변조 (Modulation) 란 ?

[통신대장]

변조 (복조) 란


1. 개요
o 송신측에서 어떤 통신로를 통해 수신측에 정보를 전송할 때
보내고자 하는 정보를 그 통신로의 특성에 맞게 효율적으로 변형할 필요가 있음.
o 이를 위하여 반송파의 진폭, 주파수, 위상 등의 성분을 메시지 신호에 따라
변화시키는 조작을 변조(Modulation)라 하고, 수신기에서 피변조파로부터
원 신호를 복원하는 조작을 복조(Demodulation)라고 함.
o 변조 (복조)를 통하여 신호의 주파수 대역을 옮겨서 전송하는 것을
반송파 (광대역, 통과대역) 통신이라고 하고,
변조를 하지 않는 방식을 기저대역 통신이라고 함.
2. 변조의 목적
o 보내고자 하는 신호를 전송 매체에 매칭시키는 것
o 방사 (Radiation)의 편리
o 잡음과 간섭 제거
o 주파수 할당
o 시간의 다중화
o 장비의 한계 극복

진폭변조 (AM, Amplitude Modulation)


1. 개요
o 진폭 변조란 반송파의 진폭을 신호의 모양에 따라 변화시키는 것을 말함.
o AM - DSB (Double Side Band)의 경우, 주파수 스펙트럼은 반송파를 중심으로
상측과 하측으로 나타나므로 주파수 대역폭은 신호 주파수의 2배가 됨.
o 표준 AM 라디오 방송 (DSB-LC)의 신호 대역폭은 10 KHz 임.


2. 진폭 변조의 종류
o DSB (Double Side Band)
DSB - LC (Large Carrier) : 표준 AM 라디오 방송 시스템, 포락선 검파 가능
DSB - SC (Suppressed Carrier) : 이론 상으로만 존재하고, 수신기 구현이 어려워 실제로는 사용되지 않음.
o SSB (Single Side Band)
SSB - SC : 공중용 아날로그 반송, 장거리 전화 채널의 주파수 다중화(FDM)용
SSB - LC : 실제로는 사용되지 않음. 전력효율이 나쁘고 수신기 복잡해짐.
o VSB (Vestigial Side Band)
VSB + Carrier : NTSC TV 방송시스템의 영상신호


주파수 변조 (FM, Frequency Modulation)


1. 개요
o 주파수 변조 (FM)란 반송파의 진폭을 일정하게 하고,
반송파의 주파수를 메시지 신호에 따라 변화시키는 방식임.
o 주파수 변조는 잡음과 혼신에 강함.
<- 진폭 변조는 진폭에 잡음이 더해지므로 잡음에 약함.
o FM과 PM을 각 변조 (Angle Modulation)라고 하며,
두 변조 방식은 매우 유사한 성질을 보임.

2. 종류
o 협대역 FM (NBFM, Narrow Band FM)
- 상용 FM Stereo 방송
- 대역폭 : 2 (△f + B) ≒ 2B, △f << B
o 광대역 FM (WBFM, Wide Band FM)
- 우주나 위성 통신에서 많이 쓰임.
- 대역폭 : 2 (△f), △f >> B
3. 특징
o 전송 대역폭과 SNR (Signal to Noise Ratio)의 교환이 가능함.
o 외주 잡음과 간섭에 강함.
o 비선형성에 대한 면역성 있음 - 고 효율 C급 증폭기 사용

위상 변조 (PM, Phase Modulation)


1. 개요
o 위상 변조 (PM)란 반송파의 진폭을 일정하게 하고,
반송파의 위상을 메시지 신호에 따라 변화시키는 방식임.
o FM의 적분형이 PM 이므로, 두 변조 방식은 매우 유사하며 밀접한 관계를 갖음.
2. 변조, 복조 원리 (협대역 PM, NBPM)
o 변조 원리

o 복조 원리

3. PM과 FM의 비교
o PM
- 피변조파의 순시 위상이 메시지 신호에 비례함.
- 순시 주파수는 메시지 신호의 미분(파형의 기울기)에 비례함.
- 최대 주파수 편이는 메시지 신호의 진폭과 주파수에 비례함.
o FM
- 피변조파 순시 주파수가 메시지 신호에 비례함.
- 순시 위상은 메시지 신호의 적분값에 비례함.
- 최대 주파수 편이는 메시지 신호의 진폭에만 비례함.
o PM은 복조기에 적분기가 필요하므로 FM방식이 더 경제적임.
o 채널 잡음에 대한 간섭효과가 PM의 경우 주파수에 관계없이 일정하고
FM의 경우 주파수에 따라 선형적으로 커지므로,
저주파 영역에서는 FM처럼 동작하고 고주파 영역에서는 PM처럼 동작하도록
FM 시스템에서는 변복조단에 Pre-emphasis, De-emphasis Filter를 사용함.


