중3이 기말고사를 끝내고 고등학생이 될 준비를 해야 할 때입니다.
학생들과 학부모님들은 특히 수학 공부에 관심이 많을텐데요.
중등수학과 고등수학의 수준과 양의 차이는 엄청나다는 것을 알고 계실겁니다.
2014학년에 고1이 되는 현 중3은 새로운 교육과정이 적용됩니다.
새교육과정에서는 고1이 수학1, 수학2라는 이름의 새로운 교과서를 배우게 됩니다.
기존고1과정과 고2과정의 일부까지 새고1과정에 들어가서 양이 많아졌습니다.
남구와 수영구의 고등학교 수학시험 학년 평균은 보통 40점대이고 30점 전후까지 내려가기도 합니다. 대부분의 학생들이 시험에서 실제로 푸는 문제가 몇 개 안된다는 이야기이지요.
학생들은 문제가 무엇을 묻는지 조차 이해하지 못하고, 풀이를 진행하더라도 마무리를 짓지 못합니다.
초등, 중등의 연산위주의 수학에서 사고와 논리의 수학으로 가는 훈련이 부족하기 때문입니다. 연산을 잘하는 학생이 고등수학에서는 좌절하는 경우가 많습니다. 문제를 이해하지 못한 상태에서 계산할 것을 찾고 있는 경우가 많습니다.
수학은 연산이 아닙니다. 연산은 도구일 뿐이죠. 그러나 학생들은 수학이 연산이라고 생각합니다. 초중등수학의 많은 문제가 연산과 약간의 논리로 풀 수 있었기 때문이죠. 그러다 보니 고등수학처럼 논리 과정이 길어지면 문제를 이해하지 못하고 심지어 수학에 대한 두려움마저 생깁니다.
고등수학을 잘하기 위해서는 지금까지 소홀히 대했던 개념을 잘 익혀야하고 논리과정이 길어지는 문제에 대한 적응과 훈련을 충실히 해야합니다. 먼저 개념이 무엇이고 어떻게 활용되는지를 문제를 통해 익히고 연습해야 합니다. 그리고 문제풀이과정이 어떻게 개념과 연결되는지를 논리적으로 설명할 수 있어야 합니다. 또 풀이과정을 논리적으로 써나가는 연습이 필요합니다.
고등수학은 여러가지 기본개념들이 한 문제에서 다루어지는 경우가 많습니다.
(특히 수능문제에서는 각각의 기본적인 개념들을 이용해 여러단계들을 거쳐 풀어나가야 하는 문제가 많습니다.(4점문제) (참고로 2점 3개 6점, 3점 14개 42점, 4점 13개 52점으로 30문제 100점만점입니다.))
자연수, 정수, 실수와 같은 수의 개념, 집합과 경우의 수, 다항식, 방정식, 함수, 도형등이 묶여져서 다루어 진다는 말이죠.
예를 들어 고등학교 수학에서는 도형을 좌표 위에서 다루게 됩니다. 중등수학에서는 유클리드 논증기하학의 도형을 공부하고, 함수나, 방정식과는 별개로 다루어 졌지만, 고등수학은 데카르트의 좌표기하학을 통해 도형과 함수, 방정식, 부등식, 수의 개념들을 통합해서 다루게 됩니다.
어떤문제들은 대수적으로 즉, 다항식이나 방정식, 부등식으로 접근해서 풀수도 있고, 기하적으로 즉, 좌표 위의 도형이나 함수를 이용해 접근해서 풀 수도 있습니다. 심지어 4가지 이상의 풀이법으로 접근할 수 있는 경우도 있죠. 가능한 다양하게 접근해서 다양한 방법으로 푸는 연습을 해야합니다.
고등부 수학전문학원인 저희 인스카이 토마토학원에서는 새롭게 예비고1반을 모집합니다.
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중학교 반1, 2등으로 고등학교 전교 10등권 진입과 서연고, 의약대등을 목표로 하는 학생또는 특목고진학학생
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