(미분기하학) 이렇게 x(u,v) 가 주어지지 않은 문제는 어떻게 접근해야 하나요??

[KBSALBERT]

[21수강생]

이문제만 봤을땐 구 위의 모든점은 법곡률 절댓값이 반지름분의일 이에요
다양하게 생각할수있는데 저는 원의 회전면으로 생각하는게 쉽더라고요
곡률 구할수있고 법곡률은 u에따라 중심방향이면 반지름분의일 외부방향이면 마이너스

다른문제의경우엔 경우에따라선 식을 찾아줘야죠
이문제로 보면
z가 양수일때 또는 음수일때처럼 국소적인곳을 볼때면
X=(u,v,+_루트(1-u제곱-v제곱)) 라고해도되고
구면으로
X=(cosucosv,sinucosv,sinv) 라고 해도되고
식을 찾으셔서 계산하시면돼요

[KBSALBERT]

이렇게 풀면 되나요?? 마지막에 + - 중 뭐가 맞는지 모르겠습니다..

[21수강생]

반지름이 가장큰 원이라 측지선이라고 읽혀질수있을거같아서
회전면에서 경선이라 측지선이다 같이 이유도 같이 써주는게 좋을거같아요
부호는 U방향에따라서 구면 외부로잡으면 - 내부로잡으면 + 둘다 가능해서
임고에서는 보통 법곡률의 절댓값을 구하시오 같이 나오거나 U 방향을 정해줄거에요