ASK (Amplitude Shift Keying)


1. 개요
o 데이터 단말장치에서 발생한 디지털 정보를 통신망의 특성에 적합하게
변경시키는 과정을 디지털 변조라고 함.
o 디지털 변조 방식에는 ASK, FSK, PSK 등이 있음.
o 가장 간단한 ASK 방식은 데이터 값이 '1'일 때 반송파를 보내고
'0'일 때 반송파를 보내지 않는 변조 방식임.
OOK (On Off Keying) 방식이라고도 함.
2. 변조 원리

o PSD (Power Spectral Density) 모양

- 개폐 신호 (최대 폭 신호, NRZ 신호) Spectrum (sinc신호 모양)이
±ωc
만큼 천이되고 ω= ±ωc
에서 불연속 성분을 갖음.
3. 복조 원리
o 동기 검파 : 최적 필터 또는 상관기 이용

o 비 동기 검파 : 포락선 검출

4. 변복조 특성
o 오류 확률
동기 검출 : Q{√(Eb/No)}
비동기 겈출 : 1/2 [ Q{√(Eb/No)} + e-(Eb/2No)]
o 대역폭 : 기저대역의 2배 (2/Tb)
o 전력 스펙트럼 밀도 : 1/2 [ Sy(ω+ ωc) + Sy(ω- ωc) ]
Sy = |P(ω)|2/4Tb * [ 1 + (2π/Tb)Σ{ ω- (2πn/Tb) } ]
o 전송 효율 : 1 bps/Hz
5. 특징
o 동기 (Coherent), 비동기 (Non-coherent) 검파가 가능함.
o 동기 검파에 정합 필터 또는 상관기를 이용함.
o 대역폭 효율 (= PSK) : FSK보다 대역폭 효율적임.
o 변조 신호 m(t)가 단극 (Unipolar) 펄스 대신 분극 (Polar) 펄스일 경우
2진 PSK방식과 같음.
o 전력 효율은 ASK, FSK 보다 동기식 PSK ( Q{√(2Eb/No)} )가 더 좋음.
PSK가 같은 오류 확률일 때 필요한 에너지가 1/2 (3dB) 감소됨.
o 동기 검파가 비동기 검파에 비하여 오류 확률이 1dB 정도 향상될 뿐이므로
SNR (Eb/No)가 큰 경우에는 회로 구성이 간단한 비동기 검파를 선호함.

PSK (Phase Shift Keying)


1. 개요
o ASK 디지털 변조에서 기저대역 신호 m(t)가 분극 (Polar) 펄스 신호라면
비트 '1'은 p(t) cos (ωct),
비트 '0'은 -p(t) cos (ωct) = p(t) cos (ωct + π)로 전송함.
* 보통 기본 펄스 p(t) = A
o 위에서 두 펄스는 π라디안만큼 위상차를 가지므로
위상천이키잉 (PSK, Phase Shift Keying)라고 함.
o BPSK (Binary PSK), PRK (Phase Reversal Keying) 이라고도 함.
2. 변조 원리

o
o PSD (Power Spectral Density) 모양

3. 복조 원리
o 최적 필터 또는 상관기를 이용한 동기 검파
o 차동 PSK (DPSK, Differential PSK) 방법을 사용하면 비동기 검파도 가능해짐.
4. 변복조 특성
o 오류 확률
동기 검출 : Q{√(2Eb/No)}
비동기 겈출 : 1/2 e-(Eb/2No)

o 대역폭 : 기저대역의 2배 (2/Tb)
o 전력 스펙트럼 밀도 : 1/2 [ Sy(ω+ ωc) + Sy(ω- ωc) ]
Sy = Tb/4 sinc2 (ωTb/4)

