삼각형 이야기
열심히 그림을 그렸으니 참고하시고 이상한 부분을 전문가가 수정해 주시길 기대합니다.
수학과에 계시는 분들의 도움을 부탁합니다.
화살로 생긴 상처를 상상해 보면
처음에 시립의료원과 서울대측의 상처는 모양이 조금 다릅니다
시립의료원의 화살상처는 0.8x2cm이고 서울대는 2.0x1.5cm입니다.
즉 화살그림1번의 A는 시립의료원이 묘사한 상처와 비슷하고
B는 서울대측의 상처와 모양이 비슷합니다.
이 상황에서 0.8cm 두께의 화살로 2cm의 상처를 만들면 어떤 모양이 될 것인가 생각해 보았습니다.
그것이 화살그림2 입니다.
화살로 2cm상처를 만들기 위한 최소한의 조건은 일단 평면으로 생각했을때 0.8cm 두께의 직사각형을 서서히 눕혔을때 길이가 2cm에 도착하는 각도가 해당됩니다. 더 누우면 더욱 긴 상처를 만들수 있겠으나 최소한 2cm의 상처를 만들 수 있으려면 그림과 같은 모양의 각도는 이루어야지 됩니다.
만약 각이 더 커져서 세운다면 화살로는 2cm을 만들 수 없게 됩니다.
즉 화살의 두께에 해당하는 ab 길이는 0.8cm으로 알고 있고
상처의 길이 ac는 2.0cm으로 알고 있습니다.
그러면 모르는 나머지 한 변의 길이는 피타고라스의 정리(a제곱 = b제곱 + c 제곱, a는 제일 긴변, b,c는 나머지 변)로 풀었을때 1.833cm 정도가 된다는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 삼각형의 넓이 = 1/2x밑변x높이 이므로
1/2*0.8*1.833 = 1/2*2.0*X
그러므로 붉은색인 bd 구간이 0.733cm인 것을 알 수 있습니다.
화살과 피부가 이루는 각 x는 cosx = 1.833/2.0 = 0.9415 에서
x는 코사인 표를 봐야 하겠습니다만 계산기로 얼추 때려보니 약 19.5도 정도 됩니다.
피타고라스를 몇번 더 적용하면 ad와 dc를 각각 대충 0.3과 1.7cm정도로 계산할 수 있습니다.
자 그러면 알고 싶은 것은 대충 알게 되었습니다.
이 각도를 응용해서 화살그림3번을 그렸습니다. ab구간이 70cm 높이를 가지는 원뿔을 상상한다면... 이 원뿔내부에서는 아무리 화살을 쏘아도 0.8지름의 화살로는 2cm상처를 만들 수 없습니다.
즉 원뿔의 밖에 해당하는 각도에서 쏴야만 2.0cm이상의 상처를 만들 수 있지요...그럼 이 원뿔의 평면에 해당하는 가장자리의 지름과 옆의 길이를 알아야 겠지요.
이제 이것을 사람에게 적용한 그림이 화살그림 4번입니다.
화살그림4번의 A그림을 보면
박판사 키를 생각할때 복부의 배꼽높이는 대충 1.0m 정도 될 것이다 생각됩니다. 거기서 70cm 떨어진 곳에서 화살을 쏘아 위에서 아래로 빗맞은 2.0cm상처를 만들려먼 높이가 1.7m는 되어야 한다는 것이며 거기에 아까 계산한 배꼽높이 1.0m를 더하면 2.7m 높이에서 쏘아야 2.0cm 상처가 생길 수 있습니다.
박판사가 2월2일 진술조서에서 계단을 다 내려와 70cm떨어진 곳에서 쏘았다고 했으니 김교수 키가 3m 정도 되어야 가능한 소리입니다.
계단위에서 쏜 1.5m 거리를 대입하면 70cm에서 거리가 약 1.5m로 2배 정도 늘어나니 높이는 1.7에 두배인 약 3.4m가 되고 거기에서 1m 더하면 4.4m 높이가 되니 현실적으로 어려울 듯 합니다.
더구나 그 거리는 최단 거리이면서 쏠때도 90도에서 20도정도 모자란 70도 정도의 각으로 하향사격을 해야 됩니다. 고장난 김교수 석궁으로는 불가능 입니다.
높이가 이상해서 수평으로 옆에서 쏜다면 화살그림 4번의 B 그림입니다
정면에서 70cm 떨어진 곳에서 화살을 쏘아 옆으로 생긴 2.0cm 상처를 만들려면 좌측이든 우측이든 최소 1.7m는 떨어져야 각이 생깁니다.
