학생들을 그룹화하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까? 수학 모델
그룹화 이론에 대한 새로운 접근 방식은 수학을 사용하여 학습을 극대화하기 위해 개인을 구성하는 방법을 결정합니다.
날짜:
2022년 9월 7일
원천:
로체스터 대학교
요약:
연구원들은 학습을 극대화하기 위해 개인을 그룹화하는 가장 좋은 방법을 결정하기 위해 수학을 사용하는 새로운 접근 방식을 개발했습니다. 그들의 작업은 교육뿐만 아니라 경제, 음악, 의학 및 스포츠에 광범위한 영향을 미칩니다.
축구를 하려는 30명의 어린이 그룹이 있다고 상상해 보십시오. 당신은 그들을 두 팀으로 나누고 그들이 기술을 연습하고 코치로부터 더 나은 선수가 되기 위해 배울 수 있도록 하고 싶습니다.
그러나 아이들을 향상시키는 가장 효과적인 방법은 무엇입니까? 기술 수준에 따라 아이들을 그룹화해야 하며, 한 그룹에는 가장 숙련된 플레이어가 있고 나머지 플레이어는 다른 그룹에 있어야 합니다. 아니면 재능과 기술에 따라 두 팀으로 나누어야 합니까?
그룹화 이론의 오래된 질문에 대한 새로운 접근 방식을 위해 로체스터 대학의 연구원은 소꿉친구인 라스베이거스 네바다 대학의 교육 교수와 함께 수학으로 눈을 돌렸습니다.
"훈련 목적으로 개인을 선택하고 그룹화하는 것은 우리 사회에서 매우 일반적입니다."라고 로체스터 대학 의료 센터의 신경과 교수이자 로체스터의 건강 + 기술 센터(CHeT) 소장인 Chad Heatwole은 말합니다. "수업 목적으로 학생들을 그룹화하는 가장 좋은 방법에 대해 역사적으로 진행 중인 엄격한 토론이 있습니다."
교육 실습 및 이론( Education Practice and Theory ) 저널에 발표된 논문에서 라스베이거스 네바다 대학의 교수 및 학습 부교수인 Peter Wiens와 CHeT의 이사인 Christine Zizzi를 포함하는 연구팀은 다음과 같이 말했습니다. , 처음으로 그룹화에 대한 수학적 접근 방식입니다. 이 접근 방식은 여러 그룹화 방법을 비교하여 교사 주도 수업을 위해 개인을 그룹화하는 최적의 방법을 선택합니다. 이 연구는 교육뿐만 아니라 경제, 음악, 의학, 스포츠 분야에서도 광범위한 의미를 갖고 있습니다.
Heatwole는 "우리의 솔루션은 순전히 수학적 렌즈를 통해 이를 살펴보고 전체 샘플의 최대 장점을 평가하는 것이었습니다."라고 말합니다. "우리가 아는 한, 이 새로운 수학적 접근은 이런 식으로 기술되거나 활용된 적이 없습니다."
그룹화 이론의 두 가지 접근 방식
개인을 그룹으로 선택하는 방법이 그룹 구성원의 학습 및 성과에 미치는 영향에 대한 연구인 글로벌 그룹화 이론에 따르면 개인을 그룹화하는 두 가지 일반적인 방법이 있습니다.
비슷한 적성을 가진 사람들이 함께 그룹화되는 유사 기술 계층 그룹화 전략 ; 한 그룹은 다른 그룹보다 훨씬 더 많은 기술을 가지고 있습니다. 그림 교실 독서 그룹은 고급 독자가 한 그룹에 배치되고 덜 고급 독자가 다른 그룹에 배치됩니다.
다양한 적성을 가진 개인으로 구성된 동등한 그룹이 형성되는 횡단면 그룹화 전략 ; 모든 그룹은 거의 동등한 기술을 가지고 있습니다. 이전에 축구를 한 경험이 있는 개인과 한 번도 축구를 한 적이 없는 개인으로 동등하게 구성된 두 축구 팀을 생각해 보십시오.
이 두 가지 일반적인 그룹화 방법을 평가하기 위해 연구자들은 수학적 원리와 방정식을 사용했습니다. 분석을 위해 다음과 같은 여러 가정으로 시작했습니다. 여러 그룹이 형성됩니다. 관련된 개인은 다른 기술 수준을 가질 것입니다. 최적의 교육 환경은 학생이 자신의 기술 수준에 맞는 수준에서 교육을 받는 환경일 것입니다. 그리고 최적의 그룹화 시스템은 모든 학생들을 위한 집단적 이익을 극대화할 것입니다.
이 새로운 접근 방식을 사용하여 최종 목표가 모든 개인의 학습을 개선하는 것인 경우 숙련도가 비슷한 계층화된 그룹화가 횡단면 또는 무작위 그룹화보다 낫다는 것을 발견했습니다.
Heatwole는 "수학적으로 말하면 유사한 기술 수준을 가진 개인을 그룹화하는 것이 모든 개인의 총 학습을 집합적으로 최대화한다는 것을 보여주었습니다."라고 말합니다. "같은 실력의 학생들을 하나로 모으면 강사가 학생들에게 너무 고급스럽거나 사소하지 않은 수준으로 가르칠 수 있고 그룹에 관계없이 모든 학생들의 전반적인 학습을 집합적으로 최적화할 수 있습니다."
경제학은 접근 방식의 핵심이며, 교사 대 학생 비율이 더 높은 소규모 그룹이 최적의 학습에 가장 유익하다는 것도 확인합니다.
'이것이 수학이 보여주는 것이다'
물론 규칙에는 주의 사항이 있습니다. 연구원의 접근 방식은 최종 목표가 모든 사람을 위한 가장 집단적인 이익을 얻는 것이라고 가정합니다. 최종 목표가 다른 경우(예: 다른 모든 운동선수를 희생시키면서 한 명의 올림픽 선수를 생성하는 것이 목표인 경우) 결론과 최적의 접근 방식은 다를 수 있습니다.
"후자의 경우 코칭을 설계하고 한 선수의 이익이나 성장을 위해 다른 선수를 훈련시킬 것입니다."라고 Heatwole는 말합니다. "다른 사람은 혜택을 받지 못하고 한 사람은 최고 수준의 혜택을 받는다는 의미일 수 있습니다. 하지만 우리의 접근 방식은 그렇게 설계되지 않았습니다."
대신 접근 방식은 "모든 사람을 어떻게 키울 것인가"라는 관점을 취한다고 그는 말합니다. "모든 학생이 가장 혜택을 볼 수 있는 교육 상황을 어떻게 설정할 수 있습니까?"
Heatwole는 연구원들의 결론이 논란의 여지가 있을 수 있음을 인정하지만, 그 접근 방식은 수학이 일상적인 문제를 해결하는 데 편향되지 않은 방법을 제공할 수 있는 방법을 보여줍니다.
"이것이 아름다운 부분입니다."라고 그는 말합니다. "우리는 사실을 나열하고 이것이 가정이라고 말하고 이것이 수학적 접근 방식이며 이것이 수학이 보여주는 것입니다. 이것은 수학과 과학이 오래된 질문을 해결하고 모든 당사자의 학습, 성장 및 잠재력."
출처 : https://www.sciencedaily.com/