5. 특징
o PSK 피변조파는 일정 진폭을 갖는 파형이므로 전송 채널의 레벨 변동에
강하고 심벌 에러 특성이 좋다.
o 오류 확률면에서 BPSK가 가장 우수함.
<- 180도 위상차이 식별이 주파수 변화 식별보다 쉽다.
오류 확률은 비동기 ASK, 비동기 FSK에 비해 4dB 유리하고,
DPSK에 비해서 1dB 유리함.
o M-ary PSK는 M이 증가할수록 전력 측면에서는 나빠지게 되나,
대역 효율면에서는 좋아짐.
필요한 대역폭 1/m 감소 (m = log2
M)
즉, QPSK는 BPSK보다 1/2, 8-PSK는 BPSK보다 1/3 대역폭을 차지함.
o FSK보다 고속의 데이터 전송에 많이 사용됨.
o 오류확률 비교

o M-ary PSK 오류 확률

* DPSK (차동 PSK, Differential PSK)
1) 변복조 원리

- 차동 코드 : 비트 1 - 변동 없음. 비트 0 - 반전됨.

2) 특징
- 이진 데이터를 차동 부호화한 후 PSK 변조함.
- 기준 반송파가 불필요한 비동기 검파를 하므로 변복조기 회로 구성이 간단함.
동기 검파 방식의 PSK 보다 많이 사용됨.
- 비동기 FSK, ASK 보다는 SNR 측면에서 3dB 유리하고, 동기 PSK 보다는 1dB 불리함
-> 전력제한을 받는 위성 통신에서는 사용하지 않음.
- 신호처리 속도가 지연(Tb
)에 의해 고정됨.
- 오차가 쌍으로 발생할 가능성이 있음.

QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)


1. 개요
o PSK 방식 중에서 보편적으로 사용되는 방식으로서, 4진 OSK방식,
Quarternary PSK (4위상 PSK 방식), Quadrature PSK라고 함.
o 기존 대역폭 내에서 직교 관계에 있는 2개의 반송파를 이용하여
2개의 채널을 만들어내는 기법, 즉 Quadrature Multiplexing 임.
2. 변조 원리
o 2개의 채널 사이에서 직교 (Orthogonality)를 유지하기 위해서는
AM DSB-SC 변조 방식을 사용함.
o 피변조파의 Phasor도의 신호점은 원주상에서 90도 위상차이로 균등하게
분포함.
o 변조기
- 이진 데이터를 I, Q 채널로 분리시키고, 90도 위상차를 갖는 2개의
반송파 cos (ωct), sin (ωct)를 I, Q 채널의 이진 데이터로 진폭변조
(DSB-SC) 한 후, 합성하여 전송함.
3. 복조 원리
o 복조기
- 동기 검파 방식으로 I, Q 채널 합성 신호에 각각
cos (ωct)와 sin (ωct)를곱한 후 LPF (Low Pass Filter)를 통과시킴.
4. 변복조 특성
o 오류 확률
- 각 I, Q 채널의 오류 확률은 이진 PSK의 경우와 같음.
- Pb(QPSK)
= Q{√(2Eb/No)}I+ Q{√(2Eb/No)}Q
= Q{√(Eb/No)}- Eb/No 관점에서 BPSK 보다 3dB 나쁨.
o 대역폭 : 1/Tb
(BPSK의 1/2)
o 전력 스펙트럼 밀도
- BPSK와 같이 Polar, NRZ 펄스파의 PSD를 ±ωc
만큼 이동시킨 양측파대 특성을 갖음.
o Main Lobe의 점유 대역폭은 BPSK의 1/2로 감소함.
o 인접 채널 혼신 영향 측면에서는 좋지 않음 (Side Lobe)
5. 특징
o 송신기와 수신기 사이의 위상 동기가 중요한 방식임.
o I, Q 채널 데이터가 모두 변하면 반송파의 위상이 ±180도 변화되어 진폭의 변동이 큼
-> 그래서 OQPSK 나옴.
o Side Lobe를 줄이기 위해 필터를 사용하면 또 다른 진폭 변동을 발생시킴.
o 전송 대역폭이 좁고, 전송 대역폭 효율이 2 bps/Hz로서 양호하며,
오류 확률 특성도 BPSK에 비해서 3dB 정도 떨어지지만 비교적 양호하므로
이동통신, 위성통신 변조 방식으로 많이 사용됨.
o M-ary PSK 점유 대역폭은 BPSK에 비하여 1/m (2m
= M) 감소함.
M-ary FSK 점유 대역폭은 M에 비례하여 증가함.
-> 고속 데이터 전송에 M-ary PSK 방식이 주로 사용됨.
o 오류 특성은 M-ary FSK 에서는 M이 증가할수록 양호해지고,
M-ary PSK에서는 M이 감소할수록 양호함.

