계측진도는 CWAi와 JMAi에 사용되는 진도값으로, 이 둘은 계측진도 내에서도 서로 다른 계산식을 갖고있다.
우선 계측진도는 최대 지반 가속도를 이용하여 지정된 보정계수를 더해 산출되는 로그스케일로, 진도값이 커지면 커질수록 가속도의 값은 증폭된다.
예를들어 필터를 씌운 진도 1과 2의 경우 계측진도 1.4 1.5 사이의 0.1단위에 3성분의 약 2-4gal 정도의 가속도값의 차이가 있지만, 진도 6강과 7 사이의 6.4-6.5 사이의 0.1단위 가속도값은 적게는 50gal에서 많게는 200gal에 이른다.
계측진도의 경우에는 필터를 두개만 씌우는 CWAi와 삼중의 필터를 씌우고 잔사를 최소화하여 산출하는 JMAi가 있는데, CWAi의 경우에는 노이즈에 비교적 취약하여 진도값이 크게 나오는 경우가 있다.
실제로 CWAi 에서의 진도 7은 JMAi 에서의 진도 6약 정도와 맞먹는 경우도 있다.
더불어 계측진도 체계가 아닌 MMI의 경우에도 잔사를 최소화 하기 위한 V / m/sec^2 × Count / V의 식을 이용하여 정확성이 떨어지는 노이즈를 제거한다.
JMAi의 경우에는 전세계에서 가장 복잡한 계측진도 산출식을 운용중인데, 이는 다음과 같이 요약된다.
JMAi∮ё = log_10(A/T) + 1.5 × log(D/1e-2) + 0.005 × D
여기서 A의 경우 관측된 지진파의 최대폭을 나타내며,
T의 경우 진폭의 주파,
D는 지진의 에너지에 기반한 보정계수를 나타낸다.
지진 발생후 관측된 S파를 기준으로,
(SH, SV중 최대파를 이용하여 계산한다.)
최대진폭을 지반가속도(PGA)를 이용하여
gal 값을 통해 나타낸다.
PGA로 산출된 가속도 데이터 (gal)를 이용해
상하(HL), 동서(WE), 남북(NS)의 값을 모두 산출하여 함수값을 공간적 주파수 값으로 변환하는 플리에 변환 (FT)을 이용하여 변환한다.
동시에 필터를 씌워 공역복소수를 제거한다.
이어 상수값을 적용해 중간값을 산출하는데, 이 상수는 High Cut에 해당하는 (1+0.694X^2 + 0.241X^4 + 0.0557X^6 + 0.009664X^8 + 0.00134X^10 + 0.000155X^12) 의 값이며, 이를 생략하여 K라 표기한다.
[Fh(f) = (k)^-0.5]
상기의 상수값에 들어간 X의 경우, 공역복소수를 제거 하기위한 Fc필터로 이는 Fc(f)=(1/f)^0.5로 나타낼수 있다.
추가로 Fl필터를 이용하여 최저잔사도 모두 지워야만 하는데, 이는 (i-exp(-(f / f_0)³))^0.5 와 같다.
Fl(f) = (i-exp(-(f / f_0)³))^0.5
위의 과정을 거친 후 총 합성성분 (3합성 성분)이 계산되면 산출된 정확한 PGA(gal)값을 이용하여 0.3s 주기 이상의 파형이 지워진 값만을 λ라 생략하여 표기한다.
최종적으로 산출된 값을 해당식에 다음과 같이 대입하여 계산한다.
2log_10( λ )+0.94 = JMAi
위의 쉽게 요약된 과정이 바로 계측진도(JMAi)의 계산과정이다.