수학문제풀다가요..삼각함수의 극한 (수2)

[me vs me]

저 삼각함수극한 공부하다가 이해가 잘 안되는게 생겨서요..^^

1.cos( π/2+ t)= - sin t 라는데요..(이건 풀이과정에서 나온녀석이에요..요게 이해안됨)

일단 문제에선 구간( 0, π)에서 정의된 다음함수가 연속일때 상수 a, b 의 값을 구하라

f(x)= (ax + b)/cos x (x가 π/2 아닌경우)

2 (x= π/2)

이걸 풀다보면 x--->π/2 일때 x - π/2 = t 로 두면 t--->0 이므로

cos(½π + t)= - sin t 라고 하거든요..;;

근데 +sin t 도 될수잇는거아닌가요?


( 0, π)로 x 의 범위가 주어졋고 그러면 t 의 범위는 - ½π < t < ½π

그러면 cos(½π + t) 의 범위는 (0 , π) 가 될것이고 그러면 사인으루 바꾸면

+sin t 도 가능한거 아닌지..?

답에선 -sin t 만 적어두더라구요 ;;

제가 뭘 잘못본거같은데..뭔지 잘 모르겟어요 (출처:실력 수학의 정석 필수예제 3-12)

2.함수의 극한 (실력 수학의 정석 연습문제 3-18 )

x (x≠0) ,y 사이에 xy - (x^3)tan 1/x + y^2 = 0 이 성립한다

이때 lim y/x ( 단 x--->∞) 을 구하여라

여기서 답이 2개가 됩니다

그런데 극한값인데 극한값이 2개가 될수잇나요?

우문일지는 모르겟습니다만..

극한은 우극한 좌극한 이렇게 나누어져서 한곳으로 수렴되는값 아닌가요?

그런데 무한대라서 극한이 2개가 나오는건지..;;

일단 답은 (-1 + √5 )/2 , (-1 -√5 )/2 이렇게 2개입니다

고수님들의 조언 부탁드립니다 ^^

[me vs me]

x^3 이건 x 의 세제곱 입니다 지수승 표현하기 힘들어서..;;^^

[ytrnb]

cos(½π + t)= - sin t은 cos t를 -½π이동시켜 그래프를 그려보세요.- sin t그래프 나올겁니다.

[ytrnb]

x - π/2 = t ,cos(½π + t)=cos(½π +x - π/2 )= cost=- sin t

[ytrnb]

님의 생각대로 한다면 (½π + t) 의 범위가 (0 , π) 가 되겠죠.cos(½π + t) 의 범위가 아니라.