FSK (Frequency Shift Keying)


1. 개요
o 이진 데이터에 대응하여 반송파의 주파수를 2개의 주파수 중 하나로 선택하는
변조하는 방식임.
o FSK 신호는 반송파 주파수가 ωc0 , ωc1
인 두 ASK 신호를 합한 것과 개념적으로 같음.
2. 변조 원리

o
o PSD (Power Spectral Density) 모양

3. 복조 원리
o 동기 검출 : 정합 필터 또는 상관기 이용, PLL 이용

o 비동기 검출

4. 변복조 특성
o 오류 확률
동기 검출 : Q{√(Eb/No)}
비동기 겈출 : 1/2 e-(Eb/2No)

o 대역폭 : 3/Tb

o 전력 스펙트럼 밀도
1/2 [ Sy(ω+ ωc0 ) + Sy(ω- ωc0 ) ] +
1/2 [ Sy(ω+ ωc1 + Sy(ω- ωc1) ]
o
5. 특징
o 이진 FSK 오류 확률은 ASK(OOK) 오류 확률과 같음 (동기 검출시)
o 전력에 대해서는 FSK가 ASK(OOK)에 비하여 3dB 이득을 갖음.
<- OOK는 시간의 절반이 off 상태이므로
o FSK 전송 대역폭은 ASK에 비하여 더 넓은 대역폭을 필요로 함.
o M-ary FSK 신호 기법 (Multi-tone)에서 M이 커짐에 따라
전송 전력이 줄어든다 => Energy Efficient Modulation
o 반면에 M이 커짐에 따라 전송 대역폭은 선형적으로 커짐.
M-ary ASK, PSK는 M과 대역폭이 무관함. 대신 전송전력이 M2 /log2
M 배 늘어남.
o 정보 전송율 (k=log2
M)의 증가에 따라서 M-ary FSK는 대역폭이 증가하게 되고,
M-ary ASK, PSK는 전력이 증가함.
o 대역폭을 사용하기 어려운 환경에서는 M-ary ASK, PSK를 사용하고,
우주 통신 등 전력을 사용하기 어려운 환경에서는 M-ary FSK를 사용함.
o M-ary FSK 오류 확률



MSK (Minimum Shift Keying)


1. 개요
o 기존 FSK 방식은 반송파 주파수가 변하는 순간 위상의 불연속성때문에
비교적 넓은 대역을 차지함.
o FSK 방식에서 2개의 반송파 주파수를 최소 간격으로 할당하고,
2개의 반송파 주파수가 만나는 부분에서도 연속적인 위상 변화가 유지되게 하는
방식으로 CPFSK (Continuous Phase FSK) 또는 FFSK (Fast FSK)라고도 함.
o FSK 방식에서 대역폭을 최소로 하기 위해 △f를 최소로 하는 f1 , f2
신호를 직교 신호로 선택함.
2. 변복조 원리
o 주파수 선택
주파수 편이비 h = Tb (f2 - f1 ), 단 f2> f1
h = 0.5를 만족하도록 주파수를 선택함.

