정사면체가 아닌 사면체의 부피 구하기

[권민욱]

네 꼭지점이 나와있습니다. 전 세꼭지점으로 세변의 길이를 구해서 사인공식으로 밑넓이는 구했습니다. 근데 높이는 어떻게 구하는 겁니까? 정사면체처럼 수선은 무게중심이 되서 2:1로 내분됩니까?

[밝히리]

밑면의 세 점으로 이루어진 평면의 방정식을 구한 후 꼭지점과 평면의 거리공식을 이용해서 거리를 구하면 그것이 높이가 됩니다. 벡터의 외적을 할 수 있다면, 벡터삼중곱을 하는 방법도 있습니다.

[math-mania]

외적은 교과외 내용입니다....꼭지점과 평면의 거리 공식을 이용해서 하면 될거 같네요~~~

[밝히리]

고등학교 교과과정 밖의 내용이라고 안될 것은 없지요. 이과쪽으로 대학교 진학하면 어차피 배울테니까요. 그런 식으로 따지면 로피탈의 정리도 사용하면 안되지요. 만약 벡터의 외적을 할 줄 안다면(교과외 내용이지만 배웠다면) 그것을 이용하는 방법도 있다는 뜻으로만 말한 것입니다.