유선(streamline) 유맥선(streakline) 유적선(pathline)

[중앙소]

1. 유선(streamline)

- 정의 : 한 순간에 모든 점에서 입자속도 벡터(방향)에 접하는 가상의 선

- 가시화 : 작은 물방울을 형광 염료로 염색하고 레이저를 사용하여 형광을 발하게 함. 노출 시간이 짧게(순간) 사진을 찍으면 짧은 선을 볼 수 있는데, 이 선의 방향은 그 지점의 순간 속도(시간에 대한 거리의 미분)의 방향과 접함. 많은 물방울을 사용하여 유선을 가시화.

- 속도장을 알 경우 유선의 모양을 구하는 방법

2차원 유동 : 유선의 기울기 dy/dx = v/u, u와 v는 각각 x-방향과 y-방향의 속도. 만약 속도벡터가 x, y의 함수로서 (그리고 비정상일 때, t) 알려진다면, 이 방정식을 적분하면 유선 방정식을 얻을 수 있다.

- 유동 내의 한 점의 속도는 유일하므로 유선은 서로 교차하지 않는다. (도로 위의 자동차들을 유체입자로 생각, 한 자동차가 다른 자동차를 뚫고 지나가지는 않음)

2. 유맥선(streakline)

- 정의 : 어떤 특정한 점을 지나간 유체입자들을 이은 선 (주로 실험적인 도구)

- 가시화 : 한 점에서 염료를 연속적으로 방출하면, 염료는 하류로 흐르면서 유맥선을 나타냄

- 유체입자를 자동차로 비유하면, 고속도로의 특정한 요금계산소를 지나간 자동차들을 이은 선이 유맥선

3. 유적선(pathline)

- 정의 : 한 유체입자가 일정한 시간 동안 움직인 경로 (라글랑지적 개념)

- 가시화 : 노출 시간을 길게 하여 형광 염료로 염색된 물방울의 사진을 찍으면 물방울이 움직인 경로를 추적할 수 있음

- 속도장을 알 경우 유적선의 모양을 구하는 방법

dx/dt = u, dy/dt = v에서 x와 y를 구함

- 유적선은 서로 교차할 수 있다. (자동차는 움직이면서 차선을 바꿀 수 있다. 따라서, 한 자동차가 움직인 경로는 다른 자동차가 움직인 경로와 교차 가능)

=> 유적선, 유선 그리고 유맥선은 정상 유동에 대해서는 동일하다. 비정상 유동에 대해서는 3종류의 선들이 동일할 필요는 없다.