* 1000 bps 일 경우, △f = f2
- f1
= 1/2Tb
= 500Hz 선택
2개의 반송파 사이의 최소 간격 -> 대역폭의 최소화
o 파형 예

o 변복조기

3. 변복조 특성
o 오류 확률 : 일반적인 FSK 동기 수신기로 검출했을 때
Q{√(Eb/No)}, QPSK와 같음.
* MSK 각 펄스 위상 값은 이전 펄스에 영향을 받으므로 Tb
보다 큰 구간에서
검색하면 더 나은 성능을 얻음. 2Tb
구간에서 PSK와 오류 성능이 같음.
o 대역폭 : 1.2/Tb
, 전체 전럭 99% 포함시 1.5/Tb

o 전력 스펙트럼 밀도
- Main Lobe에서는 QPSK의 1.5배에 달하나
Side Lobe가 급격히 하락하는 모습을 갖음.
Side Lobe가 PSK에서 1/f2
로 하락, MSK에서 1/f4
로 하락함.
4. 특징
o 일정한 포락선
o 위상 연속성
o 좁은 대역폭 : 1.5Rb
, Duobinary 신호 대역폭보다 50%만 더 사용함.
o 비동기 검파 <- Self Synchronization 기능
o 이동통신에 많이 응용됨.


QAM (Quadrature Amplitude Modulation)


1. 개요
o 제한된 전송 대역을 사용하여 데이터 전송 효율을 향상시키기 위해서
반송파의 진폭과 위상을 동시에 변조시키는 방식임.
APK (Amplitude Phase shift Keying)의 일종임.
o 4진 QAM은 크기가 한 종류인 직교 ASK 2개를 사용하므로 QPSK와 같음.
o M-ary QAM의 I 채널과 Q 채널은 독립, Pre-modulation (LPF 사용),
M-ary PSK의 I 채널과 Q 채널은 독립이 아님. Post-modulation (BPF 사용)
2. 변복조기

o 이진 데이터를 직병렬 변환기로 2개의 채널로 분리하고,
2 to L 레벨 변화기에 의해 L 레벨 ( L = √(M) ) 신호로 변환시킴.
o I, Q 각 채널에서 L 레벨의 신호는 cos(), sin()와 곱해져서 DSB-SC 변조된 후,
합성되면 QAM 피변조파가 됨.
o QAM 복조기는 L 레벨 신호를 판별하는 (L-1) 레벨 판정 회로가
곱셈기 후단에 포함됨.
3. 변복조 특성
o 신호 파형

o 오류 확률
- Phasor도 상에서 M-ary QAM이 M-ary PSK 보다 인접 신호점 간의 거리가
더 크기 때문에, 오류 특성이 M-ary PSK 보다 양호함.
o 전력 스펙트럼 밀도 : M-ary PSK와 동일함.
o 대역폭 효율
- M-ary QAM 최대 전송 대역폭 효율 : log2 M
(4 bps/Hz : 16진, 6 bps/Hz : 64진 QAM)
o 대역폭 : 1/Tb

5. 특징
o QAM 피변조파는 M-ary PSK와 달리 진폭 성분의 변조로 인해 포락선이
일정하게 유지되지 않아 증폭기의 포화점을 이용할 수 없음.
o 오류 확률 특성이 M-PSK 보다 양호함.
16-QAM이 16-PSK 보다 12dB 정도 우수함.
o 전화선 고속 모뎀, 고속 디지털 무선 모뎀 등
고속 디지털 신호를 가능한 한 좁은 대역으로 전송하는데 적합함.

CAP (Carrierless AM/PM)


1. 개요
o QAM 방식을 개조한 2차원 통과 대역 변조 방식이다.
o 송신단에서 반송파를 별도로 발진시키거나, 수신단에서 동일한 주파수를
이용하여 반송파를 제거하는 등의 작업이 필요없으므로
Carrierless Passband 변조 방식이라고 함.
일종의 Single Carrier 방식.
o
2. 변복조 원리

o 부호화기는 입력 데이터 열에 대해서 다차원 부호화를 수행함(2차원)
다차원 부호화를 통해 대역 효율을 높인다.
o 부호화된 각 심벌은 해당 동위상 필터 및 직교 위상 필터를 거친 후,
D/A 변환기와 보간을 위한 LPF를 지나 전송됨.
o 수신단에서는 그 역 과정이 수행됨.
3. 특징
o CAP 방식은 QAM 방식에 비해 동일한 주파수 특성과, 이론적으로 동일한
성능을 보이면서 디지털 구현이 간단하다는 장점이 있음.
o 전송 용량의 우수성
같은 대역폭을 사용하더라도 2B1Q 방식에 비해 2배의 신호 전송이 가능함.
o Passband 사용에 의하여
- 선형 잡음에 대한 영향 최소화
- 저주파수 대역의 임펄스 잡음에 대한 영향 최소화
- 타 방식에 비하여 주파수 점유 대역폭이 좁음.
- 음성 대역과 대역 분리로 누화 간섭 가능성 배제
4. 응용
o HDSL, ADSL 에서의 CAP 방식

