란체스터 법칙

[원각(圓覺)-WonGak]

란체스터 법칙

란체스터(1868-1946)는

영국 왕립 과학대학을 졸업한 엘리트로 다방면에 걸쳐 해박한 지식을 지닌 엔지니어였다. 그는 이미 1880년대부터 항공기에 관해 깊은 관심을 가지고 있었는데 항공기가 전쟁에 처음 등장한 제1차 세계대전은 란체스터가 관찰과 계수화를 통해 란체스터의 제1법칙, 제2법칙 등을 수립하는 계기기 되었다. 그가 발견한 것을 요약하면 1대 1 전투에서는 산술적인 뺄셈의 법칙이, 그룹전에서는 제곱의 법칙이 적용된다는 법칙이다.

란체스터의 법칙은

전투에서 발생하는 이러한 차이를 이론의 토대로 강자에게는 강자의 전략이, 약자에게는 약자의 전략이 따로 있음을 밝히는 마케팅 해석의 중요한 틀로 활용되어 왔다. 또한 숫자로 계산될 수 있는 법칙이라는 점에서 상대적 시장지위에 따른 마케팅 자원의 투입비율을 산정하는 데에까지 활용되고 있기도 하다.

1. 제1법칙(국지전과 1:1싸움)

   재래식 무기에 의해 국지전이나 근접전으로 치루어 지는 전쟁에서의 승패는 어느 쪽의 공격량이 많은가에 달려 있다는 것이다. 기존 경쟁전략에서 설파한 ‘힘의 원칙’이 이와 동일한 개념이라 하겠다. 공격량은 “병력수×무기의 성능”이 되므로 승패는 두 가지 요인에 의해 좌우된다.

-무기 성능이 같다면 병력이 많은 쪽이 이긴다.
-병력이 같다면 무기의 성능이 높은 쪽이 이기게 된다.

1. 제2법칙(그룹전, 확률전일 경우)

란체스터 이론의 핵심이 되는 법칙이다. 이 법칙은 넓은 전선에서 기관총이나 미사일과 같은 확률 무기를 사용하여 일어나는 그룹전, 원격전 형태에 적용된다. 제1법칙이 적용되는 싸움의 무기는 단발식 무기(하나의 목표물밖에 겨냥할 수 없는)를 상정한 것이었다. 제2법칙이 적용되는 무기는 확률 무기(목표물의 수와 희생자의 수가 0에서부터 대다수까지 확률적으로 적용되는)이고 이러한 무기를 쓰는 그룹전 확률전일 경우 병력이 1/2 이라면 무기의 성능은 4배가 되어야 균형을 이룬다는 것이 바로 제2법칙이다. 간단히 말하면 병력비가 절반이면 피해율이 4배가 된다는 것이다. 이것을 시장점유율과 연관시키면, 시장 점유율이 절반인 기업은 4배의 마케팅 재원을 투입해야 비로소 동일한 효과를 거둘 수 있다는 것으로 해석된다.

피상적으로 보면 란체스터의 법칙은

‘모든 싸움은 강자에게 유리하다’는 당연한 얘기로 보일 수 있다. 제1법칙이 적용되는 국지전이라면 병력이 많은 쪽이 유리하고, 제 2 법칙이 적용되는 광역전에서는 병력이 많은 쪽이 제곱의 비례로 유리하다고 말하기 때문이다. 보통 강자라고 한다면 무기의 성능까지 우수한 경우가 많을 테니 약자의 설 자리는 없다는 얘기로도 들릴 수 있다. 그러나 이 같은 얘기는 약자가 강자와 동일한 장소, 동일한 무기, 동일한 방법으로 정면 대결을 벌였을 경우에 한정된다는 것을 잊지 말아야 한다. 역으로 약자가 강자와 다른 장소, 다른 무기 그리고 다른 방법으로 싸운다면 달라 질 수도 있다는 얘기인 것이다.

다르면 이길 수도 있다는 얘기이다.

마이클 포터는 “약자가 강자와 같은 장소에서 싸움을 하려면 우선 상품을 차별화하고 그것이 여의치 않으면 싸움의 장소를 달리하고 그것도 여의치 않으면 낮은 가격으로 승부하고 그것도 여의치 않으면 틈새시장을 찾아라”라고 설파한 바 있다. 약자의 경우, 적이 강하면 적을 둘로 나누어 싸우고, 강하지 않을 때는 약한 점 하나에 병력을 집중하면 그 점에서는 강자가 될 수 있는 것이다. 약자가 강자가 만들어 놓은 ‘게임의 법칙’을 벗어나려 하는 것이 무엇보다 중요한 것이다. 강자라면 그 게임의 법칙이 계속 작용하도록 하는 것이 중요한 것이 될 것이고…

㈜브랜다임앤파트너즈 Chief consultant 황부영

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

모든 전술을 꿰뚫는 법칙! 란체스터의 법칙

............................................................

