첫댓글 힌트-나머지는 2차식입니다.
그건 아는데요..
인수정리와 미분을 같이 쓰면 일단 풀리는 것 같습니다.
나머지를 ax^2+bx+c라 하면 x=1에서 a+b+c=2 x=-1에서 a-b+c=2 따라서 b=0이 됩니다. 여기서 중요한점 (x+1)^2로 나머지를 나누어야 한다는 겁니다. 그래야 하나의 식이 또생겨서 문제를 풀수 있게 되는거죠 (x+1)^2로 나누면 나머지가 (b-2a)x+(c-a)가 됩니다.
여기서 x=1을 대입하면 -2a-b+c-a=2 b=0이니까 -3a+c=2라는 식이 나옵니다. 그리고 앞에서 세워둔 식에서 a+c=2라는 것과 연립하게되면 a=0 , c=2 이됩니다. 따라서 나머지는 2가 됩니다.
답이 맞는지 모르겠는데 f(x)=(x+1)^2(x-1)Q(x)+R(x)를 응용한것입니다. f(x)=(x-1)Q(x)+R(x), f(x)=(x+1)Q(x)+R(x), f(x)=(x+1)^2Q(x)+R(x)에서 x=1일때 f(1)=2, x=-1일때f(-1)=2, 와 f(x)를 (x+1)^2으로 나누었을때 나머지가 일차식이되는점으로 풀은것입니다
어째든 이해되셨길빌면서 이해안돼시거나 답이 아니면 쪽지주세요.
알면 다 풀리잖아요.뭘 걱정하시나요?
--;:
첫댓글 힌트-나머지는 2차식입니다.
그건 아는데요..
인수정리와 미분을 같이 쓰면 일단 풀리는 것 같습니다.
나머지를 ax^2+bx+c라 하면 x=1에서 a+b+c=2 x=-1에서 a-b+c=2 따라서 b=0이 됩니다. 여기서 중요한점 (x+1)^2로 나머지를 나누어야 한다는 겁니다. 그래야 하나의 식이 또생겨서 문제를 풀수 있게 되는거죠 (x+1)^2로 나누면 나머지가 (b-2a)x+(c-a)가 됩니다.
여기서 x=1을 대입하면 -2a-b+c-a=2 b=0이니까 -3a+c=2라는 식이 나옵니다. 그리고 앞에서 세워둔 식에서 a+c=2라는 것과 연립하게되면 a=0 , c=2 이됩니다. 따라서 나머지는 2가 됩니다.
답이 맞는지 모르겠는데 f(x)=(x+1)^2(x-1)Q(x)+R(x)를 응용한것입니다. f(x)=(x-1)Q(x)+R(x), f(x)=(x+1)Q(x)+R(x), f(x)=(x+1)^2Q(x)+R(x)에서 x=1일때 f(1)=2, x=-1일때f(-1)=2, 와 f(x)를 (x+1)^2으로 나누었을때 나머지가 일차식이되는점으로 풀은것입니다
어째든 이해되셨길빌면서 이해안돼시거나 답이 아니면 쪽지주세요.
알면 다 풀리잖아요.뭘 걱정하시나요?
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