log3 6=a 일 때 log3 288의 값을 구하여라
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log 0.5=a, log9=b 일 때 log72의 값을 구하여라
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log6=2a, log1.5=2b 일 때 log24의 값을 구하여라
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여기서요
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(1)에서는 log3 2의 값과
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(2)에서는 log2,log3 (3)에서는 log2.log3의 값을
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어떻게 구하는지 알려주세요
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제가 변형시키는것 까지는했는데 a b로 어떻게 바꾸는지 몰라서요
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알려주세요
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1)log3 6 = log3 2 +1, 즉 log3 2=a-a 2)log0.5=log1/2=-log2 따라서 log2=-a, log9=log3*3=2log3 따라서 log3=b/2 3)log6= log3 + log2 와 log1.5= log3- log2 를 연립시켜서 log2와 log3의 값을 구하면 됩니다.
첫댓글 1. 뭔말인가 순간 이해 안갔음.. log3 288 = log3 2^5×3^2 입니다.. log3 2^5×3^2 = log3 {(2^5×3^5)/3^3} = log3 (2^5×3^5) - log3 3^3 = log3 6^5 - 3 = 5log3 6 - 3 = 5a - 3.. 즉 5a-3 이 나옵니다.
2. log 0.5 = -log2 입니다. 즉, log2 = -a 입니다. 72 = 2^3 × 3^2 이므로.. log 72 = 3log2 + 2log3 = -3a + 2b 가 답이 됩니다..
1)log3 6 = log3 2 +1, 즉 log3 2=a-a 2)log0.5=log1/2=-log2 따라서 log2=-a, log9=log3*3=2log3 따라서 log3=b/2 3)log6= log3 + log2 와 log1.5= log3- log2 를 연립시켜서 log2와 log3의 값을 구하면 됩니다.
log3 2 = a-a 가 아니라.. a-1 일듯..
3. log2 + log3 = 2a, log3 - log2 = 2b 입니다. 두 식을 더하면 2log3 = 2(a+b) 이므로 log3 = a+b 입니다. log2 = 는 계산하면 a-b 가 나옵니다. 24 = 2^3×3 입니다. 즉, 3log2 + log3 = 3(a-b) + (a+b) = 3a - 3b + a + b = 4a - 2b 가 나옵니다.
그리고.. 김밥님이 이해 안가시는 부분은 로그 기본공식으로 설명됩니다. log ab = log a + log b , log a^b = b(log a) 예) log 6 = log2 + log3 , log 2^3 = log 2×2×2 = log2 + log2 + log2 = 3log2 가 됩니다..