  

티타임이 뭔지, 헐다운은 또 뭔지. 알지도 못하는 전술을 배워야한다고 그러고,
날쌘 경전차로 적진을 돌파하다 장렬히 산화했는데 아군으로부터 비난만 듣고,
불리한 싸움에서도 용감히 싸우다 격파되었음에도 적의 조롱을 받는 나날들.


파괴된 전차를 버리고 차고로 돌아나와 다른 전차로 갈아타고 다시 출격하지만,
어느샌가 '패배'만이 적힌 전투 결과 보고서만이 전적에 가득 채워져가는 오늘.



이런 초보 전차장분들 앞에 놓인 다양한 선택들 중에,
어떤 선택이 패배로 향하는 지름길인지, 어떻게 해야 그것을 극복할 수 있는지,
이 모든 것을 꿰뚫는 단 하나의 법칙이 있다면, 믿으시겠습니까?


오늘도 승리를 꿈꾸며 차고를 박차고 나가려는 그대!
출격버튼을 누르기 전에 마저 읽고 출발하시길 강력히 권유드립니다!

■ 란체스터의 법칙이란?

패배의 낌새를 미리 알아채게 해주는 법칙, 그것이 바로 "란체스터의 법칙"입니다.

수학의 정석 이후로 법칙 소리만 들으면 몸서리를 치는 분들. 괜찮습니다.
란체스터의 법칙은 어려운 공식과 암기가 필요한 복잡한 수식이 아니라,
개념만 이해해도 결과를 예측할 수 있는 통찰력에 가까운 이론입니다.

마치 아인슈타인의 상대성 이론처럼 누구의 이름을 내건 법칙이라
지레 겁먹고서 뭔가 대단한 천재의 어려운 공식이라 두려워하실 수 있는데,
전혀 두려워할 필요 없이, 편하게 읽다보면 아하! 하고 감이 오실 겁니다.


[ 이 아저씨가 프레드릭 W. 란체스터 ]

란체스터(Fredrick W. Lanchester)는 1868년생 영국 출신의 발명가, 엔지니어, 항공학자입니다. 노년에 들어 항공학에 대해 심각하게 연구하던 란체스터는, 세계1차대전의 항공대전 기록에 대해  일련의 아이디어를 학계에 발표하게 되는데, 이를 정립한 것을 란체스터의 법칙이라고 부릅니다.
이 아이디어의 핵심은, 1차대전 공군기록을 분석하던 란체스터가 발견한 일종의 경향성입니다.
전투 초반 양 측의 미묘했던 격차가 전투를 거치면서 얼마만큼 크게 벌어지게 되는지에 대해서
수백 수천 건의 공중전투 기록의 분석을 통해 제시한 것이 핵심인데요,

이 아이디어는 현재, 경제학의 분야에 응용되어
경쟁적 사업 전략을 수립하는 데 있어 중요한 지침으로 활용되고 있으며,
강자가 승리하기 위해 압도적 우세를 바탕으로 속전속결을 치뤄야하는 이유와,
약자가 승리하기 위해 끈질긴 게릴라로 버티는 것이 중요한 이유에 대한 해답이 될만큼,
현대 사회에서도 다양한 분야에서 활용되고 있는 법칙입니다.

A. 란체스터의 1법칙 : 전투결과는 병력차에 비례한다.

란체스터 연구의 기본이 되는 1법칙을 굳이 말로써 풀어서 설명한다면 다음과 같습니다.

"근접전투 등 무기의 수준이 낮은 전투에서는, 전투 결과는 양측의 수 차이에 비례한다."

무슨 이야기냐면, 수를 제외한 나머지 조건이 동일한 경우에서
즉 동일한 수준의 무장과 전투력, 훈련을 받은 병사를 가정할 때

A나라 보병 5명과 B나라 보병 3명이 육탄전을 벌이게 된다면, 전투가 끝났을 때
A나라 보병 2명이 살아남아서 승리하게 된다는 결과를 미리 예측할 수 있습니다.

양측의 병사들이 모두 공격력 1 / 체력 1을 가졌다고 할 때,
5명의 병사를 가진 A나라는 공격력 5 / 체력 5를 가지게 되고
3명의 병사를 가진 B나라는 공격력 3 / 체력 3을 가지게 되는거죠.

