[로봇소프트웨어] 위치방위(입체) 이동좌표계 중심으로 회전2, 이동3

[고구려태권V]

바리스타 로봇이나 치킨 튀기는 로봇과 같은 협동로봇은, 관절 개수가 많고 움직임 방향도 이리저리 범위가 넓습니다. 사용자 입장에서는 유용성이 크겠지만 개발자 입장에서는 제어가 어렵다고 봐야 합니다.

(이미지 출처 : 푸른기술) www.puloon.co.kr/bbs/board.php?bo_table=product&wr_id=18

말단장치의 위치와 방위를 정하는 방법 중에 이동 좌표계(Moving Coordinate system)를 사용하기도 하는데, 이동 좌표계 중심으로 회전과 이동을 해 보겠습니다.

<과제>

로봇팔의 기저계(x, y, z = 0, 0, 0)에서 link의 길이와 관절의 회전이 연속적으로 일어나는 상황으로, 기저계의 좌표를 이동과 회전을 해서 말단장치까지 이동시켜 보겠습니다.

1.   trans(n, o, a) = (2, 6, 5)

2.   rot(a, 60)

3.   trans(n, o, a) = (4, -3, 2)

4.   rot(o, 70)

5.   trans(n, o, a) = (3, -4, -2)

※   고정 좌표계 x, y, z을 이동 좌표계에서는 n, o, a로 표기 하였음

이것을 머리 속으로 상상해서 말단장치의 위치와 방향이 어떠할 것이라고 추정하는 것은 거의 불가능해 보입니다. 알고리즘만 잘 반영하면 컴퓨터는 아주 쉽게 계산해 주니 걱정할 일도 아닙니다.

우선 기준(base) 좌표계부터 보겠습니다. 출발전에 기준 좌표계와 이동(moving) 좌표계를 일치 시켰습니다.

1.   trans(n, o, a) = (2, 6, 5)

2.   rot(a, 60)

3.   trans(n, o, a) = (4, -3, 2)

4.   rot(o, 70)

5.   trans(n, o, a) = (3, -4, -2)

전체 이동 경로를 선으로 연결해 보겠습니다. 협동로봇의 기저부에서 말단장치까지의 배치로 봐도 될 듯 합니다.

이동과 회전을 몇 번 했더니, 기준 좌표계(0, 0, 0)에서 바라볼 때 이동 좌표계가 (9.9, 5.8, 3.4) 위치에 가 있네요.

기준 좌표계 중심으로 회전과 이동을 할때는 곱하는 순서를 역순으로 했지만, 이동 좌표계 중심으로 할때는 순서대로 곱하기 합니다.

1   trans(n, o, a) = (2, 6, 5)

2   rot(a, 60)

3   trans(n, o, a) = (4, -3, 2)

4   rot(o, 70)

5   trans(n, o, a) = (3, -4, -2)

            trans(2, 6, 5) rot(a, 60) trans(4, -3, 2) rot(o, 70) trans(3, -4, -2)

곱하기는 행렬로 변환하여 곱하기 합니다.