그럴만한 공간도 없을뿐더러 그렇다면 앞으로는 70cm밖에 안떨어졌지만 옆으로 1.7m 떨어진 곳에서 옆모습을 보면서 쐈다는 말이 됩니다.
이상하지요
만약 김교수가 부르는 소리를 듣고 박판사가 몸을 돌렸다면 또 각이 커지니 정면으로 맞을 수 밖에 없고 2.0cm의 상처는 생길 수가 없습니다.
즉 박판사 주장대로라면 정면으로 서서 쏜 것이 아니라 옆으로 삐딱하게 선채로 앞으로 70cm, 옆으로 1.7m 떨어진 곳에서 곁눈질 하면서 대화를 하고 화살을 쏘았다는 이야기가 됩니다.
이상하지요.
거꾸로 김교수님 주장을 생각해 본다면
두명이 마주보고 붙잡고 있는 거리이니 손에든 석궁을 배쪽으로 내민다면 거의 10cm안쪽에서 쏠 수 있습니다.
그렇다면 20cm정도의 옆에서 쏘아도 가능하지요
즉 어깨에서 팔꿈치까지 약 30cm 남짓하니 최대한 그에 가까운 거리는 만들 수 있고
그렇다면 정면에 바로 마주보면서 오른쪽에서 좌측 복부로 발사한다면
비슷한 상처를 만들 수도 있을 것 같습니다.
이것은 실제로 석궁을 들고 이리저리 재어봐야 할 것입니다. 각이 나올란지요...
혹시 헷갈릴까봐 한줄더 적습니다. 박판사의 좌측 복부이고 김교수도 좌측팔에서 석궁을 오른쪽으로 쏘아야 합니다. 서로 마주보고 있었으니 같은 김교수 좌측에서 우측 으로 발사하여야 박판사 입장에서는 우측에서 좌측으로 화살이 들어오는 셈입니다.
만약 김교수가 우측에 석궁을 들고 있었다면 근거리에서도 화살로 상처를 만들기 어려웠을 듯 합니다.
재어봐야 알겠습니다.
결론은 총기물리 전문가에게 탄도계산을 부탁해서 알아야 할 듯하며
카페에 수학자가 계시니 잘못된 부분의 검토를 부탁합니다.
그리고 복부가 완전히 평평한 것은 아니니 약간 볼록한 부분에 대한 각을 추가 하여야 할 듯하나 진술조서에 첨부된 사진을 볼때 상처가 생긴 부분은 복부 중에서도 배꼽옆의 가장 평평한 부분이어서 오차가 크게 생길 것 같지는 않습니다.
검토 부탁합니다.
가능하면 실제 2.0cm 만들기 실험도 했으면 좋겠습니다. 거리도 측정하고요.
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밑에 steelbutterfly님의 의견에 답을 달 다가 추가로 적습니다.
4차공판 부분에 보면 석궁의 위력에 비해 상처의 크기가 적은 점에 대해서 화살이 반쯤 앞으로 흘러내린 불완전 발사에 대해서 질문하는 것을 보았습니다 (검사가 아니라 판사가 질문을 해서 좀 이상하기는 했습니다만 판사도 질문할 수 있다고 하니...)
그러나 불완전 발사라도 마찬가지로 얕은 깊이를 설명할 수 있을지 모르나 0.8cm 두께의 화살로 2.0cm 길이의 상처를 만들기 위해서 필요한 각도는 똑같기 때문에 위의 계산에 해당한다고 생각되며 정면에서 거리가 70정도 떨어질려면 좌우측 또는 위로 위에서 언급한 대로 꽤 많을 길이가 필요하며 현장에서 줄 자를 대어보아도 가로세로 높이가 나올것 같지는 않습니다.
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주영이님의 댓글을 읽고 추가로 적습니다.
만약에 실제 2.0cm상처를 만들 수 있는지 실험을 할 수 있다면 반드시 5중 의복을 착용하고
실험을 하여야 할 듯 합니다.
주영이님 말씀대로 변수를 확인해야 하는데 옷을 입은채 얕은 각으로 쏘면
옷의 섬유에 걸려서 반사되듯이 튕겨나갈 가능성이 있겠다 싶어서 입니다.