이렇게 서로의 공격력으로 서로의 체력을 제거할 경우,
A나라의 체력 5는 B나라의 공격력 3에 피해를 받아 2명이 생존하는 동안
B나라는 체력 3은 A나라의 공격력 5에 전멸, 2:0의 전투결과가 얻어집니다.

[ 근접전 위주의 고대 전투에서 병력차는 곧 생존자 차이 ]


B. 란체스터의 2법칙 - 고급전투의 전투결과는, 병력차의 제곱에 비례한다.

한편, 란체스터의 제 2법칙은 그보다 더 뛰어난 형태의 전투를 가정합니다.

전쟁에서 사용하는 무기가 더욱 발전해서 사거리가 늘어나고, 그로 인해
집중을 통해 목표를 선택적으로 제거할 수 있는 고수준의 전투에서는,
란체스터 1법칙에 적용받던 전투에 비해 더욱 놀라운 전투결과가 도출되는데요,

"항공전 등 수준이 높은 전투에서는, 전투 결과는 양측의 수 차이의 제곱에 비례한다."

주는만큼 피해를 각오해야 하는 근접전투와는 달리, 원거리 전투에서는
동시에 여럿이서 한 목표를 노리는 집중공격이 가능해지는 것이 가장 큰 차이입니다.

양측 모두 동일한 수준의 무기/훈련/전투원을 가지고 있다는 전제 하에
A나라 전차 5대와 B나라 전차 3대가 서로 집중공격을 포함한 전투를 벌이면서
양측의 전차를 차례차례 파괴해나간다고 가정해보죠.

양 측이 가진 전차의 스펙이 모두 (공격력 1 / 체력 5)라고 가정한 채로,
5대와 3대 간의 전투 시뮬레이션을 진행하면 다음과 같은 양상의 전투가 치러지게 됩니다.
















[ 5:3의 전투 결과, 무려 4대가 생존. ]

앞서 확인한 양측의 수치의 제곱에 해당하는 전력차인 9 vs 25의 충돌에 의해
유리한 측이 16의 우세를 가지게 되고, 이는 다시 4대의 전차가 살아남는 결과로
이어집니다.

즉, 파괴력과 사거리를 동시에 가지게 되는 현대전, 전차전을 기준으로
동일한 수준의 무장과 전투력, 훈련 수준이 동일한 전투원을 가정할 때
A나라 전차 5기와 B나라 전차 3기가 섬멸전을 벌일 경우,

전투가 끝났을 때 A국가의 전차가 무려 4기나 살아남은 채 승리하게 된다는
놀라운 결과를 란체스터의 법칙을 통해 미리 예측할 수 있는 겁니다.

한편, 이 전투에 뒤이어 다시 4 : 2의 추가전을 진행한다면 어떻게 될까요?
똑같은 조건의 전차를 그대로 가져와서 다시금 전투를 진행해보겠습니다.

[ 부상당한 전차를 그대로 가지고서 치루는 4:2 2회전 ]

[ 3:0이라는 압도적인 차이로 승리. ]

4:2로 다시 펼친 전투에서 다시 한 번 A나라가 3:0의 압승을 거두면서 승리해
양 측 모두 5대의 전차를 투입한 전투였음에도, 수적 우위를 유지한 쪽에서
절반이 넘는 전력을 보유한 채로 그야말로 압승을 거두는 결과를 얻습니다.

자. 지금까지 이 글을 읽으신 분들. 어떤 생각이 드시는가요?


■ 란체스터의 법칙이 알려주는 네가지 수칙과 극복법

지금까지 란체스터의 법칙에 대해 읽어온 전차장이라면,
고수준의 전쟁에서 수적 우위가 갖는 위력이 얼마만큼 중요한 것인지 이해하셨을 겁니다.

5 vs 3 , 2의 차이로 시작한 전투가 4:0의 차이를 만들어내고
4 vs 2 , 다시 2의 차이로 이어진 전투가 3:0으로 끝나는 엄청난 격차는,
수적 우세를 어떻게 가져가느냐에 따라 결과적으로 5 vs 5의 동등한 싸움을 펼쳐도
전혀 다른 결과를 만들어낼 수 있다는 증거가 됩니다.


란체스터의 법칙 아래에서, 최초 한 대의 병력수 차이는 이후 승패를 결정지을 정도로 커집니다.
월드오브탱크 공방에서 흔히 보게 되는 최초 1대의 격파 - 팀킬이든,

돌격경전차든 최초의 1킬은 15 대 14의 제곱의 차, 225 - 196 = 29만큼의 격차를 벌려놓게 되는 엄청난 사건이 됩니다.

