첫댓글 1번은 벡터를 이용하면 됩니다. 벡터 AP=AG+GP, BP=BG+GP, CP=CG+GP 라 두면 |AP|²+|BP|²+|CP|²=AP·AP+BP·BP+CP·CP=|AG|²+|BG|²+|CG|²+3|GP|²+2AG·GP+2BG·GP+2CG·GP=|AG|²+|BG|²+|CG|²+3|GP|²+2(AG+BG+CG)·GP에서 AG+BG+CG=0이므로 |AP|²+|BP|²+|CP|²=|AG|²+|BG|²+|CG|²+3|GP|²입니다.
벡터가 뭐에요??? 고1학년에 벡터라는게 나오나요????
고1과정으로 풀려면 ABC의 좌표를 각각 (-a.0)(a,0)(b,c)라 두고 점P의 좌표를 (x,y)로 둔 다음 위 식에 대입해서 양변이 동일함을 보이면 됩니다.
첫댓글 1번은 벡터를 이용하면 됩니다. 벡터 AP=AG+GP, BP=BG+GP, CP=CG+GP 라 두면 |AP|²+|BP|²+|CP|²=AP·AP+BP·BP+CP·CP=|AG|²+|BG|²+|CG|²+3|GP|²+2AG·GP+2BG·GP+2CG·GP=|AG|²+|BG|²+|CG|²+3|GP|²+2(AG+BG+CG)·GP에서 AG+BG+CG=0이므로 |AP|²+|BP|²+|CP|²=|AG|²+|BG|²+|CG|²+3|GP|²입니다.
벡터가 뭐에요??? 고1학년에 벡터라는게 나오나요????
고1과정으로 풀려면 ABC의 좌표를 각각 (-a.0)(a,0)(b,c)라 두고 점P의 좌표를 (x,y)로 둔 다음 위 식에 대입해서 양변이 동일함을 보이면 됩니다.