10/24(월) Media Selection 목적함수 바꿔서 풀이 두둥!

[김현지(경영)]

교과서 161~163에 걸친 Media Selection 문제

기존의 Problem Formulation의 Objective Function은 Exposure Quality Units을 Maximization하는 것이었습니다.

162쪽에서 보는 것과 같이

Objective Function: Max 65DTV + 90ETV + 40DN + 60SN + 20R 

Constraints

Availability of Media

1) DTV < 15

2) ETV < 10

3) DN   < 25

4) SN   < 4

5) R     < 30

Budget

6) 1500DTV + 3000ETV + 400DN + 1000SN + 100R < 30,000

TV Restriction

7)       DTV +       ETV  > 10

8) 1500DTV + 3000ETV < 18,000

Customer Reached

9) 1000DTV + 2000ETV + 1500DN + 2500SN + 300R > 50,000

이렇게 MS60을 돌려서 나온 결과가

163쪽에서 나온 것과 같이

Objective Function Value = 2370 (최대 Exposure Quality Units) 가 나왔습니다.

이제 이 Problem을 Cost Minimization으로 바꿔 풀어보고 그 결과가 같게 나오는 지 볼까요? ^^

자 그럼 기존 Maximization 의 6)번 Budget 제약식이 Objective Function으로 탈바꿈합니다.

Min 1500DTV + 3000ETV + 400DN + 1000SN + 100R

그리고 원래 Objective Function자리에 있었던 Exposure Quality Units은 Optimal Solution값인 2370을 최소치로 가지며 6)제약식의 빈자리를 채워줍니다.

6) 65DTV + 90ETV + 40DN + 60SN + 20R > 2370

그리고 다른 제약식들은 그대로 갑니다.

이렇게 해서 완성된 새로운 Cost Minimization 제약식은 아래와 같습니다. 기존 식에서 두개만 수정하면 됩니다!

Objective Function: Max 65DTV + 90ETV + 40DN + 60SN + 20R 

                          Min 1500DTV + 3000ETV + 400DN + 1000SN + 100R

Constraints

Availability of Media

1) DTV < 15

2) ETV < 10

3) DN   < 25

4) SN   < 4

5) R     < 30

Budget Exposure Quality Units

6) 1500DTV + 3000ETV + 400DN + 1000SN + 100R < 30,000

     65DTV + 90ETV + 40DN + 60SN + 20R > 2370

TV Restriction

7)       DTV +       ETV  > 10

8) 1500DTV + 3000ETV < 18,000

Customer Reached

9) 1000DTV + 2000ETV + 1500DN + 2500SN + 300R > 50,000

이렇게 완성 된 식을 MS60으로 돌려보았습니다.

나온 결과는!!!

Objective Function Value 가 30,000 이 나왔습니다. 기존 Maximization에서 6)번 제약식으로 있었을 때 Buget Limit이 30,000이었죠? 같게 나왔습니다.

그리고 Decision Variable Value 도 기존 Maximization 의 것과 똑.같.이 나왔습니다.

DTV  10

ETV   0

DN    25

SN    2

R      30

다시 한 눈에 비교 해 볼까요?

Exposure Quality Units Maximization  

Max 65DTV + 90ETV + 40DN + 60SN + 20R 

Cost Minimization

Min 1500DTV + 3000ETV + 400DN + 1000SN + 100R

자, 이만 중간 고사의 충격(?)에서 헤어나옵시다! ㅋㅋㅋㅋㅋ

[현승용]

짝 짝 짝 !!! ^^*

[최창석(영문)]

와웃!! 나도 한번 해보려구 들어왔는데 현지양이 벌쌔했네요 완벽하게 이해했음!!! 나도 해보고 글올려야겠어요~ㅋㅋ

교수님 근데,, 이거 맥시미랑 미니미랑 목적함수랑 컨센트레인트를 바꿔서 해보았을때 필연으로 이렇게 값이 나왔는데 뭘 설명하기위해서 이것을 한것인가요???????

[현승용]

두 모형의 의미.. 즉 각 각 목적함수식 과 제약조건식 들을 서로 비교해봐~ 같은 결과가 나오는 것이 당근! 필연아니니???

[김현지(경영)]

저는 이렇게 이해했습니다... Objective Function은 무엇을 알고싶은 지에 따라 변할 수도 있다는 것입니다. 기존 Exposure Quality Units Maximization 은 다른 제약은 이미 다 정해져있고 Exposure Quality Units 의 최대치를 구하고 싶을 때 사용했습니다. 하지만 Exposure Quality Units은 얼마 이상이 되어야 한다는 제약이 있고 Budget 에 대한 제약은 없는데 최소화 값을 구하고 싶으면 Cost Minimization을 Objective Function으로 놓고 구해보는거죠... 이 문제 같은 경우는 모든 제약식이 같고 기존 문제에서 나온 Optimal Solution 값을 그대로 다음 문제의 제약식으로 이용 했기 때문에 같은 결과가 나온 것입니다.

[현승용]

짝 짝 짝!!! *^^*

[채계영(경영)]

짝 짝 짝!!! *^^* 언니 초스피드네용!

[최창석(영문)]

나도 교수님 짝 짝 짝 받고 싶어 ㅠㅠㅋ

[박동현(경기지도)]

와 대단하네요ㅋ

[유대룡(경영)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ잘하셨네영^^ 이해가 팍팍! 저희조도 올릴려고 했는데 흠.. ㅋ 너무 중복될까봐 흑흑 역시 빠르셔들 ㅋ

[김현지(경영)]

중복에대한 부담가지지마셔요 ㅜㅎ한번해보는데 더큰의미가있잖아요^^

[이동원(경영)]

정체를 밝히시오 현지!! ㅋㅋ