2.0cm이면 바로 피부로 들어가는 것이 아니고 어느정도 피부를 베면서 납작하게 들어가야 하는데
첫번째 옷에 화살이 걸리는 순간 두번째에서 다섯번째의 옷과 옷 사이의 마찰이 적어서 미끄러지면 화살이 구멍을 내고 피부로 들어가기 어렵지 않겠나
싶은 생각이 있고 만약 그렇게 피부로 화살이 들어가게 되면 옷의 구멍또한 길쭉해야 할 것으로
판단 됩니다.
또 한가지는 위에서 아래로 빗맞았다는 현실적으로 어렵지 않겠나 싶고 김교수는 허리춤 높이에 석궁을
맞추어 다가갔다고 했는데 박판사는 70cm평지에서 쏘았다 했으니 어차피 위에서 아래로 상처는
어렵습니다.
본문에 적었듯이 위에서 아래로 2.0cm 상처를 만들려면 높이도 높이지만 각도도 거의 수직에 가까운
70도 가까운 하향사격을 하여야 한다는 점에서 고장난 석궁이 화살을 잡고 있을 수 없는 상황이어서 그렇습니다.
이제 와서 박판사가 진술을 되돌려 다시 생각하니 계단 위에서 쏘았다 하기도 어려울듯 하고
상처가 정말 위에서 아래로 비스듬하게 났었는지 물어볼 의사는 송성욱 밖에는 없습니다.
시립의료원은 구멍 정도로만 묘사 했고 구급대는 그저 칼에 베인듯한 모양의 0.5cm상처라 했기 때문입니다.
애휴. 쇠버터훌라이님이 무자게 심심하셨나보시네 나못지않게요. 그래도 제발 말막힌다고 인신에 대한 위협은 말아주세요. 제가 불쌍하지도 않나요?
인신공격이라니?? 습지에게 꼭 해주고 싶은 호주 말이였소.^^
제글이 또 삭제된건가요? 이번에는 뭐가 문제였던건가요?
뒷장으로 넘어 갔는데, 그것도 모르네.. ㅋ
정말 너무들 한다 너무해
그저 틈만나면 호주호주. 근데 이젠 님도 글삭제 권한 가지게 된건가보네요?
아뇨. 제 컴으론 제 촌철같은 덧글 서너개가 사라져 안 보여요.
준이나라님, 님의 이 글이 아주 중요한 글이긴 한가 봅니다. ㅎㅎㅎ
중요하긴 뭐가 중효해. 난 한줄도 안 읽어 봤어요.재판 백년가면 중요해지려나? 한심하군요. 저도 웃음이 나옵니다.
에. 저로서는 위 특정인에 대한 일말의 감정이나 비방할 의도는 조금도 없고요. 제 나름의 의견을 아주 조금 비춘것뿐입니다. 그게 큰 죄인가요? 왜 쇠버터후라이님이 다짜고짜 저한테 막대하는 투로 나오시는지요? 운영자면 함부로 이래도 되는건지요? 제가 지금 그님께 엄한 말한것도 아닌데요.
뭐가 다짜 고짜인데? 결국, 또 운영진 가지고 들먹 거리네. 알지도 못하는 글에서 왜 분탕질인지? 습지=seethepyramid=화요일. 나한테 그러면 국제법으로 명예훼손 고소 할거다. 전에 1차 경고 리스트 수정한거 있는데 보지 못한 모양이지? 닉네임 하나당 한건씩이야. 전에 seethepyramid 멜 올린거 저장해 놓았다. 그것으로 아이피(I.P.) 추적 가능하다.
쇠버터나비님도 참. 어지간히 하세요. 에브리바디가 제게 말하죠. 심성 곱디곱다고. 그래도 저 그리 만만하지만은 않아요.
습지, 그럼 증인 세우세요.
제게 그런 증인 없고요. 대신 못난 제게도 님의 하나님은 증인이 되어주실겁니다. 할레루 할레루야.
습지, 신성 모독은 바로 지옥행이야. 하나님께서는 당연히 증인이시며 심판자이시지. 습지의 행동에 대해서 아주 공정하고 공평하게 말이야. 나도 그 하나님의 심판을 습지와 같이 받고 싶군. 누가 잘잘못을 했는지. 희망사항이기도 하고. ^^ 또한 하나님은 잘못한 일에 대해 편들지 않으셔. 뭐가 아쉬운 분인가? 하나님에 대해서 제대로 알고 있다면 이런 분탕질은 절대 못하지. 습지가 하고 있는 일은 지옥 급행 탄것이거든. 불구덩이 속으로. ㅎㅎ 그리고 계속 이런 식으로 행동 한다면 법적으로도 기념적인 일을 하나 만들수 있다는 사실. ^^
이제 저는 좀 준이나라님이나 주영이님의 답글 보겠습니다.자신들의 글에 손뼉치며 감탄하는 쇠나비버터후라이님이나 박경식님등에게만 호응한다면 국민상식과 정서와 도덕에 합당하다고 여기시는건 아니실테지.
