<div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/8cb7e1c0860b5639895ae3e919e937fa31b2d188" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/8cb7e1c0860b5639895ae3e919e937fa31b2d188" data-orgin-width="2160" data-origin-height="861"></div><p>1. 이 풀이에서 교수님께서 동그라미 친 부분을 써주셨는데 </p><p>굳이 필요없는 부분이죠? [D4,N]=2이니깐 바로 |D4/N|=2로 넘어가면 되는거지 N이 정규 부분군 이어야 하는 조건은 필요없는 조건이죠?</p><div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/7d60ac0facc4103bc10413ff764085f845aa047d" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Lj3M/7d60ac0facc4103bc10413ff764085f845aa047d" data-orgin-width="2160" data-origin-height="771"></div><p>2. 위 사진처럼 G가 유한군이어야 한다든지, N이 정규부분군이어야 한다든지 등의 조건이 필요없이 정의에 의해 성립하는 식인가요?</p><p> </p><p>3. 위 사진처럼 G가 유한군이 아니어도 저 식이 만족한다고 해도 되나요?</p><p> </p><p>감사합니다!</p>
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첫댓글1. 정규부분군이라는 조건이 있어야만 G/N이 군이 됩니다. 다음 내용에서 D_4/N이 군이 되어야만 군 Z_2와 동형이 된다는 내용을 진행할 수 있어서 써준 것 같습니다. 2. G/N이라는 표기는 군의 위수를 나타내며 G/N이 군이기 위한 필요충분조건은 N이 정규부분군이여야 하기 때문에 조건이 필요합니다. 3. 무한군인 경우는 무한대가 수가 아니기 때문에 다음과 같이 표기하는데 무리가 있습니다.
첫댓글 1. 정규부분군이라는 조건이 있어야만 G/N이 군이 됩니다. 다음 내용에서 D_4/N이 군이 되어야만 군 Z_2와 동형이 된다는 내용을 진행할 수 있어서 써준 것 같습니다.
2. G/N이라는 표기는 군의 위수를 나타내며 G/N이 군이기 위한 필요충분조건은 N이 정규부분군이여야 하기 때문에 조건이 필요합니다.
3. 무한군인 경우는 무한대가 수가 아니기 때문에 다음과 같이 표기하는데 무리가 있습니다.
감사합니다! 그런데 그럼 2번에서는 N이 정규부분군이기만 하면 G가 무한군이든 상관없이 다 성립하는 등식인거죠?
@파인애플 무한대의 경우는 수가 아니기 때문에 등식이 의미가 없습니다. (무한대*무한대, 무한대/무한대, 무한대*실수, 무한대/실수 에 대한 연산을 다루지 않는 것과 같은 이유입니다)
@쭈니99 넵! 감사합니다