎤ =11.11㎤

     -. 물체의 무게+ 10g중

     -. 물체가 밀어낸 물의 부피= 11.11㎤

     -. 밀려난 물의 무게= 밀도*부피= 부력= =0.6g/㎤*11.11㎤=  6.67g중

기름 속에 잠긴 물체는 중력 10g중(↓)과 부력6.67g중(↑)을 받게 되므로 합력은 약3.33g중(↓)이 되어 아래로 가라 앉게 됩니다.

위의 3가지 예에서와 같이 물체가 가라앉느냐 떠오르느냐는 물체의 밀도와 유체의 밀도에 의해서 결정됩니다.

     -. 물체의 밀도 > 유체의 밀도 : 가라 앉는다    

     -. 물체의 밀도 = 유체의 밀도 : 유체 속 어느 곳에서든지 정지해 있는다. 

     -. 물체의 밀도 < 유체의 밀도 : 떠 오른다. (둘의 밀도 차이가 클수록 더 많이 떠            오른다)  

물고기의 경우 물 속에서 떠 오르거나 가라 앉기 위하여 자신의 밀도를 조절해야 하는데 몸 속에 부레라고 하는 공기주머니가 있습니다. 이 부레를 이용하여 물고기 전체의 밀도를 물의 밀도보다작게 만들면 떠 오르고 크게 만들면 가라 앉게 됩니다.

잠수함도 이와 같은 원리가 이용되는데, 잠수함은 선체 바깥 아래쪽으로 큰 물탱크가 있는데 이 곳에 공기를 채우면 전체 밀도가 작아져서 떠 오르게 되고, 이곳에 물을 채우면 전체 밀도가 증가하여 잠수하게 됩니다.

참고사항

부력은 아르키메데스의 원리가 기본입니다.

“유체 속의 잠긴물체가 받는 부력의 크기는 유체 속에 잠긴 물체의 부치에 해당하는 무게와 같다”

이것이 부력의 기본 원리입니다.

이를 토대로 부력의 크기를 유도하여 봅니다.

   본질적으로 부력은 압력차이에 의해서 나타나게 됩니다.

뉴턴의 운동법칙중 작용반작용법칙에 다라 물체가 물을 아래로 누르는 힘만큼 물은 물체를 위로 밀어 냅니다.

간단하게 물체가 외부에 정반, 유체 속에 절반에 걸쳐 떠 있다고 할 때

 압력 = 힘/단면적  (P= F/A,  F= PA)

 대기압을 P제로 라고 하고

 물체 윗부분을 누르는 힘을 ①  식이라고 할 때

 물체윗부분이 받는 힘은 (P제로)* 물체의 단면적

 물체 아래부분이 받는 힘을 ② 식이라고 할 때

 물체 아래부분이 물체는 미는 힘은(=물체가 아래로 누르는 힘), (P제로)* (물체의 단면적)+(물의 밀도*중력가속도*잠긴깊이*단면적)입니다.

이를 기호로 쓰면

①   = P.A

②   = P.A + Mg

        P.A + 물의밀도 * g * 잠긴깊이입니다.

물체가 받는 합력(F) = F① 보다 F②가 더 크므로 F② - F①를 해 주면 대기압은 지워지고

(

 (물의밀도 * g * 잠긴깊이)가 됩니다.

 부력을 구하는 공식 = (rho) * (V) * (g)