DMT (Discrete Multi Tone)


1. 개요
o 다중 반송 변조 (MCM, Multi Carrier Modulation)로 전체 전송 대역을
여러 개의 직교 부 채널로 분할하고, 각 부 채널별로 하나의 QAM 변조
전송하는 방식임.
o 무선에서 최근 각광을 받고 있는 OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 변조 방식과 원리적으로 같다.
2. 변복조 원리

o rk = Hk xk + nk

r = FFT [ h * IFFT(x) + n ] = FFT(h) x + FFT(n) = H x + n'
rk
: 수신 QAM 심벌
Hk
: 물리 채널의 주파수 응답
xk
: 송신 QAM 심벌
nk
: 부가 잡음
o 입력 비트열이 b 비트 블럭 단위로 구분되어 버퍼에 저장된다.
b 비트 블럭 N개의 부채널로 나뉘며, 각 부채널의 SNR 특성에 따라서
서로 다른 비트 수가 할당된다.
각 비트열로 할당된 비트열은 그에 따른 QAM 심벌로 부호화됨.
o N개의 QAM 심벌 집합을 역 이산 푸리에 변환을 통하여 변조시키고,
병렬-직렬 변환 및 D/A 변환기를 거쳐 최종적으로 LPF를 통과시켜서 전송하게 됨.
o 복조는 IFFT의 역 과정, 즉 FFT를 통하여 비트열을 복원하게 됨.
3. 특징
o 각 반송파가 주파수 영역에서 조밀하게 구성되므로 주파수 효율이 좋다.
o 각 부채널 별 채널 특성이 거의 평탄함.
o 심벌 간 간섭이 최소화되고 등화기가 필요없게 됨.
o 반향이나 ISI 같은 시간 상 간섭 신호에 강인함.
o 임펄스 잡음이 부 채널에 분산되어 처리되므로 전체 시스템이 매우 복잡해지고,
시간 동기 및 반송파 동기가 매우 중요하게 작용함.
4. 응용
o ADSL 표준 선로 부호화 기술로 선정됨 (1993.3.)
o VDSL 선로 부호화 기술

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)


1. 개요
o 전체 전송 대역을 다수의 협대역 직교 부채널로 분할하고,
각 부채널 별로 QAM 변조하여 데이터를 동시에 전송하는 방식으로
전화선을 이용한 고속 데이터 전송에서의 DMT방식과 유사함.
o 디지털 오디오 방송 (DAB)과 디지털 비디오 방송 (DVB)의
표준 전송 방식으로 채택됨.
2. 변복조 원리

o 직교 부채널 들이 IFFT에 의해 디지털 변조되고, ISI를 줄이기 위해
보호 대역 (Guard space) 즉 extension을 추가하여 전송함.
o 수신단에서는 extension을 제거한 후, FFT에 의해 복조함.
o rk = Hk xk + nk

r = FFT [ h * IFFT(x) + n ] = FFT(h) x + FFT(n) = H x + n'
rk
: 수신 QAM 심벌
Hk
: 물리 채널의 주파수 응답
xk
: 송신 QAM 심벌
nk
: 부가 잡음
3. 특징
가. 장점
o OFDM은 다중 경로를 다루는 효율적인 방법임.
o 상대적으로 느린 시변 채널에서, 특정 부반송파에서의 SNR에 따라
데이터 전송율을 적응적으로 조절할 수 있음.
o OFDM은 협대역 간섭이 일부 부반송파에만 영향을 주므로 협대역 간섭에 강함.
o 단일 주파수 통신망이 가능하여 방송용으로 적합함.
나. 단점
o 반송파의 주파수 옵셋과 위상 잡음에 민감하다.
o 상대적으로 큰 최대 전력 대 평균 전력비 (PAR, Peak to Average Ratio)를 갖으며 이는 RF 증폭기의 전력 효율을 감소시킴.
4. 응용
o 지상파 디지털 오디오/비디오 방송 (DAB / DVB)
o 무선 LAN : IEEE 802.11a, Hiper LAN/2