켤레근 문제 너무 헤깔려요.
<br>
한근이 루트3 이라고 하면 다른근이 -루트3 인 켤레근은
<br>
유리수가 계수일때만 성립되잖아요.
<br>
또한 2i 이가 한근이면 다른근이 -2i 가 되는 것은
<br>
실계수 일때만 성립된다고 하고요.
<br>
<br>
왜그런지 명확하게 잘 모르겠어요.
<br>
<br>
더군다나 이건 예시문제인데요.
<br>
x에 대한 이차방정식 x²-ax+2=0 의 한근이 1+루트3 일때, 상수 a 의 갑과 다른 한근을 구하시오.
<br>
<br>
이문제에서는 계수가 모두 상수 즉 정수로 정의 되는거잖아요.
<br>
이때는 두근이 1+루트3 , -1+루트3 즉 켤레근이 아닌답이나와요.
<br>
<br>
이문제에서 계수가 유리수로 정의 되지않아서 켤레근이 나오지않는것인지,
<br>
그이유는 왜그런지...
<br>
그리고 이런거 너무헤깔리네요
<br>
정의 좀 가르켜주세요 ㅜㅜㅜㅜ
<!-- -->
첫댓글 일단 계수가 어떤 수인지 제시 되지않았고, 만약 켤레근이라 하더라도 잘못 생각하신것 같네요. 1？루트3 이 켤레근이 되겠죠. 무리수부분의 부호가 복부호 되는거랍니다. 하지만 이경우에는 일단 계수가 유리수인지 모르기때문이 더 근본적 문제네요.
어떻게 더 근본적인 문제인가염?
유리수와 실수는 각각 사칙연산에 대해 닫혀있기 때문에...-_-;;
근의 공식을 생각해보세요.