수학10 쎈수학질문이욤 ㅜㅜ 급해욤

[알라뷰쏘뫄치]

해설집에 있는거 말고요;;



자세한 설명 부탁드립니다



0568) 3으로 나누었을 때 나머지가 2이고, 7로 나누었을 때 나머지가 5인 100이하의 자연수개수는?



0569) n이 3의 배수가 아닌 정수일 때, n제곱 + 2를 3으로 나눈 나머지는?



0570) r=0, 1, 2, 3, 4에대하여 집합 Ar(r은 아래첨자)를

Ar = {p|p=5q+r , q는 정수}

라 하면 모든 정수는 A0, A1, A2,A3,A4(숫자는 아래첨자) 중 어느 하나의 집합에

속한다. a∈ A1, b∈ A3 일때, a+2b+1이 속하는 집합은?



0571) 음이 아닌 정수 n에 대하여 n제곱을 5로 나눈 나머지가 4일 때, 2n을 5로 나눈 나머지가 될 수 있는 모든 수의 합은?





내일이시험이네욤 ㅠㅠ 이거 몰라서 죽을것같아요

살려주세욘 ㅠㅠ

답글로 달아주세욤 ㅜㅜ

[energy99]

0568) 3n+2 = 7m+5 => 3(n-1)+5 = 7m+5 => 3(n-1) = 7m ∴n-1은 7의 배수, m은 3의 배수이다. 3n+2<100 => 3n<98 즉 n은 32보다 작아야 한다. 따라서 n은 8,15,22,29의 4가지 경우이다. 이 때 m은 각각 3,6,9,12이다. 답) 4 0569) n=3*m+1 혹은 n=3*m+2을 대입해서 구하면 어느 경우나 나머지는 0이 됨.