글을 쓴 것은 주영이 님이 아니니 답글이 달릴일은 없을 것입니다. 그리고 박경식님 이하 여러분의 칭찬은 저에게 과분하다고 느끼던 차였으니 님과 동감의 생각입니다.다만 저는 성실히 답을 달겠으니 질문을 주십시요.
필독 공지사항메뉴. 게시판 운영방침 공지글 61번글에 관련해. 준이나라님이나 주영이님이 판사집앞 시위를 반대한 입장에 대해서 절 납득하게 해주시길 바랍니다. 김교수가족들도 그렇고. 그외 나머지 반대한 사법피해자들도. 도저히 이해할수 없어요.
필독 공지사항메뉴의 글과 이곳의 준이나라님 글은 관계가 없는데 질문을 왜 엉뚱한 것을 하나? 정 그렇게 궁금하면 직접 박판사 집 앞에서 시위해 보란 말이다. 그것이 잘못인지 아닌지는 체험해 보면 될거 아닌가? seethepyramid 하고 어깨동무 하면서 같이 해 보란 말이다.
막말로 판사집앞서 시위한다고해서 즉효가 있을것이라고 기대하는 것은 아닙니다. 왜 반대하느냐는거죠. 집앞은 어쩐지 겁나서인가요? 보다 공활한 대로변에서 시위하는게 안전하거나 그럴듯해보여서인거는 아니겠지요?
저도 본문의 내용에 대한 수학자 분들의 검토를 기다리고 있는 터라 본문과 관계없는 질문은 그 게시판의 61번 글에 답을 달겠으니 그리로 오시기 바랍니다. 그리고 그 글에서 습지 님의 댓글은 없었던 것으로 기억납니다만 갑자기 질문을 하시는 이유가 궁금해 집니다. 의견의 자유국가에서 자유롭게 개진할 수 있으나 이렇게 따라다니면서 그 이유를 질문을 한 경우는 카페가 생기고 처음있는 일이라 궁금하군요. 댓글을 읽어보시면 이미 이유를 적어놓았고 찬성하신 분도 몇 분 있습니다. 그러나 그런 의견 몇이 행사의 가부를 결정하는 것은 아닌데 너무 확대해석과 과민반응 하시는것은 아닌가 합니다. 저의 생각은 아직 변함이 없습니다.
그곳서 seethepyramid님이 던진 질문을 무대응하셨더군요. 준이나라님. 지금도 김교수가 석궁들고 판사집 찾아간 행위조차 변함없이 도덕적 신념행위라고 보시는겁니까?
님이 변함없이 그렇게 보셨다고치고 묻는겁니다. 그렇다면 어찌해서 그집앞서 그저 글짜써진 피켓들고 가만이 서있자는 행위는 도덕행위에 벗어나는 논리가 성립하냔겁니다. 피켓으로 가족을 때리거나 쫓아가 욕하자는걸로 아셨습니까?
김교수님은 생사를 가르는 판국인데 , 어찌 도덕적인 잣대로만 낭떠러지 절벽법적 대응밖엔 안되는 헌법강론을 생각해보시는게 빠른 회전일 듯합니다.
혹 가족입장에서는 김교수 부인과 아들이 미국에 거주하며 구명활동을 못하고 계시는것이 걸려 그런지 모르겠습니다. 그게 이유라면 마땅히 그에 대한 오해나 비난논난도 감수해야 하는것 아닙니까?
또 딴 얘기하고 있네~! 돌고 돌아도 습지는 빠른 지옥행이야. ㅎㅎㅎ
뭐 진실이 뭔데? 습지 씨? 홀라당 밝혀 !! 이판국에 , 어쩌란 것인거야?. 과거인이던 아니던 , 혈액음성반응 위조화살 상황에 어쩌자는건데? 뭐 좋은 대안 있으면 감정 내리고 꽂비같은 아름다운 생각을 밝혀 봐요!! 뭐 어쩌자는건데 ???? 홀라당 밝혀봐요 ? 바닥까지 드러난 판국에 어찌 해보는 묘안이 있으면 꽃바람 뱅글도는 마당에서 꽂노래 부를 꺼리를 갖고와봐 !! 화요일이면 대학생인걸로 아는디 나는 ????
