수학10 원의방정식에서 ㅠㅠ

[메롱ㅋㅋ]

매번 올려서 죄송 ㅠㅠ 모르는 것이 2문제인데요

두점 A(-3,0),B(1,0)에 대해여 다음 자취의 방정식을 구하여라

선분PA^2-선분PB^2=24를 만족시키는 점 P의 자취

점 P가 원 x^2+y^2=9 위를 움직일 때, 두 정정 A(3,-2), B(6,5)에 대하여 삼각형 PAB의 무게중심 G의

자취를 구하여라

그림도 있는데 생략 ㅋㅋ 없어도 될 것 같아서요

[ytrnb]

p(x,y)라하면 pa^2=(x+3)^+y^,pb^2=(x-1)^+y^이므로 {(x+3)^+y^}-{(x-1)^+y^}=24,(x+3+x-1)(x+3-x+1)=24,2(x+1)*4=24,x+1=3,x=2

[메롱ㅋㅋ]

*가 뭐에요 ? ㅋㅋ

[메롱ㅋㅋ]

x의 값만 구해도 되는 거에요? 위에 문제 풀때 x값은 나왔는데 y의 값이 안나와서.....

[메롱ㅋㅋ]

{(x+3)^+y^}-{(x-1)^+y^}=24 에서 어떻게 (x+3+x-1)(x+3-x+1)=24 가 되었는지 모르겠어요

[ytrnb]

곱하기요.

[ytrnb]

{(x+3)^+y^}-{(x-1)^+y^}=24 ,(x+3)^-(x-1)^=24 ,(x+3+x-1)(x+3-x+1)=24

[메롱ㅋㅋ]

아하~~!! 그럼 답에 2만 적으면 되는 거죠? ㅋㅋ 감사감사

[ytrnb]

A(3,-2), B(6,5),P(x,y)라하고 G(X,Y)라 하면 X=(3+6+x)/3,Y=(-2+5+y)/3이 되죠,X=(9+x)/3,Y=(3+y)/3,x=3X-9,y=3Y-3,===>x^2+y^2=9대입(3X-9)^+(3Y-3)^=9,9(X-3)^+9(Y-1)^=9,(X-3)^+(Y-1)^=1,보기좋게 (x-3)^+(y-1)^=1,입니다

[메롱ㅋㅋ]

아 그런데(질문이 많아서 죄송ㅠㅠ)두 점 사이 구할때 √(x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2인데 루트를 없앨려면 24에제곱을 해줘야 되지 않을까요? ㅜ0ㅜ

[ytrnb]

아니죠.문제에서는 선분PA^2-선분PB^2=24입니다.

[ytrnb]

√(x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2는 선분PA,선분PB거에 해당하는겁니다.

[ytrnb]

선분PA^,선분PB^는 (x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2꼴입니다.

[ytrnb]

결국 이문제에서는 pa^2=(x+3)^+y^,pb^2=(x-1)^+y^입니다.그리고 그대로 대입한겁니다.문제에.

[메롱ㅋㅋ]

제곱이 옆에 붙어 있었구낭 ㅜㅜ 감사합니다 ㅋㅋ

[ytrnb]

그리고 답에 2만적으면 안되죠,x=2이런식으로 적어야죠,자취인데......그래프를 의미하는데.