Re:단면1차모멘트, 2차모멘트에 대해 아시는 분...

[하하하]

저도 정확히는 모르지만, 저의 알팍한 지식으로 말씀드리자면
단면 1차 모멘트,단면 2차 모멘트, 극2차 모멘트, 상승모멘트 ...
등등 있는데 이러한 것들은 모두 부재 단면의 성질을 나타내는
중요한 것입니다.
단면 1차 모멘트는 부재 단면의 도심을 구하기 위해 사용되는데
모멘트는 힘*거리로 나타낼 수가 있습니다. 근데 여기서는
면적*거리(x축이나 y축에서 도심까지의 거리)로 나타내죠.
우선 도심을 찾는 이유가 중요하겠죠. 도심은 무게중심과 같은
개념으로 생각할수 있을것 같습니다. 도심은 또 중립축이
지나는 곳이니까 응력이 0 이 되는 지점이죠. 부재에 하중이
작용하면 부재 단면의 응력분포을 파악해야 되니까 중립축을
먼저 찾아야 됩니다. 그런다음 중립축을 기준으로 해서 압축측과
인장측의 단면의 응력을 계산할 수가 있습니다.
단면이 정방형의 모양이면 눈으로도 도심을 찾을수 있지만
삼각형이나 마름모꼴, ㄷ형강 I형강등은 단면의 중심을 찾기가
어렵습니다. 먼저 구조역학 앞부분에서 힘의 합력이 지나는 거리
를 구하는 문제를 풀어 봤으리라 생각됩니다. 즉 힘의 평형위치를 찾는거죠.
ax'+by'=(a+b)X' 여기서,a,b은 작용힘, x,y: 기준점에서 힘까지 떨어진 거리
X': 힘의 평형(모멘트 평형)이 이루어지는 거리죠.
이처럼, 여기서 a,b를 단면적, x',y'를 x축 또는 y축에서 각 단면(a,b)의
중심까지의 거리로 나타낼수 있죠. 그럼 X'은 전체 면적(a+b)에 대해
x축 또는 y축에서의 도심까지의 거리가 됩니다. 그래서 (ax'+by')이
단면 1차 모멘트로 나타낼 수 있습니다. 즉 미소면적에 거리을 곱하고
면적에 대해 적분한 것과 같습니다. 그림으로 그려보세요.
여기서, 축이 도심을 지나게 되면 단면 1차 모멘트는 0가 되겠죠.
거리=0 니까요.

1차는 거리(y)에 대해 1차식이라는 뜻입니다.
그럼 2차 모멘트는 단면적*(y^2)이 되겠죠.
단면 2차 모멘트는 휨부재의 성질을 나타냅니다.
예를 들어, 가로:b ,세로: h 의 장방형 보가 있다면, 단면2차 모멘트는
(b*h^3) /12 가 되죠. 이공식을 보면 같은 면적(b*h)이라도 춤(h)을 어떻게
잡느냐에 따라 값이 엄청 틀려집니다. b>h 인 경우 춤이 작으니까 휨에대해서
쉽게 휘겠죠. 하지만 b<h 면 휨축에 대해 춤이 크니까 잘 휘지가 않습니다.
즉, 단면 2차 모멘트는 휨부재의 성질(강성(EI))을 나타내는 지표가 됩니다.
강성이 크다는것은 I가 크다는 뜻도 되니까 휨에 대한 저항이 크겠죠.
그리고 단면극2차모멘트는 단면적*반지름(r)^2 으로 나타내죠. 이경우는
단면이 원형인 경우에 해당되고 비틀림 응력에 중요하게 사용될겁니다.
단면 2차모멘트는 어느 방향에 대해서나 같겠죠. 원이니까요.

도움이 되셨는지 모르겠습니다.
제가 말주변이 별로 없어서 정리 잘 됬는지 모르겠군요.
제가 알기로는 여기까집니다. 더 자세한 자료는 아마
티모센코나 제임스 기어가 쓴 재료역학책을 참고하시면
될것 같습니다.

[jean]

제가 적었어도 이것보다 잘 설명하기 쉽지 않았을거 같네요..^^ 참고로 단면성질을 계산적으로 구하는방식을 아는것도 중요하겠지만 정확한 "정의"가 뭔지.. 어떻게 유도가 된 것인지 적분식을 들여다보면 각자의 성질들의 차이점을 구별할 수 있을거라 생각합니다.

[jean]

제 경우에도 모든 단면성질이 쉽게 익혀지지 않았던거 같아요. 단면2차모멘트는 자주썼지만 다른건 자주 안썼으니까요. 몇년간 구조일을 하고 역학책을 여러번 보니까.. 정말 각각의 성질들이 곳곳에 쓰여지도록 만들었다는 것을 자연스레 익히게 된거 같아요. 여러번 보시면 아실님도 익숙해지실거에요.

[아실]

친절한 설명 감사드립니다.. 많은 도움이 되었습니다... 구조일을 시작한지 1년 6계월정도 되었는데.. 알면 알수록 힘들어지네욧.. ^^;; 자연스레 익혀질때가 오겠죠..... 고맙습니다...

[long1999]

모든 용어에서 그 용어의 정의를 내릴때 오래 기억을 하실려면 단위를 생각하시면 됩니다. 잊지마세요 용어의 단위를 !!!!!