소프라노님. 전 무학생이고요. 다른 도리가 없잖나요. 안그런가요.
이러다 무학여고생인줄로 큰 오해받을라. 화요일은 배움이 없는 사람이고요. 백년전에 억지로 대학생이었던 기억은 있어요. 모두들 더이상은 절 화요일님과 결부시키지 말아주시길 바랍니다.
저는 같은 말 반복 못하는 장애가 있습니다. 여러분들께 더이상 무슨 설명을 한들 헛수고일거라는 심리가 앞서기 때문인것 같아요. 님들이 진정 이곳서 김명호라는 분을 먼저 구하겠다고 모였던거라면 다시 공지메뉴 61번 덧글들 잘 읽어보시길 바랍니다.
흠. 준이나라님. 성실히 답변할테니 질문주십시오라고 하시더니. 또 이곳은 수학자들의 답변다는 곳이라고 말바꾸신거네요. 좋습니다. 보시다시피 늘 개무시당하기 일쑤인 처지라 그말씀마저 황공해요. 제 질문의 장소가 부적합하여 답못하시는거라면 공지61번 seethepyramid님 질문에라도 답글 달아주시길 바랍니다. 저와 조금도 다르지않은 질문이니까요.
더불어 반대한 다른 모든 님들의 의견도 다시 들어볼수있었으면 좋겠습니다. 특히 가족들 입장이요. 아마 회원들은 섣불리 말못하고있지만 일의 진척을 통해보며 가장 답답하게 여겨지는 부분일거라고 여겨집니다.
나참.. 몇시간만에 들어오니 이렇게 댓글이 주렁주렁 붙었네요. /Steelbutterfly 님, 소프라노님, 습지님 댓글에는 무반응이 원칙인데, 왜 반응을 해가지고 기를 살려주시는지... 쩝~ //그냥 무시하세요. 누구하고 수법이 똑 같지 않습니까? (습지님은 살살 긁어 약올려서 반응을 기다려요. 그래서 지쳐 물러서기를 바라지요. 아주 고약한 수법입니다. 함정에 걸려들지 마세요. 부탁입니다.)
무반응!!! 찬성
이목님~! 습지에게 '지옥' 얘기 꼭~ 해주고 싶었거든요.ㅎㅎ 저도 기회를 기다렸지요.ㅎㅎ 답글 꼬리가 길어지면 보이지요. 그리고 새로운 사실도 또 발견했구요. 나중에 쪽지로 알려 드릴께요. ^^ 방금 한국시간 새벽 6시 정도에 '악바리'님 오셨다 금방 사라지셨네요... 오랜만에 오신거 같네요.^^
저도 제글에 무반응 찬성해요.이목니임~~~~안그래도 원치않는 댓글태도에는 저 조금은 난처했었거든요. 근데 별안간 하늘땅님은 누구세요? 참나.
모든 댓글은 댓글의 가치가 있기에 존중받아야 한다고 생각합니다. 그러나 본문과 관계없는 내용은 그 내용에 해당하는 글에 댓글을 부탁드립니다. 습지님의 댓글을 판단할 권리가 제겐 없으나 본문에는 짧은 실력이지만 정성들여 그린 그림도 있으니 읽어보시고 저의 정성을 이해하시고 정성이 담긴 질문을 부탁합니다. 택시사랑님도 주장하듯 연합의 차원에서 저의 생각이 혹 도움이 될까해서 올린 글이니 읽어주시길 부탁합니다.
숫자나 도식이나 긴글은 제겐 그저 공포화면으로만 보이는 그런 증상이 있어서 못보는것 뿐인고거요. 제딴엔 님앞에 최대한 정성들여 오그려앉아 적은 글입니다.
준이나라님께서 아무래도 그와같은 답변을 할수밖에 없으시리라고 예상했었습니다. 공지61번글에도 같은 내용의 질문이 있으니 그곳에 답변해달라고 적어놓았습니다만. 그곳에 리플수가 적지않은데 저까지 같은 내용의 질문을 반복하기 곤란하여서입니다.
공지글 61번에 답을 적었습니다. 참고하십시요. 그리고 본문 글을 읽는데 전문적 지식은 필요없습니다. 숫자는 생략하시구요 읽어보시면 이상하긴 하구나 하는 의혹을 느끼실 것입니다.