가장 마지막 2대 1의 대결에서 한 대의 우세가 가지는 4 - 1 = 3의 격차에 비한다면,
거진 열 배에 달하는 그야말로 어마어마한 격차가 최초의 킬에 발생하게 되는 것이죠.

최초 15:14의 전투에서 아군 경전차가 적진 속에서 불꽃처럼 산화한 이후의 전투에서
왠지 모르게 패배해버리는 것이, 바로 수적 우위가 이끌어내는 결과라고 할 수 있습니다.

◆ 란체스터의 법칙이 알려주는 네가지 수칙

1. 수적 우위는 단순한 차이가 아니라, 그 제곱의 격차가 됨을 명심하라.
2. 혼자서 적 둘을 만났다? 싸울 생각하기 전에 도망갈 생각부터 하라.
3. 집중공격이 핵심이다. 우세시엔 화력을 집중시켜, 차례차례 적을 제거하라.
4. 함부로 죽지 마라. 수적 우위는 그렇게 빼앗기게 되고, 그렇게 아군이 진다.

[ 수적 열세의 전형적 예. 당해보면 눈물납니다.]

그렇다면, 과연 수적 우위는 어쩔 수 없는 것일까요? 그렇지 않습니다.
란체스터의 법칙이 성립하기 위해서는, 앞서 가정했던 전제조건이 지켜져야 합니다.
바로, "양측 병력의 숫자를 제외한 나머지 조건이 모두 동일할 것"이란 조건과,
화력의 집중을 통한 전투, 소위 "일점사" 형태의 전투가 진행된다는 전제가
바로 란체스터의 법칙이 가지는 기반입니다.
따라서, 수 이외의 다른 조건에서 격차를 만들어낼 수 있다거나,
화력의 집중이 아닌, 다른 형태의 전투로 강제로 유도할 수 있다면
수적 열세를 극복해 란체스터의 법칙을 무시하는 것은 얼마든지 가능한 것이죠.

적보다 더 강한 장갑을 두르고, 더 강력한 포로 무장해 병력의 차별화를 꾀하고
티타임, 역티타임, 헐다운, 헤드온, 빼꼼샷 등 지형지물을 이용해 집중공격을 피해내며,
유리한 위치의 선점하고 아군과의 방어선 구축으로 난공불락의 저지선을 만드는 등,

우리가 알게 모르게 전장에서 써먹어왔던 다양한 전술과 전략들이 실제로는,
란체스터의 법칙 및 수적 우위에 압도당하지 않는 파해법의 핵심입니다.

◆ 란체스터의 법칙을 극복하기 위한 네가지 조언

1. 수적 우세가 없다면 질적 우세를 얻어라. 대개 탑티어 중전차의 역할이다.
2. 집중 공격을 당하지 마라. 위치 선정, 티타임 등의 전차전술을 익혀두라.
3. 질의 차이를 벌려라. 약한 전차 1대와 적의 주력 1대를 바꾸면 큰 이득이다.
4. 승무원의 숙련도 차이 역시 승리의 핵심이다. 파일럿의 실력은 어디가지 않는다.

[ 수적 우위로도 어쩔 수 없는 질적 우위를 살리는 것이 포인트! ]


::: 란체스터의 법칙

- 이름만 놓고보면 심오하고 어려워보일 것 같았지만
실제로 그 속내를 찬찬히 들여다보면, 대단히 단순하고 직관적인 전황예측이며
우리가 알게 모르게 이미 해오고 있었던 생존에의 몸부림이 어떤 의미였는지,
그 핵심을 꿰뚫는 명제에 놀라신 분들 꽤 있으시리라 예상합니다. (없으신가요? :P)

승리와 패배. 전쟁과 전투의 끝에 찾아오는 명확한 결과만큼 극단적인 것도 드뭅니다만,
그 양극단의 결과로 이어지는 최초의 갈림길은 매우 매우 사소한 것일지도 모릅니다.

그리고 그 사소한 선택에서 어떤 쪽을 고르느냐에 따라 갈리는 수적 우위 앞에서
"내 선택이 과연 아군에게 유리함을 가져다 줄 수 있는가?"를 한 번 더 고민해보면서,
오늘도 즐거운 출격 되시길 바랍니다. Let's Roll OuT! :D

원문보기:
http://m.inven.co.kr/webzine/wznews.php?idx=95693&site=wot#csidxa3226f17d5ac50b8d7f909e897747af

[대원텍]

좋은정보 잘 보고 가요~